Arxiu d'etiquetes: recursos

Valor posicional de les xifres

general,

priadu1

Després de la lectura i l’escriptura de números toca enfrontar-se a la base del nostre sistema de numeració, el valor posicional de les xifres. D’activitats sobre aquest tema en trobarem moltes, però poques en els dos idiomes habituals dels nostres alumnes, nomes un parell a la web de Genmagic. El valor posicional de les xifres, que només arriba als milers i per tant queda per sota del nivell que voldríem i Descomposición polinómica de un número, on passa tot el contrari, ja que només es pot fer de forma completa a sisè, fet que no impedeix que sigui força aprofitable a cinqué.

L’altra pàgina a visitar abans de recórrer a les fetes en anglès, que ja comentarem un altre dia, és la versió espanyola de AAMath, on trobem tot un tema dedicat al valor posicional amb un extens conjunt d’exercicis. En concret hi ha 17 activitats diferents, des de les més simples en que us limitareu a comptar boletes (unitats) i agrupaments de boletes (desenes), fins a les dues darreres amb números decimals.
Pot ser que en algun moment, llegint els enunciats i explicacions de les activitats, us trobeu expressions o paraules que us grinyolin una mica, són el resultat de la traducció. Si és el cas no dubteu a anar a la versió original en anglès.

Lectura i escriptura de nombres

general,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

La lectura i escriptura de números són uns temes molt tractats als primers nivells de primària, però van quedant arraconats substituïts per operacions i problemes segons anem saltant d’un curs a un altre. Malgrat tot mai no acaben de desaparèixer perquè les dimensions de les quantitats pugen de forma paral·lela als nivells i això fa impossible deixar-lo totalment de banda. Així per exemple ens trobem que la primera unitat de cinquè tracta precisament de la lectura i escriptura dels números naturals.
Per revisar aquest tema us proposem quatre enllaços, els dos primers, D’aquí i d’allà de la sèrie Aventura’t amb l’ortografia i el segon, El nom dels nombres, són més de llengua que de matemàtiques, ja que es centren en l’escriptura dels cardinals i dels ordinals dels números i es limiten a quantitats petites, fet lògic quan el que interessa són les normes ortogràfiques i no les matemàtiques. Els altres dos, Sistema de numeració decimal i Identificar nombres són ja totalment recursos matemàtics.
Sistema de numeració decimal, un quadern virtual de Sebastià Mora Masot, contempla el números fins a 10 xifres i per tant s’ajusta força a les exigències de cinquè. El darrer, Identificar nombres, és un senzill test que ens permet autoavaluar-nos i on haurem de triar l’opció correcta entre les quatre que ens oferirà l’ordinador.

Qd’E 2011 – Atzar i estadística

general, ,

priadu1

happy_sunBen pocs alumnes necessiten a primària revisar els conceptes i procediments d’atzar i estadística, ja que ens limitem a fer taules de freqüències, calcular les freqüències absolutes i relatives, esbrinar els valors de la moda, la mediana i la mitjana i representar les dades treballades amb gràfics força senzills. Podríem dir per tant que les úniques dificultats (i en el primer cas són més artístiques que matemàtiques) venen donades a l’hora de realitzar gràfiques i calcular mitjanes.
El llibre de Barcanova limita aquests continguts a un sol tema, el número 11, del qual no hem fet cap examen, per tant avui la llista d’enllaços i recomanacions serà més curta que als articles anteriors de la sèrie.

Estadística i probabilitat
Treballem amb gràfiques.
Quadern d’estiu 5 – Estadística.

Enllaços nous:
Si recorrem a l’Xtec i a l’Edu per tal de trobar enllaços d’aquest tema ens trobem que tots pertanyen a l’ESO. Com és lògic tenen apartats completament entenedors per als alumnes de sisè, però tenint en compte que aquest articles van bàsicament orientats als alumnes que han tingut dificultats amb l’àrea de matemàtiques m’he estimat més deixar aquest recursos de banda i centrar-me ens els que són totalment de primària, fet que ens porta a que us proposi només quatre enllaços, tots ells en castellà.

