Mostra tots els articles de jsolano

Arrodonir nombres decimals

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Arrodonir decimals és una tasca que fem ben sovint. Ho fem quan per simplificar un càlcul arrodonim a l’euro i ho fem quan després d’haver fet una operació amb la calculadora decidim prescindir del reguitzell de decimals que apareixen en pantalla i ens limitem a posar-ne els dos o tres primers.
Trobar pàgines que ens permetin practicar tant el primer arrodoniment (a la unitat) com el segon (a la dècima, al centèsima…) és força fàcil i ho podeu fer vosaltres mateixos. Però des del bloc us proposem les següents adreces.

Començarem per l’única pàgina que hem trobat en castellà, és tracta de Décimas, centésimas, milèsimas y redondeos, on a la columna de práctica haureu de clicar el botó redondeo.

Ja en anglès, on l’oferta és abassegadora, comencem per una pàgina que treballa precisament el primer exemple que hem comentat a la introduccció de l’article, l’arrodoniment a l’euro. Trobem aquesta activitat a la web de Quia i té com a fet curiós i engrescador que permet jugar a dues persones alhora, per tant podeu enfrontar-vos a un altre company i veure qui domina més aquest procediment.

També pertany a Quia Find the matching squares, on ens haurem de limitar a enllaçar cada número decimal amb l’arrodoniment que li correspon.

Si a les dues primeres activitats no heu obtingut els resultats que volíeu podeu revisar una mica el tema sense sortir de Quia, anant a l’activitat Flashcards.

També són molt senzills són els exercicis que ens proposa Interactive Flashcards – Rounding decimals to whole numbers de Teaching Treasures, on treballarem amb nombres amb una sola xifra decimal.

Examen 5_04

priadu1

Vet aquí el segon examen de fraccions. Una prova amb algunes preguntes que com ara la primera semblaven de regal, però un regal una mica enverinat perquè podíem trobar alguna suma com ara 4/4 + 5/5 que ens feien pensar una bona estona, perquè… Com podem sumar dues fraccions de diferent denominador si resulta que a cinquè no ho expliquem? Ben pocs vau trobar la manera de fer-ho, una manera que obligava a sortir del camí típic i mirar aquestes fraccions des d’un altre punt de vista.

[scribd id=78173071 key=key-1t13tdeqj187xirrqhxq mode=list]

La contrasenya

totestres

Basat en un enigma que em va explicar el Jordi Alfaro, que no té cap culpa ni responsabilitat pels penosos pesonatges que protagonitzen la història.

Tornem a trobar-nos als nostres coneguts Joe Uglyface i Pere Pocatraça (veure El codi secret del Joe Uglyface). Avui el Joe i d’altres gànsters celebren una reunió al seu pub, el Bloody Stain. El Pere Pocatraça i el seu company Dídac Didot són a un cotxe camuflat de la policia mirant que poden esbrinar.

Quan es fa fosc comencen a entrar individus amb aspectes molt sospitosos. En Pere surt del cotxe i s’acosta a l’entrada i descobreix que des de dins obren un espiell i diuen una xifra, tot seguit qui vol entrar en diu una altra. Llavors para bé l’orella i escolta atentament.
– 14, diu el vigilant
– 7, contesta un home baixet que clarament porta una pistola ben grossa a la butxaca.
– 8, diu el vigilant quan s’acosta un home ara molt alt i que carreteja un estoig de violí, però no fa cara de músic.
– 4, contesta l’home
En Pere es posa molt content. Sembla que avui en Joe i els altre brètols no s’han empescat una contrasenya gaire difícil. Tot cofoi s’acosta a la porta i espera que li diguin la xifra.
– 4, diuen des de dins
– 2, contesta en Pere. Però en comptes de veure com li obren la porta sent com es posen a riure i a insultar-lo per la seva poca intel·ligència.
Què ha fet malament el Pere? Podries tu dir que hauria d’haver contestar el nostre desastrós policia?

