Arxiu mensual: abril de 2020

Can’t Stop III

general, ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Seguim les nostres reflexions matemàtiques al voltant del joc que dóna títol a l’article, aprofundint avui en les combinacions.

  1. Fes amb paper o cartolina les dues fitxes de la imatge. Enganxa l’anvers i el revers (tindràs el número 1 a una banda i el 2 a l’altra) i ara, tot posant-les una al costat de l’altra esbrina quantes combinacions diferents pots fer.
  2. Escriu tots els números diferents que t’han sortit
  3. Quants t’han sortit?
    Si ho has fet bé te n’hauran sortit 4 números diferents: 11, 12, 21 i 22.
  4. Fixa’t que has fet servir unes fitxes amb dues cares, és a dir que cada fitxa la podies veure per dues cares diferents, la de l’u i la del dos. I t’han sortit 4 resultats diferents. 2 fitxes, 2 cares, 4 resultats.
  5. Veus alguna relació entre el nombre de cares, el de fitxes, i els resultats possibles?
  6. Expressa aquesta relació en llenguatge matemàtic.
    7. Possiblement sortiran diverses hipòtesis com ara 2 fitxes + 2 cares = 4 resultats, 2 cares d’una fitxa + 2 cares de l’altra fitxa = 4, 2 fitxes x 2 cares = 4 resultats…
    Per comprovar quina hipòtesi és la correcta ara farem el mateix exercici amb tres fitxes. Per tant afegeixo una tercera imatge.

  7. Ara fes el mateix que has fet a l’exercici 1 amb les tres fitxes.
  8. Quants números t’han sortit ara?
  9. Escriu-los
    Si ho has fet bé, te n’hauran sortit 8: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221 i 222.
  10. Confirma o reformula la hipòtesi que havies elaborat com a resposta al punt 6 en funció dels nous resultats assolits.

Can’t Stop II

general, , , ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Tal com vam comentar a l’anterior article, Can’t Stop és un joc que permet una llarga reflexió matemàtica i per tant avui en tornem a parlar per continuar amb la llista d’activitats possibles. Avui ens centrarem en continguts de càlcul, atzar i estadística.

  1. Agafa dos daus, si pot ser de diferent color per fer-ho més fàcil, i ves-los girant per tal d’intentar aconseguir que la suma de les seves cares sigui 7. Anota les opcions que vagis trobant. Pots fer servir una graella com la que he posat aquí. Tingues en compte que el número de fileres de la taula no condiciona la resposta, poden sobrar o faltar, ho descobriràs tu mateix.
    2.  Resultat dau vermell  Resultat dau blanc  Suma
                   7
                   7
                   7
  2. Quantes opcions diferents has trobat
  3. Ara fes el mateix però intentant aconseguir que el resultat de la suma sigui 12.
  4. Quantes opcions diferents has trobat
  5. Quina suma es més fàcil d’aconseguir?
  6. Perquè?
  7. Ara observa la llargada dels camins corresponents al 7 i al 12. Què pots dir si els comparem?
  8. Veus alguna relació entre la llargada dels camins i els resultats que has aconseguit en fer les dues primeres activitats?
  9. El camí del 6 és una mica més curt que el del 7, per què deu ser?
  10. El camí del 11 és una mica més llarg que el del 12, per què deu ser?
  11. El camí del 2 és igual de llarg que el del 12. Se t’acudeix el perquè?

Can’t Stop

general, ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Can’t Stop sembla, a primer cop d’ull, un joc poca-solta apte només per a viciats del daus que no volen fer cap esforç mental. Però si reflexionem una mica veurem que és una autèntica joia per a una classe de matemàtiques, ja que les combinacions de daus i l’estructura del tauler ens permeten fer-nos mil-i-una preguntes. Comencem doncs. Obviament les preguntes s’haurien de fer de forma oral, ja que en un full escrit una pregunta posterior pot donar pistes de com respondre’n una d’anterior.
Les preguntes d’avui es centren en els continguts d’espai i forma i relacions i canvi. Per tal de respondre-les correctament cal tenir taulers impresos en mida Din A3, els podeu trobar a la principal web de jocs de taula del món, la BGG.
Per fer-vos una idea d’un tauler ideal us poso als costat de les preguntes una imatge d’un que permet veure clarament tot allò que la canalla ha de descobrir. També hi ha l’opció de fer-los encara més simplificats només amb línies i cercles.

  1. Observa tots els camins. Són tots iguals?
  2. Els camins no són paral·lels a les vores del tauler, sinó diagonals, per què?
  3. Veus alguna regularitat, pauta o canvi constant que et cridi l’atenció?
  4. Quina variació hi ha entre dos camins consecutius?
  5. Per què l’autor del joc n’ha fet de tantes llargades diferents?
  6. Has observat que els recorreguts es poden agrupar en parelles?
  7. Hi ha algun que no tingui parella?
  8. Per on hauries de plegar el tauler per tal que coincideixin els camins que tenen la mateixa llargada?
  9. Podríem dir que el tauler presenta algun tipus de simetria?
  10. Quin tipus?
  11. Quin seria l’eix de simetria?