Mostra tots els articles de jsolano

Plàstica i decimals

general, , ,

priadu1

decimalsartQuan comencem un tema nou a classe i hi faig referència al bloc, procuro que l’article, ja que representa l’estrena d’un apartat, tingui un cert atractiu, originalitat o ens faci somriure. Doncs bé, aquesta setmana hem començat els decimals i com he de seguir la tradició us presentaré un enllaç a un document anomenat MasterPieces to Mathematics: Using Art to Teach Fraction, Decimal and Percent Equivalents.
Aquest article aparegut el 2007 a Mathematics Teaching in the Middle School, ens mostra com un full amb una graella de 10×10 on els alumnes poden construir de forma totalment lliure un mosaic ens pot ajudar, tant a explicar els conceptes de fracció, decimal i tant per cent, com a veure d’una forma ben clara les relacions entre els uns i els altres.

Museu de Matemàtiques de Catalunya

general, , ,

totestres

Una de les notícies destacades d’aquesta setmana a l’XTEC és l’exposició Experiències matemàtiques, que des del dimecres 17 de novembre fins al divendres 17 de desembre tindrà les seves portes obertes a la Facultat de Matemàtiques i Estadística de la Universitat Politècnica de Catalunya.
La informació de l’esdeveniment la podeu trobar en un document PDF que a banda dels objectius i dels destinataris de l’exposició ens dóna els enllaços que ens permeten incriure’ns
Pels molts que no podrem fer-hi cap, us recomano que visiteu la pàgina web de l’associació per a la promoció i la creació d’un Museu de Matemàtiques de Catalunya. A la seva web hi trobareu un llistat dels 45 mòduls que tenen previst instal·lar a la Facultat, llistat que va acompanyat d’una foto del mòdul amb un petit comentari i en 17 casos, d’una guia molt completa en format PDF. Existeix també l’opció de descarregar-les totes en un sol document de 81 pàgines.

mmaca

Examen 6_01

general, , ,

priadu1

Tenir a mà tots els exàmens que els nostres fills fan durant el curs pot ser interessant tant per veure que se’ls demana, com per refer-los si fan alguna mena de repàs o bé convertir-los en fulls de treball durant les vacances d’estiu. Per això he decidit anar penjant les proves que anirem fent al llarg dels 10 mesos que els nens es passen a l’escola. Un aclariment, el número seguit de la lletra p que figura al final de cada pregunta indica els punts que li corresponen.

6_01 by joan anton

Manipula, pensa i comprova

col_laboracions, general,

priadu1

Article tramès per Carme Farré

pilacubsAquesta activitat es pot presentar als alumnes de forma que sigui mitjanament difícil o extremadament fàcil, cosa que la fa apta per a qualsevol cicle de primària. Per exemple, si la presenteu a alumnes de cicle superior, els hauríeu d’exigir que la fessin de cap mentre que els cicles inferiors l’haurien de fer de forma manipulativa. Si esteu a cicle infantil fins i tot podríeu fer-la per parelles.
Agafa 20 cubs i posa’ls en 4 piles seguint aquestes normes:
La primera pila tindrà 4 cubs més que la segona.
La segona pila en tindrà un menys que la tercera.
La quarta pila en tindrà el doble de la segona.
Quants cubs hi ha en cada pila?

Repassem fraccions tot jugant

general, , ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

monkeyPresentem avui, quan ja estem acabant el tema a classe, la segona tanda de jocs amb fraccions i ho farem triant un o dos jocs per a cadascun dels continguts treballats. El primer que us comento pertany a l’Educational Broadcasting Corporation i s’anomena Melvin’s make a match. El joc consisteix a relacionar les fraccions i la seva representació gràfica. Ja hem vist jocs que tracten aquest punt en un article anterior però en aquest cas ens trobarem amb una dificultat superior ja que les associacions no són tant clares com les que vam fer llavors.

Si passem de la representació gràfica tradicional a la representació en una recta ens trobem amb Fraction Monkeys, on haurem de penjar tot un seguit de micos al lloc de la recta que els hi correspon en funció de la fracció que porten a les mans.

