Arxiu mensual: març de 2016

Examen 6_28

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

El sisè examen del present curs va ser una mica atípic ja que no anava lligat a cap tema en concret i tenia com a finalitat valorar la capacitat de resoldre problemes per part dels alumnes. Les tres primeres pàgines recuperaven problemes apareguts en les competències bàsiques dels darrers sis anys i per tant eren força fàcils. Els tres de la darrera pàgina tenien un nivell superior i estaven basats en els que podem trobar als quaderns d’editorial Casals.

Examen de problemes

Repte 35 arbres, fractals i potències

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

A l’examen de potències que acabem de fer surt un arbre de la soca del qual en surten dues branques, després de cadascuna en tornen a sortir dues de menors en un procés que es repeteix un número considerable de vegades. És per tant un arbre fractal. El que hi ha a la imatge de sota també ho és, però hi ha una diferència considerable, de la soca en surten sis branques i no dues.

fractal_tree

Podries completar aquest quadre? Recorda que has d’expressar els resultats en forma de potència, és a dir com a xy

 Divisions  Número total de branques d’aquest nivell
 Primera divisió ?
 Segona divisió ?
 Tercera divisió ?
 Quarta divisió ?
 Cinquena divisió ?
 Sisena divisió ?
 Número total de branques de tots els nivells (1 a 6)  ?

El càlcul mental, una eina matemàgica.

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Aquests dies, calculant mentalment potències i arrels, alguns de vosaltres deixeu als vostres companys ben bocabadats. Com és lògic no feu màgia, tot i que ho pot semblar, sinó que apliqueu un seguit d’estratègies molt concretes. Ahir a la tarda vam parlar d’un senyor, Arthur T. Benjamin, que encara porta molt més lluny aquesta capacitat de càlcul mental i tal com us vaig prometre us penjo una de les seves actuacions que podem trobar a internet.

Potències de dos

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Vam introduir les potències parlant de la propagació dels missatges per internet, de whatsap, de la reproducció dels microorganismes, de l’esclat d’una epidèmia, de la llegenda dels escacs… I ens vam trobar que ni tant sols les calculadores que tenim a classe ens permetien calcular determinades potències per la magnitud del resultat.calcwindows

Podem evitar aquesta limitació fent servir la calculadora científica que porten tots els ordinadors. Si en fem ús podem calcular de manera exacta quan granets de blat hi haurà a la darrera casella del tauler d’escacs, ho teniu aquí al costat, on podem veure el resultat exacte de 263.

Per treballar amb aquesta calculadora has de fer servir les tecles emmarcades en vermell: x2 et permet calcular el quadrat de qualsevol nombre, x3 el cub i xy les faràs servir per calcular la potencia y de qualsevol número x.

Si us fa mandra agafar la calculadora podeu trobar un bon grapat de potències de dos a la Wikipèdia i a Powers of two up to 2^222.

Examen 6_27

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Canvi radical en els continguts del tema 5 centrats bàsicament en espai i forma i mesura. Un únic exercici de relacions i canvi a l’hora de trobar un patró que lligués arestes, cares i vèrtexs (ho havien d’esbrinar els alumnes, ja que no han aprés el teorema d’Euler) i el càlcul mínim i necessari per tal de esbrinar el valor de perímetres, àrees laterals i volums.