Taula rodona jocs i educació

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Totes les limitacions que hem patit al llarg de les diverses fases de confinament a la nostra vida laboral i social durant la pandèmia de la COVID-19 ens ha portat a dues línies d’actuació. La primera, la que heu vist als articles anteriors, amb l’explicació detallada d’un joc i les seves possibles aplicacions educatives. La segona , la vam encetar el proppassat dia 26 de maig a l’emissora Ràdio Ciutat de Tarragona.
Aquesta segona opció consisteix a explicar en format podcast les utilitats educatives de diversos jocs. La primera emissió dedicada al tema, Jocs de taula confinats, és una petita taula rodona que ofereix una visió general dels jocs com a eina formadora i educativa.

Can’t Stop VI

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Avui començarem passant les dades des resultats obtinguts a l’activitat anterior a un quadre com el que pots veure aquí sota. Ja tenies els numeradors de les fraccions que indiquen la probabilitat, ara et tocarà calcular els percentatges

 Suma dels dos daus  Probabilitat en fracció  Probabilitat en percentatge
         2          1/36          2,78%
         3          2/36          5,56%
         4          3/36          8,33%
         5          ?/36          ? %
         6          ?/36          ? %
         7          ?/36          ? %
         8          ?/36          ? %
         9          ?/36          ? %
         10          ?/36          ? %
         11          ?/36          ? %
         12          ?/36          ? %
  1. El camí del 12 té tres caselles. Si la probabilitat d’obtenir un suma igual a 12 és 1/36, és a dir que previsiblement aconseguiràs aquesta suma una vegada de cada 36 vegades que llencis. Quantes vegades hauries de llençar el dau per tal de completar-lo?
  2. Segons les dades obtingudes són iguals de fàcils els camins dels extrems (2 i 12) que el central (7)?
  3. Per tant quin camí intentaries fer primer?

El problema és que els altres jugadors pensaran el mateix i quan un jugador arriba al final tots els altres són expulsats del camí. A caram! amb això no hi comptavem oi? És una de les gràcies del joc i que t’ajuden a pensar que al capdavall els camins dels extrems no són tant dolents.
I encara no hem comentat un fet que és el més important, es juga amb quatre daus. Que per què no hem fet tots els càlculs amb 4 daus, perquè estem a primària i no volem que ens exploti el cap, amb dos has aconseguit reflexionar i descobrir relacions i pautes, que és el que ens interessava. D’aquí uns anys ja aprendràs unes paraulotes com ara combinacions, variacions i permutacions que t’ajudaran a treballar casos més complicats, però per ara ja hem fet prou i massa. Ara toca jugar-hi, aplicant el que hem aprés, i passar-s’ho bé.

Can’t Stop V

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Tal com vas deduir a la darrera activitat, si les probabilitats reflectissin fidelment i sempre el que passarà, n’hi hauria prou amb 78 tirades per completar el camí del número 7. Ara toca comprovar si el joc és equilibrat, és a dir si tots els camins suposen la mateixa dificultat, una dificultat semblant o no tenen res a veure els uns amb els altres.
Per poder-ho fer necessitem tot un seguit de dades que calcularàs avui. És una feina una mica lenta i que potser trobaràs avorrida, però necessària. Consisteix a descobrir totes les combinacions de daus que et permeten avançar per cadascun dels camins. Posem-nos-hi.

  1. Amb la parella de daus busca quantes combinacions hi ha que puguin donar 12 com a suma de dues cares.
  2. Fes el mateix amb 11.
  3. Amb 10.
  4. Amb 8.
  5. Amb 9. (al costat tens alguns casos però no tots).
  6. Amb 7 no cal que ho esbrinis, ja ho vas fer, però anota el resultat, per tal de veure millor si hi ha un patró que puguis identificar.
  7. Ara fes-ho amb 6.
  8. Aturem-nos un moment i, mirant el que t’ha sortit fins ara, intenta deduir que passarà amb la resta de sumes, les que poden donar 5, 4, 3 i 2. Una representació gràfica dels resultats anteriors et pot ajudar.
  9. Tria un dels quatre resultats i intenta comprovar si la teva hipòtesi és correcta.

