Arxiu d'etiquetes: numeració

Potències de 10

general, ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Una de les aplicacions de les potències és la possibilitat d’escriure els grans números d’una forma més simple fent servir el que anomenem la notació exponencial o científica, notació que avui revisarem de dues maneres diferents i complementàries.
Primer d’una forma més tradicional, amb explicacions i exemples, a la página de Disfruta las Matemàticas i després de manera més divertida i curiosa amb un vídeo de la sèrie Dígits on les lliguen a la visió que tindríem de la realitat si la nostra mirada es trobes a les distancies indicades per les potències.

Repte 2010_10

general, ,

priadu1

Fa pocs dies, quan vam parlar de com havia anat l’examen del tema 1, vam dir que la descomposició en factors primers no havia anat excessivament bé. Avui recuperem el tema i parlarem de l’altre apartat de l’examen que va anar una mica fluix, el dels divisors. Com l’anterior convé repassar-lo i ho farem amb el repte del mes d’octubre.

divisors

Si anem mirant els divisors número per número ens trobem que el número 1 té un sol divisor (1), el 2 en té 2 (1,2), el primer número que en té tres és el 4 (1,2,4) i el primer que en té quatre és el 6 (1,2,3,6). No n’hi ha cap que tingui 5, pots comprovar-ho si no t’ho creus. Passem per tant als sis divisors, sabries dir quin és el primer número que té 6 divisors?, i el primer que en té 8 i el primer que en té 9?. T’ajudaré dient que tots són inferiors a 100, per tant tampoc no ens haurem de fer un fart de càlculs… Bé, potser no cal fer-ne gaires si fem servir la intel·ligència en comptes de la calculadora.

Potències – ús de la calculadora

general,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

casioSaber que 83 és 8 x 8 x 8 és força fàcil, però calcular-ho ja són figues d’un altre paner. Com que a ningú ens agrada fer càlculs llargs i repetitius, us recordo com podem fer servir la calculadora per fer aquest tipus d’operacions.
L’exemple de la pantalla és una potència que vam intentar fer mentalment a classe el dia 27 de setembre, 210. Si pertanyeu a la gran majoria que no se’n va sortir i heu de recórrer a la maquineta els passos a fer són els següents. Primer introduir la base, després prèmer la tecla encerclada de groc, tot seguit escriure el valor de l’exponent i finalment fer ús de la tecla = .
Com podeu veure a la línia superior de la pantalla apareixen els números i símbols introduïts i la inferior el resultat, 1024.

Potències

general,

priadu1

La potenciació és una operació que a primària només es veu d’una manera molt superficial i a sisè. Aquest fet suposa que la majoria d’enllaços que remeten a aquest tema presentin uns continguts que queden molt per sobre de l’etapa que ens ocupa. Malgrat tot n’hi ha un bon grapat que són plenament aprofitables.

A la Zona Clic per exemple, trobem les Activitats de matemàtiques 6è de primària de Juan Martínez González. En aquest paquet haurem de triar l’apartat 2, el de potències i arrels.

També al mateix lloc trobem un segon paquet, les Activitats Clic de Matemàtiques creades per Rosa Maria Trias i Capella. També aquí cal fer un advertiment, limiteu-vos al primer apartat, el que tracta les potencies de base i exponent natural, ja que els altres pertanyen a l’ensenyament secundari.

Ja fora de l’XTEC cal destacar una pàgina molt completa on trobarem una introducció, un diccionari dels termes propis de les potències, activitats i una avaluació final. És la Unidad 5 – Potencias que forma part de la web de Formación del Profesorado del Instituto de Tecnologías Educativas del Ministerio de Educación.

I podem acabar amb els exercicis del programa Potències creat per Roger Rey, Fernando Romero i Alfonso García i que forma part del seu portal GenMagic.org.

Descomposició en factors primers

general,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Ja tenim les notes del primer examen i podem fer una mica de balanç. Molt bé l’apartat de múltiples i no tant el de la descomposició en factors primers, toca per tant reforçar aquest apartat.
Per aconseguir-ho però ens trobem amb un problema, la descomposició és un tema més treballat a l’ESO que a primària, i això fa que la majoria d’enllaços que trobem no siguin massa adients per al nostre nivell. Concretament no he trobat cap pàgina en català o castellà que ens presenti la factorització en forma d’arbre com fem a primària. He hagut d’anar a adreces en anglès per trobar alguna cosa.
No patiu però, com que tot són vídeos, si esteu atents a la pantalla podreu seguir el desenvolupament del procés sense gaires dificultats. Per acabar de facilitat la comprensió us he posat quatre enllaços diferents per tal que tingueu el màxim d’exemples.

