Arxiu mensual: desembre de 2010

Rendibilitat de l’AVE

adul

Per quart cop des que vaig engegar el bloc faig referència a un tema que, a banda d’altres, té una vessant econòmica. Com sempre he fet anteriorment em limitaré a exposar un conjunt de dades numèriques sense cap conclusió, recordem que estem a un bloc de matemàtiques i no a un d’opinió.
Les dades de la taula, que indiquen el número de viatgers de tres línies d’alta velocitat, són extretes de l’article La España Radial publicat a La Vanguardia el dia 19 de desembre.

Línia Tokio – Osaka: 100 milions
Línia Paris – Lyon: 25 milions
Línia Madrid – Sevilla: 9,2 milions

Permeteu-me, això si, acabar amb una frase de l’economista Germà Bel que també podeu trobar a l’esmentat article i que dóna tot el sentit a les xifres anteriors.
Para recuperar la inversión realizada, una línia de alta velocidad de 500 km debe transportar al menos nueve millones de pasajeros al año.

Un π literari

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Avui és el dia dels innocents i molts diaris i revistes publicaran alguna notícia curiosa però falsa per tal de seguir la tradició i arrencar-nos un somriure. Aquí farem una cosa amb una certa semblança, enllaçar-vos a Cómo hacer literatura con el número pi, notícia que va aparèixer al diari El Mundo el dia 15 de novembre d’aquest any que ja està a les acaballes. Té totes les característiques d’una broma, però no ho és. Llegiu-la i veureu la de coses rares que arriba a fer aquesta bestiola que s’autoanomena Homo sapiens.

Numberplay – New York Times

secadu

A l’anterior article vam recomanar un còmic com a regal de Nadal per als amants de les matemàtiques. Per als que en èpoques de crisi tanqueu la butxaca i nuplaycerqueu com a lectura per a aquests dies alternatives més econòmiques, us proposo un opció interessant i entretinguda i que no us costarà ni un cèntim, un seguit d’articles del New York Times.

Aquest diari és, probablement, el que més ha aparegut en el bloc i aquest fet té una doble causa. Per una banda una qualitat indiscutible que el permeten ser, des de fa anys, el diari més ben valorat del nostre planeta. Per l’altra, la importància que aquesta publicació dóna a les matemàtiques, tant en la seva versió impresa com en la electrònica.

Concretament parlarem d’una secció que va néixer el 26 d’abril d’aquest any i apareix amb regularitat setmanal i que ofereix exercicis, entreteniments, enigmes i reflexions diverses relacionades amb l’univers matemàtic, es tracta de Numberplay i per tal que pugueu accedir fàcilment als seus continguts us penjo un enllaç genèric a la secció que us permet llegir els paràgrafs inicials dels darrers articles i també el corresponent a Living to Eat or Eating to Live? L’últim article publicat aquest any, ja que inclou un llistat exhaustiu de tots els articles d’aquest apartat publicats durant el 2010.

Logicomix

secadu

Ara que s’acosten les festes de Nadal i Reis és un bon moment per suggerir un regal que tingui relació amb les matemàtiques. Com que avui parlem de regals per a adults, podríem trobar-lo entre les desenes de llibres de divulgació o orientats a ajudar-nos en la tasca escolar que abunden a les llibreries, però ja que és un moment especial de l’any l’obra triada també ha de ser especial i si feu un cop d’ull al “cast of characters” de la imatge de sota veure que estem parlant d’un text que és realment especial.

logicomixpetit

Es tracta de Logicomix, el comic que té com a protagonistes principals a Bertrand Russell i la cerca dels fonaments de les matemàtiques. Actualment encara no hi ha versió catalana o espanyola de l’obra de A. Doxiadis, C. Papadimitriou, A. Papadatos i A. di Donna Vuibert, per tant l’haureu de comprar en anglès o francès.

Sudoku i humor

totestres

sudocatSi hi ha un entreteniment matemàtic que és conegut arreu del mon és el Sudoku i algun dia n’haurem de parlar, sobretot per oferir enllaços a versions infantils de l’invent. Avui però li farem un enfocament diferent, deixarem de banda les seves possibles virtuts per fomentar l’atenció i el raonament i anirem a la pàgina de Sudoku to Print, que a banda de parlar de les normes i de les estratègies a seguir a l’hora de resoldre’ls i d’oferir-nos exemples per imprimir, també els enfoca des del punt de vista de l’humor i ens ofereix uns quants acudits gràfics relacionats amb el tema.
Com que el seu número limitat ens sabrà a poc podem passar després a un acudit més tradicional, Sudoku Players’ Joke – Aim High, que trobarem a les pàgines de la revista digital Ezine @rticles.

Fuga de números

priadu1

Article tramès per Carme Farré

multi123456D’aquesta multiplicació han fugit tots els números. Només sabem que hi sortien les xifres 1, 2, 3, 4, 5 i 6. Posa-les al lloc adient per tal que l’operació sigui correcta.
No ho intentis fer provant totes les combinacions possibles, passaries massa temps. Aplica la lògica i intenta descobrir quins números són possibles a cadascuna de les posicions.
Pensa per exemple si el número 1 pot ser un dels dos factors o ha de formar part del producte.