Can’t Stop IV

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Us recordem d’entrada, que aquestes activitats no són per que les faci la canalla sola, les han de fer amb l’ajuda d’un adult que formularà les preguntes de forma oral i l’ajudará a valorar les hipòtesis i conclusions a que arribi.
Possiblement al final de l’activitat anterior s’adonarà que com que hi ha 3 fitxes amb dos resultats possibles cadascuna s’aconsegueixen 2 x 2 x 2 = 8 resultats diferents. Si és així es pot passar a les preguntes i reflexions d’avui, si no, caldria una mica d’ajuda per part dels progenitors. Recordem que hem d’intentar sempre conduir-los cap a la resposta correcta, però evitant donar-los-hi.

Recuperem els daus del joc tot tenint present el que hem descobert amb les fitxes. Recorda que en primer cas has vist que…
2 opcions de la fitxa vermella x 2 opcions de la fitxa lila = 4 combinacions possibles
I en el segon…
2 opcions de la fitxa vermella x 2 opcions de la fitxa lila x 2 opcions de la fitxa negra = 8 combinacions possibles

  1. Si els daus tenen 6 cares i en llences dos, quantes combinacions possibles hi ha?
  2. Revisa Can’t Stop II i digues quantes combinacions donaven 7 al sumar-les.
  3. Aixó vol dir que d’un total de … opcions possibles, n’hi ha … que sumen 7. Escriu aquest fet en forma de fracció.
  4. Ara passa la fracció a percentatge.
  5. Segons el resultat obtingut de cada 100 tirades quantes donaran com a suma 7?
  6. Si de cada 100 tirades esperem aconseguir entre 16 i 17 (16,66 %) vegades una suma de 7. Quantes vegades hauríem de llençar per tal de confiar en aconseguir recórrer el camí del 7 que té 13 caselles?

Aquesta darrera pregunta es de deducció força complicada si no ha treballat prèviament les proporcions, per tant es valorarà positivament qualsevol mitjà (gràfics, dibuixos, fraccions equivalents, compte de la vella… ) que faci servir per a acostat-se a la resposta.

Can’t Stop III

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Seguim les nostres reflexions matemàtiques al voltant del joc que dóna títol a l’article, aprofundint avui en les combinacions.

  1. Fes amb paper o cartolina les dues fitxes de la imatge. Enganxa l’anvers i el revers (tindràs el número 1 a una banda i el 2 a l’altra) i ara, tot posant-les una al costat de l’altra esbrina quantes combinacions diferents pots fer.
  2. Escriu tots els números diferents que t’han sortit
  3. Quants t’han sortit?
    Si ho has fet bé te n’hauran sortit 4 números diferents: 11, 12, 21 i 22.
  4. Fixa’t que has fet servir unes fitxes amb dues cares, és a dir que cada fitxa la podies veure per dues cares diferents, la de l’u i la del dos. I t’han sortit 4 resultats diferents. 2 fitxes, 2 cares, 4 resultats.
  5. Veus alguna relació entre el nombre de cares, el de fitxes, i els resultats possibles?
  6. Expressa aquesta relació en llenguatge matemàtic.

  7. Possiblement sortiran diverses hipòtesis com ara 2 fitxes + 2 cares = 4 resultats, 2 cares d’una fitxa + 2 cares de l’altra fitxa = 4, 2 fitxes x 2 cares = 4 resultats…
    Per comprovar quina hipòtesi és la correcta ara farem el mateix exercici amb tres fitxes. Per tant afegeixo una tercera imatge.


  8. Ara fes el mateix que has fet a l’exercici 1 amb les tres fitxes.
  9. Quants números t’han sortit ara?
  10. Escriu-los
    Si ho has fet bé, te n’hauran sortit 8: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221 i 222.
  11. Confirma o reformula la hipòtesi que havies elaborat com a resposta al punt 6 en funció dels nous resultats assolits.