Finding the Prime Factorization of a Whole Number vídeo de Booniepig

SLEP Find Prime Factors vídeo de Psychosides

Prime Factorization using Tree Method, vídeo de TenMarksInstructor

El quart i darrer enllaç Prime Factorization Tutorial by Mr. Tree no és al YouTube sinó a Graspr – The Instructional Video Network i per tant heu de clicar a l’enllaç per tal de veure’l

Nombres primers – video divulgatiu

general,

totestres

Jugar amb els primers pot ser interessant, però fer una mica de cultureta i saber-ne quatre coses d’aquest curiós conjunt numèric no ens pot fer cap mal. Per aconseguir-ho us presento aquest vídeo creat per diversos alumnes de dos IES, el Badalona VII i el Lluís de Peguera, sota la coordinació de Eudald Salse Torruella.
A banda de les explicacions dels estudiants i de diversos professors catalans apareix Marcus de Sautoy, aquest gran divulgador matemàtic i vell conegut nostre que ja ha tret el cap pel bloc un parell de vegades (Moments of Genius i Les mates al quiosc). Les seves intervencions estan subtitulades, per tant els que no domineu gaire l’anglès teniu l’alternativa de practicar la competència lectora.

Nombres primers – poster

general,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Com que m’heu fet arribar comentaris sobre la dificultat de veure els números que surten a la imatge de l’anterior article us adjunto l’adreça del poster original en mida gran.
Quan cliqueu se us carregarà una imatge en format jpg que podreu imprimir en color i us serà molt útil a l’hora de descomposar qualsevol número compost en els seus factors primers.

Nombres primers – jocs

general, ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres
Per afavorir aquest procés us presento una sèrie de jocs que us permetran divertir-vos i aprendre alhora. Mirem de que tracten i trieu el que més us agradi.

El primer enllaç, Prime or Composite Number Game, està a mig camí entre l’exercici i el joc. És molt fàcil, ideal per a iniciar el nostre aprenentatge i té una gran virtut, quan un número és compost ens dona els factors que el formen.
Si després de practicar amb la web anterior encara no us sentiu segurs i voleu descobrir més primers podeu fer servir la calculadora de Murderous Maths: Prime numbers que us permet introduir qualsevol número inferior a 6 xifres i us diu si és primer o compost. Si a la mateixa pàgina aneu a l’enllaç anomenat Factoriser, podreu veure tots els factors que formen el número compost que introduïu.

I passem als que mereixen plenament el nom de jocs. El primer és King Kong’s Prime Numbers, on haureu d’arriar un carxot al pobre mico quan surti del seu amagatall portant un número primer. Pareu compte a no colpejar-lo en cas contrari perquè perdreu punts.
El següent joc, Number Cop, exigeix dues destreses, l’automobilística i la matemàtica, ja que hauràs de conduir per una carretera plena de números mirant d’arrestar els primers i evitant topar amb els compostos
I com a tercera opció tenim PrimeShooter, el joc més difícil de tots ja que has de disparar als números amb un dels seus divisors per tal de descomposar-los ens seus factors, però vigilant de disparar amb la lletra p quan el número o factor que hagi aparegut en pantalla sigui primer.

Multiples – jocs

general, ,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Si abans d’ahir vam estar fent exercicis és just que avui li donem un enfocament més divertit al tema i ens centrem en els jocs. Parlarem d’un parell, un en anglès i l’altre en castellà. El primer, Multiple Frenzy, consisteix a triar un número i després disparar contra els seus múltiples que apareixen en forma de fruites voladores.
El segon, Múltiplos invasores, té com a finalitat destruir les naus extraterrrestres que tinguin com a número el múltiple del de la teva nau. Recorda els jocs de marcianitos d’altres èpoques i pot fer tornar a la seva infantesa als vostres pares… si s’hi posen, és clar.

Multiples

general,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Tot just inicicada la segona setmana de classe i ara que ja podem dir que estem plenament posats en la feina, cal tornar a buscar recursos a la xarxa que ens ajudin a entendre i treballar els temes que fem a classe de matemàtiques. Avui ens centrarem en un dels conceptes del primer tema de sisè, el de múltiples d’un número.

Podem començar per les pàgines que alternen explicacions i exercicis, com ara la MUD de l’edu365 anomenada 2004, és múltiple de 12 o la que ens ofereix el govern de Canàries, Múltiplos y Divisores. En una línia semblant però dedicant més atenció als divisors i als criteris de divisibilitat tenim les activitats clic d’en Sebastià Mora Masot.

Si voleu combinar matemàtiques i anglès, que no us farà cap mal i us serà ben útil, us aconsello visitar Ks2Bitesize, una de les nombroses pàgines educatives de la BBC on s’alternen jocs i preguntes.
Amb una presentació menys atractiva però amb explicacions molt detallades, exemples clars i un número adient d’exercicis i problemes, tenim Math Goodies.