Arxiu d'etiquetes: espai_forma

Can’t Stop

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Can’t Stop sembla, a primer cop d’ull, un joc poca-solta apte només per a viciats del daus que no volen fer cap esforç mental. Però si reflexionem una mica veurem que és una autèntica joia per a una classe de matemàtiques, ja que les combinacions de daus i l’estructura del tauler ens permeten fer-nos mil-i-una preguntes. Comencem doncs. Obviament les preguntes s’haurien de fer de forma oral, ja que en un full escrit una pregunta posterior pot donar pistes de com respondre’n una d’anterior.
Les preguntes d’avui es centren en els continguts d’espai i forma i relacions i canvi. Per tal de respondre-les correctament cal tenir taulers impresos en mida Din A3, els podeu trobar a la principal web de jocs de taula del món, la BGG.
Per fer-vos una idea d’un tauler ideal us poso als costat de les preguntes una imatge d’un que permet veure clarament tot allò que la canalla ha de descobrir. També hi ha l’opció de fer-los encara més simplificats només amb línies i cercles.

  1. Observa tots els camins. Són tots iguals?
  2. Els camins no són paral·lels a les vores del tauler, sinó diagonals, per què?
  3. Veus alguna regularitat, pauta o canvi constant que et cridi l’atenció?
  4. Quina variació hi ha entre dos camins consecutius?
  5. Per què l’autor del joc n’ha fet de tantes llargades diferents?
  6. Has observat que els recorreguts es poden agrupar en parelles?
  7. Hi ha algun que no tingui parella?
  8. Per on hauries de plegar el tauler per tal que coincideixin els camins que tenen la mateixa llargada?
  9. Podríem dir que el tauler presenta algun tipus de simetria?
  10. Quin tipus?
  11. Quin seria l’eix de simetria?

Espai i forma amb jocs de taula

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

A un article anterior ja vam comentar un parell de jocs de taula que ens permetien treballar l’espai i forma, El conegudíssim Carcassone i el Kingdomino.
Avui n’afegim tres més força diferents dels anteriors. Tots tenen en comú l’existència de poliominós de 3 a 8 quadrats en funció del joc.
El primer és el Callisto de Reiner Knizia. En aquest cas la col·locació de les peces és l’essència del joc, ja que totes les que no siguin al tauler ens donaran punts negatius.
A Ubongo, de Grzegorz Rejchtman, el muntatge del trencaclosques és només un dels elements del joc. Al començament de la partida es lliuren 12 poliominós a cada jugador que els faran servir per completar els trencaclosques que els permetran accedir a les altres accions del joc.
El darrer, OsoPark de Phil Walker-Harding, ens farà participar en la construcció d’un parc pels animalets del títol. Aquí el joc es complicarà limitant la tria de peces en funció dels dibuixos del tauler coberts i de la situació de la font, que és l’últim element a construir.
Tots tres ens faran passar una bona estona a banda de fer-nos practicar rotacions, translacions i simetries axials (en el darrer joc es poden tombar les peces) fins a encertar la posició que ens permeti guanyar la partida.

Separant línies

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Nadal és època d’exàmens i festes alhora, i com que els exàmens el deixo pels vostres mestres us enllaçaré a unes pàgines que ens ofereixen uns jocs relacionats amb les línies que donen nom al tema. No revisareu els conceptes de perpendicularitat, paral·leles, angles, etc… Però passareu una bona estona jugant i treballareu la vostra organització de l’espai bidimensional.
Es tracta de Don’t cross the line, on hauràs d’aconseguir que un conjunt de línies no es creuïn. Hook, on hauràs de treballar seguint un ordre determinat si vols desfer l’embolic i Connect me factory on hauràs de connectar un seguit de peces mitjantçant desplaçament i rotacions. Tots tres jocs pertanyen a la pàgina de Coolmath Games

Línies al Geogebra

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Us presento tres d’enllaços que ens porten a unes pàgines de Geogebra creades per Sebastià Mora Masot, Pep Bujosa i Alba Blasco. La primera, anomenada Classes de rectes: Perpendiculars, paral·leles… Ens presenta unes semirectes que poden allargar-se movent uns tiradors. La segona, Geoplà isomètric, ens presenta un botons que ens permetran dibuixar segments, rectes, perpendiculars, paral·leles, angles i d’altres tipus de figures al geoplà. Finalment, la tercera, Posició relativa de dues rectes, ens mostra exemples dinàmics de paral·leles i perpendiculars.

