Arxiu d'etiquetes: reptes

Repte 22 – guanyadors

general,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Recordeu la pregunta final del repte? Deia que com podíem aconseguir continuar la sèrie de forma indefinida, número rere número i amb els termes cada cop més grans, però sense arribar mai a 1,2.
Quedava clar que nomes podíem operar d’una manera, fent que l’increment aplicat als termes de la sèrie no fos fix, sinò cada cop més petit, però seguint una lògica que fes vàlid i correcte el procès que per alguna cosa estem a mates, i com podeu veure a la foto de sota cinc alumnes de la classe han aconseguit treure l’entrellat del problema. Enhorabona a tots!

Repte 22

general,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Amb aquest primer repte del 2013 canviem la denominació dels desafiaments i passem a fer-ho de forma més simple, fent servir el seu ordinal, i com que ja portem 21 desafiaments (8 el 2010, 8 el 2012 i 5 el 2012) ens toca enfrontar-nos al 22è repte, però prou històries i anem per feina.
El malvat Gargamel ha capturat al Barrufet Forçut i a la Barrufina, els ha encadenat, els ha posat una feina gairebé impossible (restaurar tots els merlets del castell) i els ha llençat una maledicció per castigar-los si no compleixen la tasca encomanada.

Per fi us tinc puces empipadores!
Ara m’haureu de compensar per totes les vegades que m’heu deixat en ridícul.
Tu, Barrufina, comença a comptar i si el Barrufet forçut no ha acabat de restaurar el castell abans que arribis al 2 us convertiré en ratolins i s’us cruspirà l’Azrael.
Abracadabra, pota de cabra, quan al dos arribaràs, ratolinet seràs. Ha, ha, ha!
No tinguis por Barrufet forçut, ens en sortirem. 1… 1,1…
Maleïts microbis blaus! Qui us ha dit que podieu comptar d’aquesta manera?
Molt bé, canviaré la maledicció. Si 1,2 o més gran el número penses dir, prepara`t a morir!
Fantàstic! Com que aquest bruixot babau no sap matemàtiques es pensa que no m’en sortiré, però puc continuar la sèrie dient números cada cop més grans sense arribar mai a 1,2… I com que Gargamel només pot fer dues malediccions al dia, ens escaparem sans i estalvis
Com s’ho farà la Barrufina? Jo no ho sé i tu? Com pots seguir aquesta sèrie, número rere número, fent-los cada cop més grans i sense arribar mai a 1,2?

Repte 2012_05 – guanyadors

general,

priadu1

Un cop acabat el termini per a la resolució del repte hem de felicitar en primer lloc a tots els que l’heu intentat resoldre i després, molt especialment, als que heu encertat totes les preguntes o us ha faltat ben poc per aconseguir el ple. Al final de l’article trobareu la seva foto.
També, com fem sovint, volem donar algunes pistes sobre el camí a seguir per iniciar la resolució del desafiament. Concretament, a la taula que hi ha tot seguit, trobareu la resposta dels tres primers casos.
Aquesta informació però pot portar-nos fàcilment a conclusions errònies, ja que sembla que el número de trossos obtinguts sigui sempre el doble dels talls fets, cosa que es falsa, però que molts dels que heu participat vau considerar certa.

Número de talls Dibuix Trossos obtinguts
1 2
2 4
3 6

I ara la foto dels guanyadors.

Repte 2012_05

general, ,

priadu1

Quan parlem de fraccions ens fem un fart de veure imatges com les de les pizzes que tens aquí, però a classe fent anar el ganivet amunt i avall vam descobrir que hi ha maneres més originals de tallar una coca, una pizza o un pastís. Se’n recordeu de la barra de pa on fent 8 talls vam aconseguir 25 trossos? Dons d’això va el repte que et plantejo per a aquests dos mesos propers.
Hauràs d’agafar un quadrat que en ser una figura de dues dimensions et facilitarà les teves investigacions i veure com pots fraccionar-lo al màxim tenint en compte que les parts resultants han de ser sempre iguals.
Un cop ho hagis fet (et recomano que intentis resoldre-ho primer de forma gràfica) hauràs d’omplir el quadre que tens aquí sota i del qual he fet la primera filera com a exemple.
Les preguntes que et faran patir més seran les dues darreres que són l’autèntic repte, ja que resoldre-les de forma gràfica fóra una miqueta complicat.

Número de talls Dibuix Trossos obtinguts
1 2
2 Fes-lo a un full ?
3 Fes-lo a un full ?
4 Fes-lo a un full ?
5 Fes-lo a un full ?
6 Fes-lo a un full ?
7 Fes-lo a un full ?
8 Fes-lo a un full ?
38 Quina feinada! ?
58 Millor calculo… ?

Repte 2012_04 – guanyadors

general,

priadu1

Un cop acabat el període per resoldre el repte de benvinguda a cicle superior ja podem penjar els resultats i els guanyadors. Com que el desafiament estava format per cinc enigmes numèrics era força difícil que algú l’encertés totalment i així ha sigut, però hi ha quatre persones que han aconseguit resoldre quatre dels cinc enigmes.

