Quan parlem de fraccions ens fem un fart de veure imatges com les de les pizzes que tens aquí, però a classe fent anar el ganivet amunt i avall vam descobrir que hi ha maneres més originals de tallar una coca, una pizza o un pastís. 
Se’n recordeu de la barra de pa on fent 8 talls vam aconseguir 25 trossos? Dons d’això va el repte que et plantejo per a aquests dos mesos propers.
Hauràs d’agafar un quadrat que en ser una figura de dues dimensions et facilitarà les teves investigacions i veure com pots fraccionar-lo al màxim tenint en compte que les parts resultants han de ser sempre iguals.
Un cop ho hagis fet (et recomano que intentis resoldre-ho primer de forma gràfica) hauràs d’omplir el quadre que tens aquí sota i del qual he fet la primera filera com a exemple.
Les preguntes que et faran patir més seran les dues darreres que són l’autèntic repte, ja que resoldre-les de forma gràfica fóra una miqueta complicat.
| Número de talls | Dibuix | Trossos obtinguts |
|---|---|---|
| 1 |  |
2 |
| 2 | Fes-lo a un full | ? |
| 3 | Fes-lo a un full | ? |
| 4 | Fes-lo a un full | ? |
| 5 | Fes-lo a un full | ? |
| 6 | Fes-lo a un full | ? |
| 7 | Fes-lo a un full | ? |
| 8 | Fes-lo a un full | ? |
| 38 | Quina feinada! | ? |
| 58 | Millor calculo… | ? |
Creiem q es:
2talls=3trossos, 3talls=4trossos, 4talls=5trossos, 5talls=6trossos,
6talls=7trossos, 7talls=8trossos, 8talls=9trossos, 38talls=39trossos, 58talls=59trossos.
Crec que es:
2 talls=4 trossos, 3 talls=6 trossos, 4 talls=8 trossos, 5 talls=10 trossos, 6 talls=12 trossos, 7 talls=14 trossos, 8 talls=16 trossos, 38 talls=76 trossos, 58 talls=116 trossos.
2=4, 3=7, 4=11, 5=15, 6=18, 7=25, 8=29, 38=mes de 232, 58=mes de 245.
Crec que es:
2 talls=4 trossos, 3 talls=8 trossos, 4 talls=16 trossos, 5 talls=32 trossos, 6 talls=64 trossos, 7 talls=128 trossos, 8 talls=256 trossos, 38 talls=512 trossos, 58 talls=1024 trossos.
Els primers intents han quedat curts, però ara algunes respostes són una mica exagerades. Alguns esteu intentant trobar seqüències numeriques lògiques com ara 2, 4, 8, 16, 32… no va per aquí la cosa, us recomano que feu els primers amb un dibuix i a partir dels 4 primers, que són molt fàcils, intenteu descobrir la estratègia de càlcul que ens permet saber la resposta sense fer el dibuix.
Jo he fet aixo pero a l’ultim com ho he de calcular
jo crec que es 2 talls son 4 trossos.
jo crec que es 3 talls son 6 trossos.
jo crec que es 4 talls son 8 trossos.
jo crec que es 5talls son 10 trossos.
jo crec que es 6 talls son 12 trossos.
jo crec que es 7 talls son 14 trossos.
jo crec que es 8 talls son 16 trossos.
jo crec que es 38 talls son 76 trossos.
jo crec que es 58 talls son 116 trossos.
Heu de descobrir vosaltres la manera de fer-ho. Observeu com va canviant la seqüència numèrica de les respostes i a partir d’aquí ho podreu deduir.
Una altra forma és intentar pensar quina operació i amb quins números em dóna la resposta en cada cas
2talls:4trosos 3tlls: 6tosos 4talls: 8trosos 5talls:10trosos 6talls:12tosos 7talls:14trosos 8talls:16trosos 38talls:76trosos 58talls116trosos
2talls:4trossos 3talls:6trossos 4talls:8trossos 5talls:10trossos 6talls:12trossos 7talls:14trossos 8talls:16trossos 38talls:76trossos 58talls:116trossos
Veig que us està costant i per ajudar-vos us diré el resultat d’un dels números que no surten a la pregunta. Si tallo el quadrat 9 vegades puc aconseguir un màxim de 30 trossos.
Com podeu veure la resposta no és el doble de 9.
2 talls=4 trossos
3 talls=6 trossos
4 talls=8 trossos
5 talls=12 trossos
6 talls=16 trossos
7 talls=20 trossos
8 talls=25 trossos
pero els altres no els se.
Enhorabona Laura. He amagat el teu missatge perquè has aconseguit respondre bé sis apartats, fins ara ningú no havia passat de dues respostes correctes. Intenta millorar el que correspon a 4 talls, si ho aconsegueixes tindràs la primera part del repte totalment bé.
jo crec que es 2 talls son 4 trossos.
jo crec que es 3 talls son 6 trossos.
jo crec que es 4 talls son 8 trossos.
jo crec que es 5talls son 10 trossos.
jo crec que es 6 talls son 12 trossos.
jo crec que es 7 talls son 14 trossos.
jo crec que es 8 talls son 16 trossos.
jo crec que es 38 talls son 76 trossos.
jo crec que es 58 talls son 116 trossos.
jo crec que es multiplica per 2
es 2 talls son 4 trossos. es 3 talls son 6 trossos.
es 4 talls son 8 trossos.
es 5talls son 10 trossos.
es 6 talls son 12 trossos.
es 7 talls son 14 trossos.
es 8 talls son 16 trossos.
es 38 talls son 76 trossos.
es 58 talls son 116 trossos.
jo crec que es multiplica per 2
2=4, 3=6, 4=9, 5=12, 6=16, 7=20, 8=24, 38=361, 58=841
Anna i Alba aneu pel bon camí, fins a 7 talls ho teniu bé, heu de revisar a partir de 8. Com és lògic he amagat la vostra resposta
del 2 surten 4 ,de 3 en surten 6 ,de 4 en surten 8, de 5 en surten 10, de 6 en surten 12, de 7 en surten 14 ,de 8 en surten 16, de 38 en surten 76 , i de 58 en surten 116.
2=4, 3=6, 4=9, 5=12, 6=16, 7=20, 8=25, 38=289, 58=900
ho he repassat i m’havia equivocat en un resutat, ara crec que està bé.
2=4, 3=6, 4=9, 5=12, 6=16, 7=20, 8=25, 38=400, 58=900
que yo lo tengo bien pero el ultimo lo tengo que + – / o multiplicar
2=4 3=6 4=9 5=12 6=16 7=20 8=25 38=400 58=900
dos talls 4,3 talls 6, 4 talls 9,5 talls 12,6 talls 16,7 talls 20, 8 talls 25,38 talls 400,58 talls 840
1=2 2=4 3=6 4=9 5=12 6=16 7=20 8=25 38=400 58=900
2=4
3=6
4=9
5=12
6=16
7=20
8=25
38=308
58=464
2=4
3=6
4=9
5=12
6=16
7=20
8=25
38=137
58=209