539 – Cruïlles

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Vivim entre línies és un títol molt ajustat a la realitat, per comprovar-ho només cal fer un cop d’ull al nostre voltat i un dels llocs on les línies es veuen més clarament és als plànols. Avui et caldrà observar el plànol que tens aquí sota on es pot veure un tros de la Rambla i dels carrers del voltant, i contestar les preguntes del formulari.

2017 – Unitat 7

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

estiu2017_googlespetitDel plànol a l’espai. Figures en 3D ens endinsava en el tradicional mon dels políedres però amb un afegit, les vistes. Un tema que fins fa ben poc quedava per a les classes de tecnologia de l’ESO i que combinat amb els desplegaments ens ajuda a visualitzar com podem veure una figura i com és realment.

 Recursos
Figures de l’espai.
Políedres.
Políedres – desplegament.
Desplegant el cub.
Institut Freudenthal.
Policubs.
Blocs de construcció.
531 – Comptant cubs.
532 – Trecaclosques cúbic.
Esbrina els volums – 6201401.
Una torre a mig fer – 6201402.
Endevinalles geomètriques – 6201403.
Del 2D al 3D.
 Exàmens
curs 2014-15.
curs 2016-17.

2017 – Unitat 6

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

estiu2017_googlespetitUn conjunt de mapes ens serveixen per presentar les escales, un dels continguts bàsics del tema i com que el nom de la unitat és El lloc que ocupem, queda clar que per acabar de conèixer aquest lloc amb detall hem d’ampliar el primer contingut esmentat amb d’altres, el càlcul d’àrea i perímetre.

 Recursos
L’escala.
510 – Escales.
Quina escala?
528 – Quina escala?
529 – La supermosca.
7 mosaics.
Practiquem-el-calcul-del-perimetre.
Àrees dels polígons.
Calculem àrees.
Jocs per practicar el càlcul d’àrees.
511 – Àrees i perímetres.
24 m2.
530 – Escuradents.
Tres plànols.
 Exàmens
curs 2014-15.
curs 2016-17.

2017 – Unitat 5

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

estiu2017_googlespetitLes formes dels edificis, cinquena unitat del llibre, ens acostava a l’estudi dels polígons. Les seves propietats i característiques, el seu dibuix i construcció, la triangulació, la possibilitat de convertir-los en un mosaic…

 Recursos
Polígons: conceptes elementals.
Polígons: elements, característiques i classificació.
Polígons: llistat actualitzat.
Triangles i quadrilàters.
Un geoplà molt complet.
Geoplans a dojo.
Triangulant el geoplà.
Dibuix de polígons.
Quants quadrats?
Polígons amb tangrams.
Un Nadal de tangrams.
7 mosaics.
 Exàmens
curs 2014-15.
curs 2016-17.

2017 – Unitat 3

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

estiu2017_googlespetitLa tercera unitat, amb el curiós títol de Vivim entre línies es centrava en l’espai i la forma, concretament en punts, línies, angles i girs.

 Recursos
Línies, línies, línies.
Fem la mediatriu.
Jocs amb simetries.
Per Nadal simetries.
Angles – comencem de zero.
Mesurar angles.
Angles.
Angles – jocs.
522 – Guiem el robot.
523 – Girs.
 Exàmens
curs 2014-15.
curs 2016-17.

Examen 5_35

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Com podeu veure l’examen del tema 7 estava molt centrat en espai, forma i mesura. Només un parell de preguntes trencaven aquesta tendència, el problema dels spinners i la qüestió del dau en forma d’octàedre. En tots dos casos es combinava el raonament i resolució de problemes amb la nova dimensió de comunicació i representació, ja que havíem d’argumentar com arribàvem a la resposta.