La secció librosvivos.net de l’editorial SM al tema Estadística y probabilidad ens presenta una sèrie de diapositives, moltes interactives, que ens porten de la mà al llarg de tot el tema i ajuden a comprendre’l en la seva totalitat.
També l’editorial Anaya a Unidad 14. Estadística ens ofereix un conjunt d’explicacions i activitats semblants a les anteriors.
El tercer enllaç, similar als anteriors, pertany a Tablas y Gráficos del Proyecto Agrega, un projecte que inclou al Ministeri d’Educació, el Ministeri d’Indústria, Turisme i Comerç i a les comunitats autònomes.
El darrer és un vell conegut, Genmagic, que ens permet accedir a Interpreta gràfiques, Generador – Diagrames de barres i Generador – Gràfica de barres.

Qd’E 2011 – Espai i forma

general, ,

priadu1

happy_sunCom ja vam comentar a l’article anterior l’estructura del llibre de text ens obliga a repetir temes. Per exemple el tema cinc parla dels angles i ens trobem que, mentre la seva construcció i classificació pertanyen clarament a espai i forma, la seva mesura cau dins de… mesura (i perdoneu la repetició poc correcta lingüísticament de la mateixa paraula). Afortunadament la segona part del tema, la dedicada a les mesures de longitud, no presenta aquesta dualitat. Com podeu imaginar el fet que acabem de comentar fa inevitable la repetició d’alguns enllaços.
No oblideu que, a banda de les recomanaciosn d’aquest curs podeu trobar-ne algunes més a la mateixa sèrie del curs anterior, concretament a Quadern d’estiu 4 – Geometria.

Els angles. Mesures de longitud
Angles.
Examen del tema 5.

Enllaços nous:
Using a Protractor to Draw an Angle és una animació que ens explica clarament i pas a pas com dibuixar un angle.

Polígons i circumferència. Perímetre
Polígons: elements, característiques i classificacions.
Triangles i quadrilàters.
Dibuix de polígons.
Polígons estrellats.
Examen del tema 6.

Enllaços nous:
Cyberchase airlines builder ens proposa construir polígons amb un nombre determinat de segments i per tant ens permet investigar formes, perímetres i superfícies.
Els catorze fulls del document Dibuix tècnic per a cicle superior de primària ens ensenyen a dibuixar paral·leles, perpendiculars, mediatrius, bisectrius, polígons… un bon resum per revisar el traçat de tots aquests elements.

Unitats de superfície. Àrees.
Puzzles 2D.
Examen del tema 8.

Enllaços nous:
Una activitat que ara fem sovint a les classes quan tractem el tema de les superfícies és el tesel·lat. Si voleu experimentar i passar una bona estona amb aquestes figures que cobreixen en la seva total·litat una superfície, descobrireu que la xarxa ens proporciona un bon nombre d’enllaços.
Els tres que us proposo tenen en comú el fet de ser ben didàctics ja que en tots ells a partir d’un polígon regular i amb les manipulacions adients aconseguim crear una tesel·la que després es repetirà un cop i un altre fins a omplir tot el pla.
A Tessellate! ho aconseguim a partir de tres figures bàsiques: un triangle, un rectangle o un hexàgon. Nosaltres deformem la figura i l’ordinador fa el tesel·lat
La pàgina d’El Comecocos ens mostra la creació de la forma bàsica mitjançant una animació i després ens deixa la pavimentació a nosaltres, fet que ens exigirà treballar les rotacions.
La mateixa proposta: explicació i tesel·lació, la trobem a Le Blog mathématique d’ABC Maths quan cliquem a Pavage. En aquest cas però la figura és molt més complicada, concretament un dels típics llangardaixos d’Escher.

Geometria de l’espai. Volum i capacitat
Desplegant el cub.
Institut Freudenthal.
Calculem volums omplint dipòsits.
Examen del tema 9.

Enllaços nous:
A Migthy Math Calculating Crew trobarem un senzill joc que ens permet dir si el desplegament que veiem correspon o no a la figura mostrada. Per respondre haureu de triar entre Yes o No. És una mica limitat i no té gaires exemples però pot ser interessant com a primer exercici.
D’un nivell similar és Enrichment Nets.

Representacions i moviments en el pla
Jocs amb coordenades.
Jocs amb simetries.
Examen del tema 10.