Matemàgia per a un dia màgic

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Aquest matí, malgrat estar en plenes vacances, un bon grapat de canalla s’ha aixecat ben d’hora per tal de veure que els havien deixat els Reis d’Orient. Per a ells i per als seus pares en veure les seves expressions d’il·lusió, ha estat una dia màgic i a un dia amb aquest característiques li correspon un article també amb un puntet de màgia.
L’anirem a buscar a una pàgina que ja ha sortit algunes vegades al nostre bloc, la de les TED Conferences i les TED Conversations. Avui hi penjarem l’enllaç a un espectacle de matemàgia protagonitzat per Arthur T. Benjamin; a estones professor de matemàtiques al Mudd College, a estones mag, com podeu veure sota aquestes línies.

Si voleu saber més sobre aquest personatge podeu anar a la seva pàgina web, Arthur T. Benjamin. Mathematician.

2012, any Alan Turing

totestres

Començarem el primer article d’aquest any fent referència al logo que veieu a l’esquerra i que tots, petits i grans, coneixem abastament en aquesta època en que tauletes i telèfons intel·ligents s’han convertit en un típic regal de Reis… Efectivament, és el logo que podem trobar a IPhones i IPads. I que té a veure aquesta poma amb les matemàtiques us preguntareu? Doncs molt, ja que aquesta fruita va ser triada com a símbol pels creadors de la casa Apple en record d’un dels més grans matemàtics del Segle XX, Alan Turing.
Turing és va suïcidar menjant-se una poma emmetzinada amb cianur perquè no suportava els maltractes i el menyspreu d’una societat, la de la seva època, que no tolerava l’homosexualisme i aquesta poma mossegada és a hores d’ara una dels símbols més coneguts del món.

I ara ve la segona pregunta, perquè els fabricants d’Apple van considerar que Turing era prou important com per convertir-lo em símbol dels seus productes? Doncs ras i curt perquè aquest senyor és el pare de la informàtica i de la intel·ligència artificial… Ah! i a més a més va ajudar a guanyar la II Guerra Mundial als aliats en participar en la creació dels programes i les màquines que van aconseguir trencar els codis secrets alemanys.

La raó de la tria de l’any 2012 per recordar la seva figura és que enguany es celebren els 100 anys del seu naixement a Maida Vale, un districte residencial de Londres.

Sobre la creativitat

adul

Els primers dies dels períodes vacacionals tenen una funció de desconnexió i desintoxicació laboral molt clara i definida, però si la feina que fem ens agrada, com se suposa que ha de passar en el cas dels mestres, podem dedicar una part d’aquests dies a reflexionar sobre la nostra activitat. L’article d’avui és el resultat d’una d’aquestes reflexions sobre uns fets esdevinguts durant el primer trimestre i que podríem concretar en dues anècdotes puntuals però simptomàtiques.

Anem a la primera, som dimecres 19 d’octubre, i ens enfrontem a les proves d’avaluació diagnòstica de 5è. Observeu el contingut del primer exercici que tenim just aquí sota.

La resposta és aparentment senzilla, 13 d’octubre, però la gran majoria dels meus 25 alumnes i també dels de les altres classes van donar com a solució el dia 14. D’on surt l’error és obvi, de la suma entre els dos valors numèrics que trobem a l’enunciat (4 + 10 = 14). Un bon grapat d’alumnes, orgullosos del seu domini de les operacions i del fet de poder resoldre el problema amb un càlcul ràpid i senzill havien caigut de quatre grapes. La calculitis passava per davant de qualsevol reflexió.

Segona anècdota: dia 15 de novembre. Repartir un pilot considerable de papers (unes quantes centenes) en dues piles exactament iguals.
Resposta força ràpida i majoritària: comptar el fulls que formen la pila, dividir el número resultant entre dos i treure aquesta quantitat de fulls de la pila, una resposta totalment correcta però d’una ineficiència ben palesa.
Aquí van començar els problemes, en dir-los que si bé la resposta era correcta matemàticament, s’havia de millorar perquè exigia massa temps i massa operacions. Les cares de sorpresa i desencant es van agreujar quan vaig comentar que una bona idea era oblidar-nos de llapis, paper i operacions i pensar com resoldria el problema una persona que mai no hagués trepitjat una escola… Matemàtiques sense operacions, quina heretgia!
Rera una llarga espera intentant resoldre situacions semblants però amb quantitats més petites només un alumne va proposar anar agafant el fulls d’un en un i anar-los deixant en dues piles diferents. No calia saber comptar per sobre del número u, ens estalviàvem comptar dues vegades i no ens calia fer cap operació per escrit.

