Després de la suma, la resta i els complementaris, que no són sinó una altra forma de resta, li toca el torn a la multiplicació de números naturals.
[scribd id=33444997 key=key-198lq9eva29ztv5h43xb mode=list]
Arxiu d'etiquetes: recursos
La solitud dels nombres primers
Fa 15 dies, mentre redactava l’article Origen, no parava de venir-me al cap una altra obra, en aquest cas literària, amb la qual compartia un tret, atorgar un paper gens menyspreable a les matemàtiques i ser per tant molt útil en la nostra feina. És tracta, com haureu endevinat en llegir el títol, de l’obra de Paolo Giordano.
Una de les dèries dels matemàtics i que mai no trobem en altres ciències, és justificar contínuament la utilitat d’aquesta àrea i les relacions que té amb la vida i el que ens envolta. Si cometem aquest pecat l’obra de Giordano és un autentic caramel, ja que la relació entre proximitat, solitud, dificultats en les relacions humanes, barreres insuperables i números primers bessons que ha fet l’autor, es perfecta per tal d’introduir conceptes numèrics mentre parlem dels problemes dels adolescents.
Si, malgrat tenir clara la utilitat de l’obra, sou dels que penseu que els vostres alumnes no tenen gaire tirada per la galàxia Gutemberg, podeu esperar a que s’estreni comercialment la pel·licula de Saverio Constanzo que, tot just avui a 2/4 de 8 del vespre, es presenta a la Biennale di Venezia.
Prisma o cilindre?
La pregunta del títol posa més a prova la vista que els coneixements matemàtics, però ja està bé que la primera activitat del curs sigui senzilleta i no ens col·lapsi les neurones, que ja tindrem temps de complicar-nos la vida els propers 10 mesos.
Les torres que veieu a la foto me les vaig trobar aquest estiu fent turisme a Torí i formen part de la Porta Palatina, la porta septentrional de les muralles romanes, molt modificades però en èpoques posteriors, tal com li passa a la torre de l’arquebisbe de Tarragona. Però no estem aquí per parlar de medi sinó de matemàtiques, per tant anem per feina.
Prisma o cilindre era el que jo em preguntava segons m’anava acostant a la torre i això és el que heu de decidir, i si us sembla que la resposta correcta és la segona també heu d’esbrinar els número de cares laterals que formen la figura.
Càlcul mental (7)
Aquest setè document està dedicat al treball dels complementaris. Partim d’una quantitat expressada en forma de número natural o racional (en aquest cas només en forma decimal) i hem d’esbrinar el que falta per arribar a 5, 10, la desena o la centena més propera, l’enter més proper, etc…
Com podeu veure falta el complementari d’una fracció fins a la unitat, el perquè és senzill, ho treballem sempre en format escrit i per tant mai no ho hem inclòs a l’apartat de càlcul mental, tot i que potser ho farem en properes revisions.
[scribd id=33347460 key=key-2aa5awyhbkcgv79i7bv9 mode=list]
Càlcul mental (6)
Origen
Permeteu-me dues coses, la primera, tornar a lligar lleure -aquest cop concretament cinema- i matemàtiques, i la segona, fer un comentari a banda sobre la pel·lícula que tractarem.
El film ha estat batejat en castellà com a Origen, en comptes de traduir l’original anglès, Inception, molt més relacionat amb el seu contingut. El més greu del fet és que no es tracta d’un cas aïllat sinó d’una malaltia que afecta a diverses pel·lícules independentment del seu nivell i contingut, per exemple fa just una setmana hem vist com The Expendables, s’ha convertit en Los Mercenarios, però donem per acabada la digressió i centrem-nos en el tema que ens interessa
Inception no és una pel·lícula matemàtica com ho són les que vam comentar fa temps a Mates i cinema, ja que les matemàtiques son aquí només unes de les moltíssimes components del film de Cristopher Nolan. Malgrat la afirmació anterior però, és una cinta plenament aprofitable amb els alumnes de secundària.
Què hi trobem durant la projecció? Geometries impossibles pròpies dels somnis, imatges repetides als miralls parel·lels un cop i un altre fins a ser incomptables, una durada del temps que es va alentint a cadascun dels nivells de somni… Tot elements perfectament utilitzables a classe per parlar dels límits, de l’infinit i de les diverses geometries incloent les construccions impossibles.
Inception és un exemple de que no cal buscar pel·lícules massa matemàtiques per motivar els nostres alumnes, sinó aprofitar-ne algunes que, lligant qualitat i espectacle, es prestin a ser comentades des de molts altres punts de vista, un fet que pot afavorir de passada la interdisciplinarietat.
Possibilitat de gravar un video amb pantala verda a http://gs.protectyourthoughts.com/
Càlcul mental (5)
Moments of Genius
Si sou clients mínimament fidels d’aquest bloc haureu vist que durant l’estiu estic alternant la publicació de la documentació que sobre càlcul mental hem elaborat a l’escola amb llibres, sèries, revistes o documentals que tractin les matemàtiques des d’un punt de vista que, a banda de formar-nos i informar-nos, tinguin un to que s’adigui amb les dates estiuenques. Seguint amb aquesta línia avui us presento una sèrie radiofònica emesa per Radio4, una emissora que forma part de la BBC i que és altament recomanable.
Là sèrie Moments of Genius – Turning points in the history of science ha ofert a tot un seguit de personatges com ara científics, polítics, músics, periodistes… parlar d’un moment de la història de la ciència que considerin realment brillant. En aquestes pàgines ens limitarem. com podeu imaginar, als que estan relacionats amb les matemàtiques, tot i que us aconsellem que feu un cop d’ull a l’índex i en visiteu alguns més.
La BBC, a diferència dels nostres mitjans de comunicació, permet incloure en qualsevol bloc el codi de molts dels seus programes i és per això que us puc oferir les imatges d’introducció a la sèrie on Marcus de Sautoy presenta el programa.
Brian Eno, productor musical, tria parlar del Joc de la Vida, ideat pel matemàtic John Conway al 1970. Un joc que els que vau introduir-vos a la informàtica a l’època de Commodores, Ataris i Spectrums, recordareu de ben segur.
Carol Vorderman, presentadora de televisió, ens parla d’Ada Lovelace, la genial matemàtica que amb Charles Babbage va posar, al segle XIX, els fonaments de la computació.
Finalment, Marcus du Sautoy, aquí la presentació del personatge és sobrera, ens parla de com Euclides va arribar a descobrir que el nombre de primers és infinit.
L’enemic del meu enemic és el meu amic
Que aquesta dita pogués ser una perfecta il·lustració de com el producte de dos negatius és un positiu, és una cosa que mai se m’hauria acudit. Com tampoc m’hagués passat mai pel cap que un diari pogués dedicar a la divulgació de les matemàtiques una sèrie de 15 capítols.
La sèrie de que us parlo, anomenada Steven Strogatz on the Elements of Math va ser publicada entre els mesos de gener i maig del present any al New York Times Opinionator blog i cobreix de forma breu però completa els diversos conjunts numèrics, la geometria, l’àlgebra, els transfinits…
Se suposa que una part dels dos mesos d’estiu els hem de dedicar a formació i llegir aquests articles és una bona manera de millorar els nostres recursos matemàtics. Més exemples com el que obre l’article, nous enfocaments de fets que considerem trivials i diverses anècdotes curioses i divertides ens arrencaran somriures, ens faran pensar i ens ajudaran en les nostres futures classes i en acabar la lectura veurem com l’autor ha aconseguit plenament el seu objectiu: donar una segona oportunitat de conèixer i estimar les matemàtiques a tots aquells que van aprendre a odiar-les a l’escola.