Nous enllaços:
La Mud Representació i moviments en el pla és molt completa ja que a banda de les coordenades cartesianes i els moviments en el pla també inclou plànols, distàncies i escales.
I acabem amb la Unitat 6 de Mates TAC que malgrat estar pensada per a l’ESO ens pot oferir un bon número d’explicacions i activitats plenament aprofitables pels nostres alumnes.

Qd’E 2011 – Mesura

general, ,

priadu1

happy_sunSi consulteu la pàgina 211 i següents del llibre de matemàtiques dels vostres fills, descobrireu que l’organització dels temes feta pels autors barreja sovint continguts de mesura i d’espai i forma en la mateixa unitat. Aquest fet provoca que, en aquest article i en el proper, s’acumulin les repeticions tant pel que fa a les unitats llistades (5, 6, 8, 9 i 10) com als exàmens. Procurarem evitar-ho amb els enllaços, però això no serà sempre possible ni recomanable.
Abans d’entrar en matèria us recordem que l’any passat ja vam parlar de mesura a Quadern d’estiu 1 – mesura.

Els angles. Mesures de longitud
Mesurar angles.
Angles.
Mesures de longitud.
Examen del tema 5.

Enllaços nous:
Alien angles. Si ets bo estimant angles aconseguiràs rescatar uns simpàtics extraterrestres perduts en l’espai.
Measuring Units Worksheets de Home School Math ens ofereix 8 fulls imprimibles amb les seves respostes, si no en teniu prou en podeu crear més amb el worksheet generator.

Polígons i circumferència. Perímetre
Examen del tema 6.

Enllaços nous:
Els tres nivells d’Everything you wanted to know about perimeter and area us permetran calcular des de perímetres de polígons ben simples on podeu veure les dimensions de tots els costats, fins a figures més complicades que us demanaran una mica de reflexió.
Una mica més difícil pel fet que les explicacions en anglès són més llargues que a la pàgina anterior, però no patiu que les podeu seguir, és Perimeter de KS3 Bitesize

Unitats de superfície. Àrees.
Àrees dels polígons.
Jocs per practicar el càlcul d’àrees.
Examen del tema 8.

Enllaços nous:
Com a fulls imprimibles us proposem els de Super Teacher Worksheets, on podreu trobar nivells molt diversos i on, com gairebé sempre, trobareu tant els fulls d’exercicis com els de respostes.
Pel que fa a l’activitat TIC us deixo l’enllaç de la companya de la recomanada al tema anterior, Area de KS3 Bitesize

Geometria de l’espai. Volum i capacitat
Calculem volums omplint dipòsits.
Examen del tema 9.

Enllaços nous:
Tot i ser una mica simple Taking measures-capacity ens pot ajudar a relacionar les mesures de capacitats amb contenidors reals.
El abuelo educa presenta exercicis de conversió entre diverses unitats de capacitat, un os que alguns alumnes tenen dificultat a rosegar.
Si considereu que ja heu practicat prou us podeu avaluar amb el test del CEIP San Bernardo.
Un cop superat el tema de la capacitat podem començar a investigar el volum amb Illuminations – Resources for Teaching Maths.
I per endisar-nos més en el tema us recomano El Volumen. Capacidad que és, com tots els altres paquets d’activitats de la Junta d’Andalusia un bon lloc on treballar tots els aspectes de qualsevol unitat.

Representacions i moviments en el pla
Examen del tema 10.

Enllaços nous:
La MUD Reduir? Augmentar? Escala, ens ofereix una explicació molt entenedora amb animacions flash i exercicis.
Per acabar de dominar el tema recorrerem a una altra MUD centrada en el treball amb plànols i mapes, es tracta de Preparem un viatge: calculem la distància real entre dos punts.

Qd’E 2011 – Problemes

general, ,

priadu1

happy_sunRaonament i problemes, malgrat tenir una valoració específica als informes de la nostra escola, no és un apartat reconegut per la LOE. Com que en aquest bloc però, ens ajustem totalment al que fem i avaluem al nostre centre, els problemes són mereixedors del segon article de la sèrie Quadern d’Estiu.
El tema que ens ocupa, com el càlcul, forma part de les habilitats treballades al llarg dels dotze temes del llibre, però tal com vam fer a l’article anterior només esmentarem les unitats en que aquest contingut ha predominat sobre els altres o ha sigut objecte d’un examen específic, circumstància que el limita als temes 3, 4 i 7.

