Arxiu mensual: novembre de 2015

Mesures diferents, realitats diferents

general, ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics, és probablement la frase relacionada amb l’estadística més coneguda per tothom. no està tan clar el seu creador però. Mark Twain l’atribueix al primer ministre britànic Benjamin Disraeli, d’altres ho fan a d’altres prohoms anglesos, Lord Courtney, Arthur James Balfour… En resum té uns origens foscos, però una gran validesa i ho mostrarem amb un exemple que ens permet veure com quatre partits polítics diferents poden fer, amb l’estadística a la mà, quatre afirmacions ben diferents i contradictòries, però totes certes.
Imaginem un país amb 11 famílies i els següents ingressos mensuals:

 Famílies  Ingresos
 família 1 1.000 €
 família 2 1.000 €
 família 3 1.000 €
 família 4 2.000 €
 família 5 2.000 €
 família 6 2.000 €
 família 7 3.000 €
 família 8 3.000 €
 família 9 3.000 €
 família 10 3.000 €
 família 11 100.000 €

El partit que ha governat els darrers anys afirmarà tot cofoi que la mitjana del ingressos familiars és de 11.000 € i que per tant ha fet una gestió excel·lent. Ha fet servir la mitjana aritmètica.

El partit que li ha donat suport, però que manté una lleugera crítica per tal de diferenciar-se dirà que la situació és bona, ja que els ingressos més habituals a les famílies del país es situen als 3.000 €. Tot va bé però no tant com diuen els primers. En aquest cas hem fet servir la moda.

Un partit de l’oposició dirà que el govern menteix descaradament, perquè els ingressos mitjans són de 2.000 € per família i no de 11.000 € i ho pot afirmar tranquil·lament perquè està triant la mediana.

L’oposició més radical dirà que el govern és un desastre total que permet diferències socials insostenibles que poden trencar la convivència i crear greus conflictes en el futur, ja que entre el més rics i els més pobres hi ha una diferència de 119.000 €. Aquest nou valor és el rang.

El més curiós de tot és que cap dels quatre està mentint. Pertoca als ciutadans d’aquest país imaginari saber destriar quin és el valor que consideren més just i actuar en conseqüència a l’hora de votar. En resum que la competència matemàtica ens pot ajudar a l’hora de fer un vot intel·ligent allunyat de propagandes i demagògies.

Moda, mitjana i mediana

general,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

El tema 3, Descriure, que encetarem el proper dilluns, suposa el retorn a l’estadística i per tan la revisió d’algunes mesures de posició i dispersió ja conegudes i la introducció de noves. Entre les primeres tenim la moda, la mitjana i la mediana, entre les segones el rang.

studyjamsEl lloc obvi per anar-hi sembla que hagin de ser les pàgines que l’Idescat ha creat per a l’aprenentatge de l’estadística, es tracta d’aprenestadistica, una web molt bona, però que no ha estat feta amb la finalitat que l’alumne aprengui de forma autònoma i per tant és un recurs més per a mestres i famílies que per a la canalla.

Anirem doncs a una altra pàgina, Frecuencia, moda y media de l’editorial SM que és molt senzilla i sí ens permet fet activitats a l’ordinador. Per calcular la mitjana però hauràs de fer ús de llapis i paper o bé tenir una calculadora al costat.
El següent, Media y mediana, ens permet veure l’evolució d’aquests valors a partir d’un conjunt de punts que podem manipular.
El més complet amb diferència l’hem deixat per al final. Es tracta del grup d’activitats de la web Study Jams, ja que ens ofereix explicacions i activitats de totes quatre mesures: Mean/Average, Mode, Median i Range.

24 m2

general,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Al tema 2 hem vist que el perímetre i l’àrea no estan relacionats, ja que és possible trobar una figura amb una àrea més gran que un altra però amb un perímetre més petit i el més interessant és que el contrari també és cert.
A classe per veure clara aquesta falta de lligam entre les dues magnituds vam acordar que havíem de dissenyar piscines de 24 m2 però amb mil-i-una formes i per tant perímetres diferents. Aquí tenim el fulls que no tenen cap error.
Veureu que alguns semblen estar cap per avall, ja que les paraules estan del revés, però no es cert, ens hem d’acostumar a deixar els forats per arxivar a mà esquerra i aquest ha estat el criteri a l’hora d’escanejar-los. Per altra banda no s’havia de veure cap text, tota la informació s’havia de posar a la part de darrera per tal que els fulls fossin totalment anònims.

George Boole, segon centenari

general,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Avui celebrem el segon centenari del naixement de George Boole, inventor de l’àlgebra de Boole, la base de les operacions lògiques que fan els nostres ordinadors i per celebrar-ho Google li dedica avui el seu doodle.
El seu invent va aconseguir reduir a zeros, uns i un seguit d’operacions la lògica Aristotèlica, un fet que si bé en un primer moment no va ser gaire valorat, va representar tal com reflecteix el títol de l’article del The Irish Times, How George Boole’s zeroes and ones changed the world, una autèntica revolució, ja que va fer possible portar el procés lògic als aparells electrònics.
Aquí teniu un recull dels article que avui publiquen diversos diaris per homenatjar-lo. Concretament us posem La Vanguardia, El País, El Mundo i acabarem amb La Voz de Galicia on podreu veure un vídeo anomenat The Genius of George Boole.