Arxiu d'etiquetes: recursos

QE 2012 – Espai i forma

priadu1

Arribem a un dels blocs menors de cinquè curs, menors no per la seva importància però, sinó per la seva extensió, ja que el llibre de text li dedica només dos temes, el 8 i el 9, a banda d’una breu referència relacionada amb la construcció d’angles al tema 7. En conseqüència i com és fàcil d’imaginar aquest article serà més breu que els anteriors.
Com sempre us remetem en primer lloc als quaderns d’estiu d’anys anteriors. Quadern d’estiu 4 – Geometria del juliol del 2010 i Qd’E 2011, del juliol del 2011.

Unitat 7: El grau
Angles. Aquest enllaç, que ja ha aparegut a l’article de mesura, torna a sortir aquí pel fet d’oferir enllaços a pàgines que comenten els tipus d’angles existents i expliquen el seu traçat.

Enllaços nous:
Ua afegim un parell de vídeos que poden ser útils per acabar d’entendre com es construeixen els angles.

Unitat 8: Geometria plana
Polígons: elements, característiques i classificació.
Triangles i quadrilàters.
Un geoplà molt complet.
Triangulant el geoplà.
Examen del tema 8.
Unitat 10: Geometria de l’espai
Políedres.
Políedres – desplegament.
Desplegant el cub.
Institut Freudenthal.

QE 2012 – Mesura

priadu1

Els continguts dedicats a la mesura es limiten, com podeu veure en aquest article, a tres temes, el 7, el 8 i el 9. A classe però, no vam respectar l’organització i el repartiment del llibre, sinó que vam adoptar una de ben diferent.
Vam tractar en primer lloc i de forma independent una part del tema 7, la dedicada al temps. Vam lligar els angles i les seves unitats, el graus, amb el primer tema de geometria i per últim, vam treballar les unitats de capacitat i pes de forma conjunta. Aquesta serà per tant l’organització que trobareu en el present article.
Com que aquest és el tercer any que orientem la feina d’estiu des del bloc un primer pas pot consistir en visitar els articles dels anys anteriors dedicats al tema. És tracta de Qd’E11 – Mesura, que tot i estar pensat per als alumnes que al juny de l’any passat acabaven sisé té molts enllaços adients per cinquè i Quadern d’estiu 4 – Geometria, aquest sí plenament de cinquè.

Unitat 7: Unitats de temps.
Uns minuts pel temps.
Examen del tema 7.

Enllaços nous:
A la pàgina web de l’Intitut la Mallola trobem una serìe d’activitats pensades per als alumnes de primer d’ESO que podem fer servir tranquil·lament al nostre nivell. hi trobareu expressa en forma complexa, i el seu contrari, expressa en forma incomplexa.
Per revisar les operacions, concretament suma i resta, podem fer servir Suma i resta d’unitats de temps de Daniel Graell.

Unitat 7. El grau – Unitat 8: Geometria plana
Mesurar angles.
Angles.
Examen del tema 8.

Enllaços nous:
Després de practicar la mesura d’angles a les pàgines que acabem de recomenar, el millor és passar a fer-ho sobre angles dibuixats en un full, per això us remetem a Measuring angles i Drawing angles, que us permetran imprimir uns fulls on haureu de mesurar i dibuixar angles.

Unitat 9: Unitats de longitud i superfície
Mesures de longitud.
Unitats de longitud.
Practiquem el càlcul del perímetre.
Àrees dels polígons.
Jocs per practicar el càlcul d’arees.
Examen del tema 9.

Enllaços nous:
Com a novetats us recomanem els enllaços a les activitats que, tant de quart com de cinquè nivell, ens ofereix editorial Anaya
Actividad 1. Metro, decímetro, centímetro y milímetro.
Actividad 2. Metro, decámetro, hectómetro y kilómetro.
Actividad 1. La medida de la longitud: Cambios de unidad.

Unitat 7: Unitats de capacitat – Unitat 9: Unitats de pes
Unitats de mesura als supermercats.
Massa i capacitat – canvis d’unitats.
Examen d’unitats de capacitat i massa.