Consideracions generals

Tal com hem dit al paràgraf anterior els problemes són presents a tots el temes del llibre i per tant es fan imprescindibles unes reflexions i recomanacions de caràcter general.

La primera és la pàgina Diversitat cultural i matemàtiques de Juan José Cárdenas Ballestero, on trobareu algunes orientacions generals i un bon grapat de problemes que podreu imprimir.

Resolución de problemas, malgrat estar pensada per a l’ESO, es plenament aprofitable tant pel que fa a les consideracions inicials com a molts dels problemes proposats.

Si volem alternar els problemes aritmètics amb d’altres tipus d’exercicis podem anar a la pàgina Resolució de problemes que diferencia entre el que el seu autor anomena problemes d’operacions, problemes estratègics, investigacions i projectes.

Lugares aritméticos, geométricos i algebráicos, un dels apartats de l’esplèndida web matemàticas sin números s’allunya encara més que l’anterior dels típics problemes que trobem als llibres de text i per tant ens permet obrir més el nostre pensament.

Si després de visitar l’enllaç anterior us reafirmeu en ser un fidel amant dels problemes aritmètics i tradicionals podeu anar a Winmates o a Resolució de problemes matemàtics a primària, on no quedareu decebuts.

Per acabar i insistint en la idea que els problemes són alguna cosa més que el que habitualment trobem als llibres de mates us proposo una revisió dels 14 reptes que fins al dia d’avui han aparegut al bloc. No oblideu tampoc fer un cop d’ull a l’article de Quadern d’Estiu del juny anterior ni als desafiaments proposats per les persones que col·laboren al bloc de forma esporàdica.

Fraccions
Segon examen del tema 3 que va ser íntegrament dedicat als problemes amb fraccions.

Enllaços nous:
A la pàgina web de Vitutor podeu trobar 16 problemes de fraccions amb les seves respostes.
També trobareu fulls de problemes en format Word a Problemes amb fraccions 1 i Recull de problemes de fraccions, però ni el primer enllaç ni el segon us ofereixen les respostes.

Nombres decimals
Examen del tema 4 que va estar constituït bàsicament per problemes que feien referència a supòsits de tipus pràctic.

Enllaços nous:
Problemas con decimales és un arxiu PDF pensat per a primer d’ESO, però els nostres alumnes s’hi poden enfrontar als exercicis del full sense cap por.

Proporcionalitat i percentatges
L’examen del tema 7 es va centrar en exemples el més reals possibles de descomptes, recàrrecs i percentatges en general.

Enllaços nous:
Problemes de percentatges i proporcionalitats us ofereix un document en format Word amb una quinzena de problemes.

Qd’E 2011 – Càlcul i numeració

general, , ,

priadu1

happy_sunTal com vam fer el curs anterior dedicarem un article a cadascun dels blocs LOE que estudien els nostres alumnes i ho farem en el mateix ordre en que apareixen en els informes que els lliurem a final de curs. Començarem per tant parlant de càlcul i numeració.
En aquesta sèrie de Quadern d’Estiu trobareu recursos nous i d’altres ja coneguts, aquests darrers però els presentarem ara, no de forma individual, sinó agrupats per temes seguint l’índex del llibre de text per tal de facilitar les tasques de repàs i recuperació.

Càlcul mental
Quadern d’estiu 2 – Càlcul

Enllaços nous:
A The Arithmetic Masters trobareu un joc d’estètica manga i música empipadora on si trieu l’opció hard patireu de valent si voleu sobreviure.

Múltiples i divisors
Múltiples.
Múltiples – jocs.
Nombres primers – jocs.
Nombres primers – fulls de treball.
Descomposició en factors primers.
Examen del tema 1.

Enllaços nous:
Skillwise Factsheet. Una pàgina que, malgrat estar en anglès, presenta una explicació i uns exemples clars i entenedors.
Interactive Factor Tree Game, un joc que ens permet practicar la descomposició d’un número en els seus factors primers.

Potències
Potències.
Arrels quadrades.
Examen del tema 2.

Enllaços nous:
Alien power, un joc amb tres nivells de dificultat que us permet calcular quadrats, cubs i qualsevol tipus de potència, us aconsello que només practiqueu el dos primers.
Basketball math exponents, estèticament molts pobre però vàlid com a pràctica. Cada cop que encerteu l’exercici proposat aconseguireu encistellar.