Segle XI, onze decimals

totestres

khayyamQuan a classe fem operacions amb calculadora quedem fascinats per la capacitat que té la maquineta d’arrenglerar decimals i més decimals com a resultat d’una divisió que, feta amb mitjans més tradicionals, hagués sigut llarga i avorrida.
Aquesta capacitat de calcular de forma escrita, l’aprenentatge de la qual hem viscut tots a la nostra vida escolar com una maledicció, sentiment compartit per molts matemàtics (recordem la frase de G.W.Leibniz No és normal que homes excel·lents perdin hores com a esclaus en el treball de càlcul), va ser indispensable durant segles i avui us comentaré una proessa matemàtica i astronòmica de fa 1000 anys que hi està relacionada.
Omar Kayyam va ser un matemàtic, astrònom i poeta persa que va viure entre els anys 1048 i 1131 i que va ser capaç de calcular la llargada de l’any amb una exactitud de 11 decimals. Concretament va dir que l’any durava 365,24219858156 dies. A partir d’aquests càlculs es va crear el calendari Jalali, més acurat que el calendari Gregorià, que és el que fem servir a Europa. La seva precisió era impressionant ja que només acumulava un error d’un dia cada 3770 anys. Una autèntica gesta per a un matemàtic de fa 1.000 anys que s’havia d’espavilar a fer la seva feina sense ordinador, ni calculadora.
Per cert en l’actualitat la llargada d’un any es considera que és de 365,242190402 dies, és a dir que en mil anys hem millorat aquesta mesura en 8,1 milionèsimes de dia.

Decimals, activitats TIC

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Si el dia 29 de novembre ens vam centrar en les adreces que ens permetien imprimir fulls d’exercicis en paper avui ho farem en les que ens ofereixen recursos en un suport més modern, l’ordinador.
Obrirem la llista amb un parell de MUDs (miniunitats didàctiques) de l’Edu. La primera, Els saltadors d’altura, és molt completa ja que hi podem trobar diversos tipus d’activitats relacionades amb el tema que ens ocupa: operacions amb decimals, emparellar fraccions i decimals, problemes…
La segona, Les persones que passen pel carrer, ofereix alguns exercicis que no ens interessen per a aquest tema. De fet ens centrarem només en un, l’arrodoniment de decimals.

La següent de la llista és la Unitat4 de Mates TAC que ens permet ordenar decimals i fer les quatre operacions. A aquesta adreça podem entrar com a visitant o com a usuari, òbviament en el segon cas tindrem accés a més opcions

Si passem a les referències en castellà hem de viatjar a les Canàries, ja que el govern d’aquestes illes posa al nostra abast la página Operaciones con decimales.

De tot una mica: descomposició, lectura, escriptura, comparació, operacions amb decimals, operacions amb números formats per la unitat seguida de zeros… Trobarem a la página 3 de Matemáticas Básicas. Ideal per a una revisió exhaustiva del tema.

A Los decimales i el € ens tornem a trobar, i ja ho enyoràvem, amb una pàgina on uns continguts complets i seriosos no exclouen una presentació agradable i simpàtica.

La web canadenca Math Frog podria haver aparegut tant aquí com a l’anterior article dedicat als decimals, ja que ens permet tant treballar en pantalla com imprimir fulls de treball. Hi trobarem una mica de tot, equivalences decimals-fraccions, operacions amb decimals

Una altra web francòfona és Mathenpoche, de la que cal dir que és molt completa pel que fa a les operacions. Aquesta web us exigirà això sí, un molt bon càlcul mental a banda d’un domini considerable del tema.

I arribem al final amb dues webs en anglès. Un classic dels recursos TAC de matemàtiques i que apareix molt sovint al bloc, la pàgina de IXL, avui concretament la de sisè grau i la de NumberNut, que us pot ser útil si heu patit massa amb les anteriors, ja que en aquest cas les operacions venen facilitades pel fet de presentar-se sempre acompanyades d’una recta numèrica.

Les sumes de l’Alicia

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Durant els darrers dies de la campanya electoral els candidats dels diversos partits van anar passant pel programa El Món a RAC1 i van fer les seves travesses sobre els resultats electorals. Com el bloc és de matemàtiques deixarem de banda la política i el possible nivell d’encert dels diversos caps de partit i ens fixarem en una suma.
Abans ens cal una dada però, el número de diputats del parlament català. Informació que, precisament aquestes setmanes hem vist al llibre de medi, 135 diputats.
Ara passem a repassar la travessa de l’Alícia Sánchez-Camacho i mirem el total de diputats que li dóna la seva tria, 132. N’han desaparegut 3. La pregunta que ens fem és si l’error és cultural o matemàtic, és a dir, si desconeix el número de parlamentaris o no controla bé les sumes. Malament en tots dos casos, però si és la segona opció mala cosa per a temps de crisi i d’economia pel pedregar. Tindrà el seu “jefe” de Madrid els mateixos problemes amb els números?

Partit Diputats
CiU 59
PSC 30
ERC 13
PP 16
ICV – EUiA 11
Ciutadans – Ciudadanos 3
Total 132