El següent aspecte a revisar és el càlcul de la fracció d’un número o d’una quantitat i això ho podrem fer a dues adreces. La corresponent a Whiteboard activity, on comptareu amb suport gràfic i a Falling Numbers, una de les moltes activitats de Count On

A la web de la BBC podem trobar un parell de jocs de comparació i ordenació de fraccions. Al primer, Dolphin Racing, hem de triar la més gran entre totes les que se’ns presenten si volem que el dofí que hem escollit com a nostre guanyi la cursa. Al segon, Ordering game, com el seu nom indica haurem d’ordenar un seguit de fraccions. Pareu compte a si ho heu de fer de forma ascendent o descendent.

La Web de Fun Brain ens permet encarar-nos amb les fraccions equivalents gràcies a Fresh Baked Fractions on haurem d’eliminar la fracció del conjunt presentat que no sigui equivalent a la resta.

Si finalment passem a l’apartat que fa venir més mals de caps, les operacions amb fraccions, podem triar entre tres de jocs on haurem de sumar fraccions. A Fruit Shoot Fraction Addition, tal com feiem a Multiple Frenzy, haurem de disparar a la fruita, que aquest cop no contindran múltiples sinó la suma de les fraccions presentades. A Action Fraction haurem de triar la suma correcta si volem que el nostre F1 guanyi la cursa.
El tercer joc i el que requereix més bon calcul mental és Math Splat, on eixams de mosquits i cuques diverses s’estamparan contra el vidre del nostre cotxe si no fem la suma correctament. La seva especial dificultat ve determinada perquè presenten els resultats de les sumes en forma de números mixts.

Les matemàtiques entren en campanya

general,

adul

Fa poc que s’ha desfermat l’ofensiva propagandística amb que tots els partits ens castiguen durant la campanya electoral. Durant uns dies viurem una tempesta de declaracions, discursos i joc brut; els diaris es convertiran en el paradís de les estadístiques i “formatgets” i barres ocuparan sovint les seves primeres planes.
Com que no podem ser indiferents a aquest diluvi estadístic centrarem l’article en la relació entre política i matemàtiques, però com que a tothom ens agrada tenir un punt d’originalitat no comentarem les enquestes sinó que us proposarem la lectura d’un tema molt diferent, l’article de Josep Domingo Ferrer que el diari Avui va publicar el dia 28 d’agost relacionant independència i matemàtiques. Llegiu-lo i veureu com les matemàtiques ens poden ser útils a l’hora d’aconseguir els més diversos objectius polítics.

Un triangle, dos triangles…

general, ,

priadu1

5lluminsDe tant en tant toca esbargir-se una mica deixant de banda els números i les operacions i avui ho farem amb un entreteniment que té una llarga tradició, els trencaclosques amb llumins, aquest petit adminicle avui pràcticament desaparegut que, durant anys i panys, va trobar-se a totes les cases i a totes les butxaques.
El repte a superar consisteix a, fent servir els 5 llumins que formen el triangle isòsceles, aconseguir fer-ne dos d’equilàters. Si no tens llumins a casa pots fer servir escuradents.

Suma i resta de fraccions

general,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Les fraccions acostumen a a anar força bé fins que ens topem amb la suma de fraccions de diferent denominador, sembla que haver de combinar tot el que hem aprés sobre múltiples i fraccions equivalents per tal de realitzar aquesta operació suposa una acumulació excessiva d’entrebancs. Els mateixos amb que topem per trobar a la xarxa activitats fàcils, atraients i engrescadors. Us posem alguns exemples que no despertaran massa passions.

El primer, Entenguem la suma de fraccions, és extremadament simple i es limita a explicar la suma de fraccions d’igual denominador. però l’animació és prou clara i entenedora com per fer-la servir com a introducció.

Ja en anglès trobem Math Playground, que malgrat una bona estètica no ens evitarà haver de complementar l’ordinador amb llapis i paper, si no és que gaudim d’una molt bona capacitat de càlcul mental.