Fraccions
Identificar i representar fraccions.
Juguem amb fraccions.
Fraccions equivalents.
Suma i resta de fraccions.
Repassem fraccions tot jugant.
Examen del tema 3.

Enllaços nous:
En aquest apartat, com que el número de jocs i activitats on-line dels enllaços anteriors és considerable us recomano la pàgina Free Fractions Worksheets, on trobareu desenes i desenes de fulls per imprimir amb tot tipus d’exercicis: reconeixement de fraccions, fraccions equivalents, simplificació, operacions amb fraccions pròpies i números mixts… Penseu que també hi ha els fulls de les respostes per tant haureu de vigilar a l’hora d’imprimir-los i donar-los als vostres fills.

Nombres decimals
Decimals – material fotocopiable.
Decimals, activitats TIC.
Avui juguem amb decimals.
Examen del tema 4.

Enllaços nous:
En aquest cas us recomano un parell de jocs que podeu trobar a KS2 Bitesize, The Legend of Dick and Dom, que barreja l’aventura amb les matemàtiques i Mission 2110 que us obligarà a treballar alhora fraccions i decimals.

Jocs de simetria

general, ,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Com en el cas de les coordenades, l’única dificultat que hi ha a l’hora de triar alguns jocs útils per a treballar aquest tema, ve donada per la dificultat d’haver de seleccionar entre una infinitat de material. És molt possible per tant que els jocs que us proposem aquí no siguin els millors, però el que puc afirmar és que cobreixen aspectes diversos del tema i per tant es complementen perfectament.’

El primer, Simmetry Game, consta d’una part explicativa que trobarem a l’apartat Shape Facts i dels joc propiament dit, on haurem d’endevinar les línies de simetria d’un seguit de polígons.

El segon, que coincideix en nom amb el primer, Simmetry Game, ens permet completar figures simètriques. Concretament ens presenta la meitat esquerra del dibuix i nosaltres l’hem de completar dibuixant les línies corresponents.

Complete a pattern és més complicat que l’anterior ja que, tot i haver de completar la figura com abans, ho hem de fer situant quadradets de diverses formes. En aquest joc l’eix de simetria tant pot ser horitzontal com vertical.

The Simmetrizer, de The Games Central, una web que hem citat sovint, és més un espectacle que un joc ja que en anar movent la posició del ratolí ens va creant uns efectes de simetria que ens porten a pensar en les imatges d’un calidoscopi. Les imatges podem estar formades per diversos personatges que podem triar i també tenim una interessant explicació si cliquem sobre la icona How?

simmetrizer

El darrer Mission 2110 – Simmetry, el podem trobar a KS2 Bitesize i és un autentic plaer com a joc i com a exercici. Seguiu les instruccions de Caleb i potser aconseguireu salvar l’espècie humana dels robots.

Jocs amb coordenades

general, ,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Les coordenades cartesianes són un dels pocs apartats de la nostra àrea que de forma tradicional s’ha introduít i reforçat mitjançant jocs i com podíem esperar internet n’està ben farcit d’exemples. Posats a triar uns quants destacarem els següents:

billybugComençarem per dos jocs que tenen com a protagonista una simpàtica cuca anomenada Billy Bug. D’aquests jocs tenim dues versions la primera , Billy Bug and his quest for grub, és la mes senzilla, ja que només treballem amb coordenades positives. La segona, Billy Bug and his all new quest for grub, ja fa servir coordenades enteres.

El segon joc, Simple Maze Game, té com a protagonista un robot que hem de fer arribar a l’objectiu procurant no trepitjar cap de les mines que estan escampades per diversos punts dels eixos de coordenades. El joc treballa només amb coordenades naturals i ens permet determinar el número de mines que hi ha.

Grids, d’aquest bé de déu de recursos que és Ks2 Bitesize de la Bbc, presenta certs paral·lelismes amb l’anterior ja que ens fa aparcar un cotxe en un determinat punt de l’engraellat tot evitant topar amb els objectes que hi ha escampats pertot arreu.

Acabem amb Cartesian garden, un dels molts jocs d’Umapalata, que té un aire menys tecnològic i més ecològic que els anteriors ja que canvia els cotxes i els explosius per unes cols que hem de plantar a les coordenades indicades.