| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Els continguts d’aquest examen són el resultat de la combinació d’una part del tema 7 (mesurem els angles) i del tema 8 i per tant combina dos blocs de la LOE, la mesura i l’espai-forma, sense deixar de banda el raonament que podem trobar als exercicis 5, 9 i 10.
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Si el títol us fa pensar que heu fet cap a l’Andantino, el bloc de música de l’escola, esteu ben equivocats. Sou al bloc de mates del cicle superior, tot i que els videos que trobareu aqui sota ens presenten diverses cançons per entendre i recordar que són l’area i el perímetre. Escolteu-les i practicareu alhora anglès i matemàtiques.
Math Rocks! Perimeter & Area de TwoPlusOneMathRocks
Perimeter Song és un fragment del Measurement Rap amb música i lletra de Mr Duey.
Acabem amb Perimeter & Area Math Rap cantada (i utilitzar aquest verb és ser molt generós) pels alumnes de 5è dirigits (i torno a ser generós) per la seva mestra, la Kelli Settle.
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Tot just ara que hem encetat a classe el bloc d’espai i forma apareix a La Vanguardia d’avui, a les pàgines de la secció Tendències, un interessant article anomenat Guapos de manual. El text de Silvia Hinojosa aborda la questió des de diversos punts de vista, el social, l’històric, el psicològic i com també podíem imaginar el matemàtic. Com és lògic no s’aprofundeix gaire en cap d’aquestes vessants, però les referències matemàtiques i l’esment a la màscara de bellesa del cirurgià maxil·lofacial Stephen R. Marquardt són unes bones excuses per parlar a classe de la proporció àuria i de la clara relació entre matemàtica i bellesa.
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Si tal com diu el títol de l’article volem començar l’estudi dels polígons des dels conceptes més bàsics, està clar que el primer que hem d’aprendre és quan una figura té les característiques per ser-ho i això és el que farem als dos primers enllaços.
A Polygon Shape Shoot haurem de disparar sobre els pobres polígons, mentre que a Polygon or Not: This Is the Question, els haurem de posar al recipient corresponent.
El segon pas és saber diferenciar els regulars dels irregulars i aquí també farem ús de dos enllaços. El primer, Polygon Sort, presenta un doble criteri de classificació, mentre que el segon, Regular and Irregular Polygons, només ens fa triar entre aquests dos conceptes.
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Deixem els números de banda per encarar-nos al segon desafiament, que com pots deduir per la imatge ens parla d’un grup de persones arrenglerades l’una rera l’altra.
Un grup d’amics anem en filera. La Mariona, que camina davant meu, està just al mig de la filera. Si davant meu hi ha el doble de nens que al darrera. Quantes persones formem el grup?
Un cop acabat el termini per a la resolució del repte hem de felicitar en primer lloc a tots els que l’heu intentat resoldre i després, molt especialment, als que heu encertat totes les preguntes o us ha faltat ben poc per aconseguir el ple. Al final de l’article trobareu la seva foto.
També, com fem sovint, volem donar algunes pistes sobre el camí a seguir per iniciar la resolució del desafiament. Concretament, a la taula que hi ha tot seguit, trobareu la resposta dels tres primers casos.
Aquesta informació però pot portar-nos fàcilment a conclusions errònies, ja que sembla que el número de trossos obtinguts sigui sempre el doble dels talls fets, cosa que es falsa, però que molts dels que heu participat vau considerar certa.
| Número de talls | Dibuix | Trossos obtinguts |
|---|---|---|
| 1 |  |
2 |
| 2 |  |
4 |
| 3 |  |
6 |
I ara la foto dels guanyadors.
Quan parlem de fraccions ens fem un fart de veure imatges com les de les pizzes que tens aquí, però a classe fent anar el ganivet amunt i avall vam descobrir que hi ha maneres més originals de tallar una coca, una pizza o un pastís. 
Se’n recordeu de la barra de pa on fent 8 talls vam aconseguir 25 trossos? Dons d’això va el repte que et plantejo per a aquests dos mesos propers.
Hauràs d’agafar un quadrat que en ser una figura de dues dimensions et facilitarà les teves investigacions i veure com pots fraccionar-lo al màxim tenint en compte que les parts resultants han de ser sempre iguals.
Un cop ho hagis fet (et recomano que intentis resoldre-ho primer de forma gràfica) hauràs d’omplir el quadre que tens aquí sota i del qual he fet la primera filera com a exemple.
Les preguntes que et faran patir més seran les dues darreres que són l’autèntic repte, ja que resoldre-les de forma gràfica fóra una miqueta complicat.
| Número de talls | Dibuix | Trossos obtinguts |
|---|---|---|
| 1 | |
2 |
| 2 | Fes-lo a un full | ? |
| 3 | Fes-lo a un full | ? |
| 4 | Fes-lo a un full | ? |
| 5 | Fes-lo a un full | ? |
| 6 | Fes-lo a un full | ? |
| 7 | Fes-lo a un full | ? |
| 8 | Fes-lo a un full | ? |
| 38 | Quina feinada! | ? |
| 58 | Millor calculo… | ? |
Arribem a un dels blocs menors de cinquè curs, menors no per la seva importància però, sinó per la seva extensió, ja que el llibre de text li dedica només dos temes, el 8 i el 9, a banda d’una breu referència relacionada amb la construcció d’angles al tema 7. En conseqüència i com és fàcil d’imaginar aquest article serà més breu que els anteriors.
Com sempre us remetem en primer lloc als quaderns d’estiu d’anys anteriors. Quadern d’estiu 4 – Geometria del juliol del 2010 i Qd’E 2011, del juliol del 2011.
| Unitat 7: El grau |
| Angles. Aquest enllaç, que ja ha aparegut a l’article de mesura, torna a sortir aquí pel fet d’oferir enllaços a pàgines que comenten els tipus d’angles existents i expliquen el seu traçat. |
Enllaços nous:
Ua afegim un parell de vídeos que poden ser útils per acabar d’entendre com es construeixen els angles.
| Unitat 8: Geometria plana |
|
Polígons: elements, característiques i classificació. Triangles i quadrilàters. Un geoplà molt complet. Triangulant el geoplà. Examen del tema 8. |
| Unitat 10: Geometria de l’espai |
|
Políedres. Políedres – desplegament. Desplegant el cub. Institut Freudenthal. |
12, 14, 15… Hi ha hagut respostes ben diverses i alguns s’heu acostat molt a la resposta correcta, resposta que no direm però que es pot deduir fàcilment de l’explicació que fem tot seguit.
Mireu el primer polígon, el quadrat. L’hem construit fent que la goma passi per les quatre cantonades de la graella de 4 x 4 que havíem agafat com a base del nostre repte. Doncs bé, a partir d’aquesta figura inicial anirem creant deformacions que ens permetran incrementar el número de costats de la part superior de la figura.
 |
A la segona imatge hem modificat la posició de la goma i ja hem aconseguit que a la part superior hi hagi dos costats. Si fem el mateix a les quatre bandes tindríem un polígon de 8 costats.
A la tercera imatge hem aconseguir un costat més, arribem a tres.
A la quarta tornem a incrementar un i per tant ja en tenim quatre.
Us sembla que és possible un altre increment?
Ara ja és molt fàcil deduir quin és el número màxim de costats que pot tenir un polígon en una matriu de 4 x 4.
Més èxit ha tingut Triangulant el geoplà, activitat resposta correctament per tots els que podeu veure a la foto.