Molt semblant pel que fa al sistema de treball és Basic Math Fractions. La novetat, que aquí podem introduir nosaltres les fraccions a sumar.

Per revisar totes les passes que acostumem a fer en una suma (buscar fraccions equivalents, sumar, simplificar) pot ser interessant fer un cop d’ull a aquesta petita animació que trobem a la web de Math is Fun. La trobareu passada la meitat de la pàgina (imatge del costat).

I acabem amb un enllaç ben curiós, la calculadora científica de Fractions Addition Calculator que, en fer-nos els càlculs no ens ensenyarà res, però pot ser interessant per comprovar els exercicis que hem fet a la llibreta.

Animacions fractals

general,

totestres

Les fractals, a banda de la seva utilitat matemàtica que ja ens va explicar Benoit Mandelbrot al video del dia 27 d’octubre tenen una bellesa intrínseca que les ha convertit en font d’inspiració per a la creació d’obres artístiques.
Un dels exemples més curiosos d’aquesta utilització de les fractals en el món de l’art són les obres de Jock Cooper. Les trobareu a la seva pàgina Fractal Recursions on hi ha penjades tant imatges estàtiques com animacions. Sota aquest paràgraf podeu veure un exemple de cadascun d’aquest grups de treballs. No us conformeu en mirar però aquestes version esquifides i aneu a la seva pàgina per tal de poder gaudir de les imatges en tota la seva bellesa i definició originals.

Obra de la Traditional Gallery

fractal_3911dd241

Exemple pertanyent a Fractal Animations Gallery

Fraccions equivalents

general,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Un cop som capaços d’identificar les fraccions d’una unitat i calcular les d’una quantitat acostumem a passar a la comparació i ordenació de fraccions, i per fer-ho ens cal recórrer sovint a les fraccions equivalents i aquest serà el tema d’avui.
Com ens ha passat les darreres vegades trobem a la xarxa una munió de pàgines, exercicis i programets que tracten aquest tema.

Començarem amb una activitat creada amb GeoGebra per Sebastià Mora Masot, Fraccions Equivalents, que ens permet construir fraccions equivalents en forma gràfica tot desplaçant uns punts lliscants.

Fracciones Equivalentes d’Arturo Ramo Garcia ens ofereix uns senzills exercicis que no exigeixen ni massa temps, ni massa esforç i que per tant poden ser interessants per a fer una ràpid repàs del tema.

Fracciones equivalents d’E+Educaplus ens presenta a l’esquerra de l’àrea de treball una fracció representada amb el tipica gràfica de sectors i ens demana que en fem una d’equivalent tot manipulant el gràfic del costat.

Un altre cop el mateix títol, ara en anglès, Equivalent Fractions, aquest cop a la web d’AAA Math. En aquest cas i després de prémer el botó de l’opció practice haurem de triar quina de les moltes opcions visibles és l’equivalent de la fracció donada.

Fraction Frenzy de Learning Planet, podria anar perfectament a l’article que dedicarem als jocs i ens presenta en pantalla un conjunt de cartes amb fraccions equivalents que haurem d’anar aparellant.

L’IES de Ribera del Bullaques ens presenta a Modeling Equivalent Fractions una fracció i la seva representació gràfica, tot seguit ens dóna una sèrie de números pels quals podem multiplicar la fracció per tal de crear-ne una d’equivalent, transforma la representació gràfica en funció del multiplicador aplicat i ens demana a nosaltres que escrivim en format numèric la fracció resultant.

La Unit 10 Section 2 del Centre for Innovation in Mathematics Teaching ens presenta a banda d’una explicació que podem obviar, una llarga llista d’exercicis que ens permeten practicar el tema que ens ocupa.

Per últim, si anem a YouTube, podem trobar un bon grapat de filmacions que ens expliquen de forma més o menys tradicional que són les fraccions equivalents. D’entre tots el que hi ha he triat aquest realitzat per Julio Rios per la seva claredat visual i per tenir un so molt més entenedor i tècnicament correcte del que acostumem a trobar al YouTube