Si abans d’ahir vam estar fent exercicis és just que avui li donem un enfocament més divertit al tema i ens centrem en els jocs. Parlarem d’un parell, un en anglès i l’altre en castellà. El primer, Multiple Frenzy, consisteix a triar un número i després disparar contra els seus múltiples que apareixen en forma de fruites voladores.
El segon, Múltiplos invasores, té com a finalitat destruir les naus extraterrrestres que tinguin com a número el múltiple del de la teva nau. Recorda els jocs de marcianitos d’altres èpoques i pot fer tornar a la seva infantesa als vostres pares… si s’hi posen, és clar.
Tot just inicicada la segona setmana de classe i ara que ja podem dir que estem plenament posats en la feina, cal tornar a buscar recursos a la xarxa que ens ajudin a entendre i treballar els temes que fem a classe de matemàtiques. Avui ens centrarem en un dels conceptes del primer tema de sisè, el de múltiples d’un número.
Podem començar per les pàgines que alternen explicacions i exercicis, com ara la MUD de l’edu365 anomenada 2004, és múltiple de 12 o la que ens ofereix el govern de Canàries, Múltiplos y Divisores. En una línia semblant però dedicant més atenció als divisors i als criteris de divisibilitat tenim les activitats clic d’en Sebastià Mora Masot.
Si voleu combinar matemàtiques i anglès, que no us farà cap mal i us serà ben útil, us aconsello visitar Ks2Bitesize, una de les nombroses pàgines educatives de la BBC on s’alternen jocs i preguntes.
Amb una presentació menys atractiva però amb explicacions molt detallades, exemples clars i un número adient d’exercicis i problemes, tenim Math Goodies.
Fa 15 dies, mentre redactava l’article Origen, no parava de venir-me al cap una altra obra, en aquest cas literària, amb la qual compartia un tret, atorgar un paper gens menyspreable a les matemàtiques i ser per tant molt útil en la nostra feina. És tracta, com haureu endevinat en llegir el títol, de l’obra de Paolo Giordano.
Una de les dèries dels matemàtics i que mai no trobem en altres ciències, és justificar contínuament la utilitat d’aquesta àrea i les relacions que té amb la vida i el que ens envolta. Si cometem aquest pecat l’obra de Giordano és un autentic caramel, ja que la relació entre proximitat, solitud, dificultats en les relacions humanes, barreres insuperables i números primers bessons que ha fet l’autor, es perfecta per tal d’introduir conceptes numèrics mentre parlem dels problemes dels adolescents.
Si, malgrat tenir clara la utilitat de l’obra, sou dels que penseu que els vostres alumnes no tenen gaire tirada per la galàxia Gutemberg, podeu esperar a que s’estreni comercialment la pel·licula de Saverio Constanzo que, tot just avui a 2/4 de 8 del vespre, es presenta a la Biennale di Venezia.
La pregunta del títol posa més a prova la vista que els coneixements matemàtics, però ja està bé que la primera activitat del curs sigui senzilleta i no ens col·lapsi les neurones, que ja tindrem temps de complicar-nos la vida els propers 10 mesos.
Les torres que veieu a la foto me les vaig trobar aquest estiu fent turisme a Torí i formen part de la Porta Palatina, la porta septentrional de les muralles romanes, molt modificades però en èpoques posteriors, tal com li passa a la torre de l’arquebisbe de Tarragona. Però no estem aquí per parlar de medi sinó de matemàtiques, per tant anem per feina.
Prisma o cilindre era el que jo em preguntava segons m’anava acostant a la torre i això és el que heu de decidir, i si us sembla que la resposta correcta és la segona també heu d’esbrinar els número de cares laterals que formen la figura.
Aquest setè document està dedicat al treball dels complementaris. Partim d’una quantitat expressada en forma de número natural o racional (en aquest cas només en forma decimal) i hem d’esbrinar el que falta per arribar a 5, 10, la desena o la centena més propera, l’enter més proper, etc…
Com podeu veure falta el complementari d’una fracció fins a la unitat, el perquè és senzill, ho treballem sempre en format escrit i per tant mai no ho hem inclòs a l’apartat de càlcul mental, tot i que potser ho farem en properes revisions.