Can’t Stop II

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Tal com vam comentar a l’anterior article, Can’t Stop és un joc que permet una llarga reflexió matemàtica i per tant avui en tornem a parlar per continuar amb la llista d’activitats possibles. Avui ens centrarem en continguts de càlcul, atzar i estadística.

  1. Agafa dos daus, si pot ser de diferent color per fer-ho més fàcil, i ves-los girant per tal d’intentar aconseguir que la suma de les seves cares sigui 7. Anota les opcions que vagis trobant. Pots fer servir una graella com la que he posat aquí. Tingues en compte que el número de fileres de la taula no condiciona la resposta, poden sobrar o faltar, ho descobriràs tu mateix.
  2.  Resultat dau vermell  Resultat dau blanc  Suma
                   7
                   7
                   7
  3. Quantes opcions diferents has trobat
  4. Ara fes el mateix però intentant aconseguir que el resultat de la suma sigui 12.
  5. Quantes opcions diferents has trobat
  6. Quina suma es més fàcil d’aconseguir?
  7. Perquè?
  8. Ara observa la llargada dels camins corresponents al 7 i al 12. Què pots dir si els comparem?
  9. Veus alguna relació entre la llargada dels camins i els resultats que has aconseguit en fer les dues primeres activitats?
  10. El camí del 6 és una mica més curt que el del 7, per què deu ser?
  11. El camí del 11 és una mica més llarg que el del 12, per què deu ser?
  12. El camí del 2 és igual de llarg que el del 12. Se t’acudeix el perquè?

Can’t Stop

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Can’t Stop sembla, a primer cop d’ull, un joc poca-solta apte només per a viciats del daus que no volen fer cap esforç mental. Però si reflexionem una mica veurem que és una autèntica joia per a una classe de matemàtiques, ja que les combinacions de daus i l’estructura del tauler ens permeten fer-nos mil-i-una preguntes. Comencem doncs. Obviament les preguntes s’haurien de fer de forma oral, ja que en un full escrit una pregunta posterior pot donar pistes de com respondre’n una d’anterior.
Les preguntes d’avui es centren en els continguts d’espai i forma i relacions i canvi. Per tal de respondre-les correctament cal tenir taulers impresos en mida Din A3, els podeu trobar a la principal web de jocs de taula del món, la BGG.
Per fer-vos una idea d’un tauler ideal us poso als costat de les preguntes una imatge d’un que permet veure clarament tot allò que la canalla ha de descobrir. També hi ha l’opció de fer-los encara més simplificats només amb línies i cercles.

  1. Observa tots els camins. Són tots iguals?
  2. Els camins no són paral·lels a les vores del tauler, sinó diagonals, per què?
  3. Veus alguna regularitat, pauta o canvi constant que et cridi l’atenció?
  4. Quina variació hi ha entre dos camins consecutius?
  5. Per què l’autor del joc n’ha fet de tantes llargades diferents?
  6. Has observat que els recorreguts es poden agrupar en parelles?
  7. Hi ha algun que no tingui parella?
  8. Per on hauries de plegar el tauler per tal que coincideixin els camins que tenen la mateixa llargada?
  9. Podríem dir que el tauler presenta algun tipus de simetria?
  10. Quin tipus?
  11. Quin seria l’eix de simetria?

Adaptem els jocs

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Una fet a tenir clar quan a classe apliquem jocs de taula és que les seves normes i el seu funcionament s’han d’adaptar al nostre grup. Aquest fet permet fer servir a diferents edats jocs que estan creats per a una de més concreta i limitada. Avui agafarem un dels jocs de l’article anterior, Level X, i veurem com podem complicar-lo lleugerament amb més possibilitats i operacions per tal de fer-lo apte per a canalla una mica més gran.
El joc original consta de quatre daus i els podem agrupar sumant-los en conjunts de 1, 2, 3 o 4 elements, a l’hora de fer aquestes agrupacions exercitarem el càlcul mental però amb números relativament baixos. Veiem tres opcions per enriquir-lo.