Davant d’aquest dos fets les preguntes que se’n deriven són clares. No estarem limitant les matemàtiques només a un seguit de càlculs que fan que els nostres alumnes es comportin com a autòmats més propers a una calculadora que a un ésser humà pensant i amb capacitat de raonar? No estarem contribuint exercici rere exercici a a fer-los anar per un camí tancat i estret amb murs a banda i banda que amb el temps els fan creure que aquell és l’únic camí possible i per tant els fem impossible aquesta espurna d’originalitat que ens permet sortir-nos-en davant d’un problema real? No estem anihilant qualsevol rastre de imaginació i creativitat?

I aquesta darrera pregunta ens porta a un vídeo que no està relacionat només amb les matemàtiques, sinó amb tota l’escola en general i que hauria de ser visió obligatòria per a qualsevol persona relacionada amb l’ensenyament. És la xerrada que Sir Ken Robinson va fer a les TED conferences el febrer del 2006. El títol és prou clar: Do schools kill creativity?

Vi 2πr

totestres

L’adjectiu rodó s’utilitza sovint quan parlem de les característiques i qualitats d’un vi, i els propietaris de Gratavinum, un celler situat a Gratallops, al Priorat, han volgut fer-nos saber que el seu vi ho és d’una forma ben original, posant la fórmula de la longitud de la circumferència a l’etiqueta de les seves ampolles.
Si al setembre del 2010 vam comentar l’existència d’un curiós paper higiènic farcit d’expressions matemàtiques, ara les trobem a l’etiqueta d’un vi, veurem on acabem trobant la propera fórmula. De moment i aprofitant que és Nadal, podem acompanyar el capó i els macarrons amb aquest 2πr que ens ajudarà a fer baixar els tiberis d’aquests dies.

Fraccions equivalents – jocs

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

El tema que ens ocupa avui ja van ser tractat el novembre del 2010 en l’article Fraccions equivalents. Per treballar-lo d’una forma diferent, aquest cop ho farem a partir de jocs.

Començarem amb l’activitat proposada per Sheppard software que ens permet relacionar fraccions equivalents d’un forma molt fàcil, ja que a banda de la representació numèrica també trobem la gràfica.

Una segona opció és Fraction frenzy 4 de the MathGames.com, on haurem de triar la resposta correcta entre quatre opcions. Per fer-ho haurem de fer servir les tecles de cursor. Aquest joc permet participar a dos jugadors alhora i també ens deixa triar el nivell de dificultat.

Molt semblant és Target Shoot, la diferència rau en que en aquest cas haureu de disparar a la diana que conté la resposta correcta.

Més aspecte de joc té Fractions is Space! on haureu de desintegrar tots els asteroides per tal d’evitar la destrucció de la vostra nau espacial.

La darrera, Jamit Fractions, combina les preguntes i el joc, ja que si voleu jugar heu de respondre 10 preguntes de forma correcta.

Fraccio d’un numero (III)

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

La pissarra digital interactiva és una eina ideal per a explicar que és i com es calcula la fracció d’un número o d’una quantitat, però no tots tenim a la nostra escola aquesta eina. Si que és més facil però que al centre disposem d’un portàtil, un canó de projecció i un programa de manipulació de la imatge. I us asseguro que amb aquests estris ens en podem sortir força bé.

El procés comença buscant un imatge a internet que sigui fàcil de retallar i duplicar. Per exemple una moneda d’or que serà el tresor a repartir entre els diversos pirates que formen la nostra banda.
Per retallar la imatge podeu fer servir l’eina vareta màgica donant això sí una ampla “tolerancia”. En aquest cas, com podeu veure a la imatge, vaig haver de posar un valor de 100.

Un cop seleccionada la imatge es qüestió de copiar-la i enganxar-la les vegades que ens interessi. En aquest cas ho hem fet 24 vegades.
Per últim quan fem l’explicació a classe, farem ús una altra vegada de la vareta per anar seleccionant i arrossegant cadascuna de les monedes. Com que en l’exemple de la imatge estem calculant els 2/3 d’una quantitat hem creat tres recipients on anirem depositant les monedes.

Com podeu veure un procediment una mica pedestre però efectiu tanmateix.