A 48 hores dels que encara gaudiu de vacances torneu a l’escola, deixem el cinema per tornar als continguts de càlcul mental i ho fem amb el sisè document que, com només fa referència a la suma de decimals, és més curt que l’anterior.
Permeteu-me dues coses, la primera, tornar a lligar lleure -aquest cop concretament cinema- i matemàtiques, i la segona, fer un comentari a banda sobre la pel·lícula que tractarem.
El film ha estat batejat en castellà com a Origen, en comptes de traduir l’original anglès, Inception, molt més relacionat amb el seu contingut. El més greu del fet és que no es tracta d’un cas aïllat sinó d’una malaltia que afecta a diverses pel·lícules independentment del seu nivell i contingut, per exemple fa just una setmana hem vist com The Expendables, s’ha convertit en Los Mercenarios, però donem per acabada la digressió i centrem-nos en el tema que ens interessa Inception no és una pel·lícula matemàtica com ho són les que vam comentar fa temps a Mates i cinema, ja que les matemàtiques son aquí només unes de les moltíssimes components del film de Cristopher Nolan. Malgrat la afirmació anterior però, és una cinta plenament aprofitable amb els alumnes de secundària.
Què hi trobem durant la projecció? Geometries impossibles pròpies dels somnis, imatges repetides als miralls parel·lels un cop i un altre fins a ser incomptables, una durada del temps que es va alentint a cadascun dels nivells de somni… Tot elements perfectament utilitzables a classe per parlar dels límits, de l’infinit i de les diverses geometries incloent les construccions impossibles. Inception és un exemple de que no cal buscar pel·lícules massa matemàtiques per motivar els nostres alumnes, sinó aprofitar-ne algunes que, lligant qualitat i espectacle, es prestin a ser comentades des de molts altres punts de vista, un fet que pot afavorir de passada la interdisciplinarietat.
Possibilitat de gravar un video amb pantala verda a http://gs.protectyourthoughts.com/
Després de dues setmanes dedicades a com omplir les hores de lleure de manera entretinguda i formativa, tornem als documents de la comissió, i per fi comencem el càlcul pròpiament dit i ho fem amb la suma i la resta de números naturals.
Si sou clients mínimament fidels d’aquest bloc haureu vist que durant l’estiu estic alternant la publicació de la documentació que sobre càlcul mental hem elaborat a l’escola amb llibres, sèries, revistes o documentals que tractin les matemàtiques des d’un punt de vista que, a banda de formar-nos i informar-nos, tinguin un to que s’adigui amb les dates estiuenques. Seguint amb aquesta línia avui us presento una sèrie radiofònica emesa per Radio4, una emissora que forma part de la BBC i que és altament recomanable.
Là sèrie Moments of Genius – Turning points in the history of science ha ofert a tot un seguit de personatges com ara científics, polítics, músics, periodistes… parlar d’un moment de la història de la ciència que considerin realment brillant. En aquestes pàgines ens limitarem. com podeu imaginar, als que estan relacionats amb les matemàtiques, tot i que us aconsellem que feu un cop d’ull a l’índex i en visiteu alguns més.
La BBC, a diferència dels nostres mitjans de comunicació, permet incloure en qualsevol bloc el codi de molts dels seus programes i és per això que us puc oferir les imatges d’introducció a la sèrie on Marcus de Sautoy presenta el programa.
Brian Eno, productor musical, tria parlar del Joc de la Vida, ideat pel matemàtic John Conway al 1970. Un joc que els que vau introduir-vos a la informàtica a l’època de Commodores, Ataris i Spectrums, recordareu de ben segur.
Carol Vorderman, presentadora de televisió, ens parla d’Ada Lovelace, la genial matemàtica que amb Charles Babbage va posar, al segle XIX, els fonaments de la computació.
Finalment, Marcus du Sautoy, aquí la presentació del personatge és sobrera, ens parla de com Euclides va arribar a descobrir que el nombre de primers és infinit.