Aquestes són les respostes, les explicacions les podeu trobar als comentaris dels alumnes que han respost.

  1. (r = 22)
  2. (r = 48)
  3. (r = 44)
  4. (r = 11)
  5. (r = 97)

I aquí tenim als guanyadors. Enhorabona!

Repte 2012_04

general, ,

priadu1

El primer tema del llibre de cinquè fa referència al nostre sistema de numeració i per comprovar si domines tot aquest embolic d’unitats, desenes, centenes, etc… et proposo tot un seguit d’endevinalles numèriques. Tingues present que per fer el repte ben fàcil, que acabem de començar i encara estem una mica endormiscats, tots el números estan formats només per dues xifres.

  1. Tinc dues xifres i si les sumo dóna el mateix resultat que quan les multiplico.

    2. .

  2. Tinc dues xifres. La de les unitats és el doble que la de les desenes i si les sumo el resultat també té dues xifres.

    3. .

  3. Tinc dues xifres i quan les multiplico el resultat és el doble de quan les sumo.

    4. .

  4. Tinc dues xifres, i curiosament la seva suma és més gran que el seu producte.

    5. .

  5. La suma de les meves xifres és 16 i la xifra de les desenes és dues unitats superior a la de les unitats.

Repte 2012_03 – Una operació ben estranya

general,

priadu1

L’Enric Pocapena té moltes ganes d’entrar a la colla dels impresentables formada pel Lluc Eixerit, la Mariona Etzibacoces i L’Andreu Clatellot. El Lluc, la Mariona i l’Andreu que són molt trapelles i un bon punt tocanassos li diuen a l’Enric que li deixaran formar part del seu grup si passa totes les proves que li posaran. L’Enric fa el cor fort, serra les dents i es disposa a enfrontar-se a les proves.

La primera que li fan és una prova matemàtica. El Lluc li diu el següent:
Un membre del grup dirà tres números i un altre dirà la resposta corresponent, però compte perquè no et pensis que ens limitem a fer una suma de les tres xifres o una multiplicació, no. La cosa és més difícil i hauràs de pensar una mica.
Primer ho faran l’Andreu i la Mariona i després et tocarà a tu. Fixa’t-hi bé.

Repte 2012_02 – explicació

general,

priadu1

12, 14, 15… Hi ha hagut respostes ben diverses i alguns s’heu acostat molt a la resposta correcta, resposta que no direm però que es pot deduir fàcilment de l’explicació que fem tot seguit.

Mireu el primer polígon, el quadrat. L’hem construit fent que la goma passi per les quatre cantonades de la graella de 4 x 4 que havíem agafat com a base del nostre repte. Doncs bé, a partir d’aquesta figura inicial anirem creant deformacions que ens permetran incrementar el número de costats de la part superior de la figura.

A la segona imatge hem modificat la posició de la goma i ja hem aconseguit que a la part superior hi hagi dos costats. Si fem el mateix a les quatre bandes tindríem un polígon de 8 costats.

A la tercera imatge hem aconseguir un costat més, arribem a tres.

A la quarta tornem a incrementar un i per tant ja en tenim quatre.

Us sembla que és possible un altre increment?

Ara ja és molt fàcil deduir quin és el número màxim de costats que pot tenir un polígon en una matriu de 4 x 4.

Més èxit ha tingut Triangulant el geoplà, activitat resposta correctament per tots els que podeu veure a la foto.

Repte 2012_02

general,

priadu1

Ara que, tant a classe com a casa, ja hem practicat força amb el geoplà, és hora d’enfrontar-nos a un repte que exigeixi l’us d’aquest estri per trobar-hi la resposta.

Si mires els dibuixos de sota veuràs que quan més gran és la graella que fas servir més opcions tens a l’hora de crear polígons. Per exemple, en una graella amb dimensions 2 punts x 2 punts poca cosa podem fer, només podem crear un triangle o un quadrat i per tant el maxim número de costats que pot tenir un polígon en aquesta graella és 4.

Si observes que passa en una graella de 3 x 3 veuràs que les coses milloren, podem fer més polígons i podem arribar a un màxim de 7 costats.

El que hauràs d’investigar és quin és el número màxim de costats que pot tenir un polígon en una graella de 4 x 4 com la que tens a la darrera il·lustració.

Dimensions Polígons possibles
Graella de 2 x 2
Graella de 3 x 3
Graella de 4 x 4

Repte 2012_01 (i enigma) – guanyadors

general

priadu1

Aquest cop ha tingut molt més èxit l’enigma que el repte. Deixar una persona sola a la foto seria una mica trist i per evitar-ho sortim també tots els que hem encertat el microenigma familiar. Som un bon grapat de gent, oi que sí?
Esperem que quan arribi la setmana cultural, on haurem d’enfrontar-nos a tot de proves ben difícils, moltes de les quals seran enigmes, estem tant inspirats com aquesta vegada.