Si introduïm un dau amb una cara estrellada (en trobareu a d’altres jocs) aconseguim dues coses. Eliminar el número 1 i introduir una nova operació, la multiplicació, ja que l’estrella ens permet duplicar el valor de qualsevol dels altres tres daus.
En comptes de fer servir un dau amb una cara estrellada podem optar per un altre amb dues estrelles, amb la qual cosa aconseguim incrementar les possibilitats de que aparegui la multiplicació en llençar el dau. Per altra banda eliminem el 2 a banda de l’1 que ja havia desaparegut en el dau anterior.
Una altra funció de les cares estrellades podria ser el de funcionar com a comodí absolut, és a dir que si surt aquesta figura li poguem donar qualsevol valor de l’1 al 6. D’aquesta forma l’alumne ha de fer el raonament adient per tal de trobar el número òptim per a la jugada que vulgui fer. Com abans teniu l’opció de fer servir daus amb una o dues cares estrellades.

Descripció dels jocs

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Avui fem una petita explicació dels jocs que vam llistar a l’article anterior. A més a més de la descripció hi trobareu enllaços a vídeos o manuals que us permetran conèixer bé el seu funcionament.

Level X A Level X haureu d’agrupar de diverses formes els quatre daus que haureu llençat (tots 4 junts, 3 i 1, 2 i 2…) per tal d’aconseguir mitjançant la seva suma els números desitjats. Si ho preferiu podeu accedir a una versió online.
Ligretto dice La mecànica de joc consisteix a colocar els daus obtinguts als llocs corresponents del tauler, però fent-ho de forma ordenada i tot tenint en compte que no podem posar un valor si falten els anteriors.
 Prime Climb A Prime Climb podrem aplicar qualsevol de les quatre operacions bàsiques fent servir el valor numèric de la casella on som i els obtinguts als daus per tal d’arribar al valor final. A banda tindrem 24 cartes de nombres primers que potenciaran les mecàniques del joc.
 Quinto Quinto vindria a ser una mena d’Scrabble numèric. Amb les peces que en aquest cas tindran números i no lletres haureu de construir grups de números que siguin múltiples de 5. També en aquest cas podeu accedir a una versió online del joc.
 Rack-0 Aquest joc consisteix a aconseguir tenir 10 cartes en ordre ascendent, per assolir aquest objectiu haure de descartar-ne algunes i substituir-les per d’altres que hi son a la pila de robatori.
 Sequence Num6ers Per jugar-hi haureu de posar la vostra fitxeta al lloc del tauler on hi hagi la resposta a l’operació que teniu a una de les cartes que us han estat lliurades. Guanyareu si aconseguiu tenir cinc fitxes seguides del vostre color
 Yahtzee Un altre cop sumarem el resultat dels daus, però en aquest cas la forma d’agrupar-los vindrà determinada per la tria que fem tot seguint les diverses opcions que ens donen les regles del joc.

Jocs de càlcul i numeració

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Haureu pogut veure que des del gener del 2019 els continguts del bloc sempre tenen relació amb els jocs de taula. Aquesta nova orientació, conseqüència de les dèries i distraccions que porta la jubilació, s’ha convertit en l’eix vertebrador de la pàgina i és el que hi trobareu majoritàriament en futurs articles.
Com que ja vam dedicar un article a espai i forma, avui ens centrarem en càlcul i numeraciò i us presentarem tot un seguit de jocs que hi treballen aquests continguts. Hem d’aclarir que no són els únics, ni probablement tampoc els millors, però amb més de 18.000 jocs censats a la BGG fer la tria òptima és gairebé missió impossible.
Per no depassar la llargada aconsellable d’un article avui només us hi posarem una taula-resum a la qual afegirem un proper dia els comentaris adients.

 JOC  NUMERACIÓ  CÀLCUL
 Level X              X
 Ligretto dice       X  
 Prime Climb       X       X
 Quinto       X       X
 Rack-0       X  
 Sequence Num6ers              X
 Yahtzee              X