Enllaços nous.
Molt entretingut, és l’enllaç La masa – El kilogramo, sus múltiplos i divisores. Equivalencias entre unidades, que com podeu deduir del seu títol tracta el tema en la seva totalitat.
El mateix nivell de qualitat i complexitat té el programa equivalent dedicat a la capacitat. És tracta de La capacidad, on treballareu les unitats de capacitat, les equivalències entre elles i fareu operacions i estimacions.

QE 2012 – Raonament i problemes

priadu1

Raonament i problemes és potser l’apartat més difícil de traslladar a la xarxa. Els recursos informàtics s’adapten molt bé als exercicis que es limiten a un seguit d’operacions simples, pautades i ordenades, però no a unes activitats més obertes, com són els problemes, on el procés de raonament i el camí per trobar la solució són més importants que aquesta.

Podem trobar fàcilment, això sí, reculls de problemes en format word o pdf que poden anar bé per revisar mancances concretes, però que no ens ajuden a millorar el nostre procés de raonament cara a enfrontar-nos amb problemes que siguin alguna cosa més que un algorisme fixat i encarcarat.

Les recomanacions d’avui intentem cobrir els dos aspectes esmentats, el del llistat exhaustiu i el de les activitats que ens estimulen un pensament més creatiu. Esperem que tant les unes com les altres us siguin d’utilitat.

Com que aquest és el tercer any que orientem la feina d’estiu des del bloc, la primera recomanació consisteix a recuperar els articles dels anys anteriors dedicats al tema. És tracta de Qd’E11 – Problemes, que tot i estar pensat per als alumnes que al juny de l’any passat acabaven sisé té molts enllaços adients per cinquè i Quadern d’estiu 3 – Raonament i problemes, aquest sí plenament de cinquè.

Per acabar us comentem que avui trencarem l’estructura que presenten la resta d’articles de la sèrie per adoptar-ne una altra que s’escaigui millor al nostre objectiu. Donar unes eines que ens ajudin no només a millorar els resultats acadèmics, sinó també a millorar la nostra capacitat de raonament matemàtic.

Exàmens amb problemes i activitats de raonament
En aquest apartat us oferim un enllaç a tots els examens ja que en tots hi podeu trobar bé problemes, bé activitats que fan inevitable la reflexió.
Examen unitat 1: Els números naturals.
Examen unitat 2: Operacions amb naturals.
Examen unitat 3: Fraccions.
Examen unitat 4: Operacions amb fraccions.
Examen unitat 5: Els nombres decimals.
Examen unitat 6: Operacions amb decimals.
Examen unitat 7: Unitats de temps.
Examen unitat 8: Geometria plana.
Examen unitat 9: Longituds i superfícies.
Problemes visuals
En aquest apartat trobareu un conjunt de problemes amb suport visual que són poca cosa més que un simple exercici i que per tant poden ser útils com un primer esglaó a l’hora de treballar l’apartat que ens ocupa.
Falta un precio.
Tengo, faltan.
El contingut de les safates.
Problemes de càlcul mental – tipus quinzet
Aquests problemes lligarien més a l’apartat de càlcul mental que a l’article d’avui, però els posem aquí perquè els podem considerar interessants pel fet d’exigir una lectura acurada de l’enunciat i per tant fer imprescindible la seva correcta comprensió, un dels aspectes bàsics a l’hora de resoldre amb èxit un problema.
Fem problemes – Quart.
Fem problemes – Cinquè.
Problemes de càlcul mental.
Problemes simples
Aquí tenim els exercicis que tota la vida hem trobat als llibres. No teniu suport visual i haureu d’agafar llapis i paper per resoldre’ls.
Problemes variats.
Problemes complexos
Aquí hi figuren els problemes que realment es mereixen aquest nom i que considero més interessants, ja que presenten un complexitat que els acosta als que acostumem a resoldre a la vida real, complexitat que pot venir donada per la llargada de l’enunciat, la dificultat a trobar les dades o la quantitat de preguntes a contestar.
QV – Problemes – 1r quadern.
Racó de problemes matemàtics.

QE 2012 – Càlcul i numeració

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Per quart any consecutiu volem donar-vos un cop de mà a l’hora d’organitzar els reforços d’estiu i com fan tant el llibre de l’alumne com els informes trimestrals, encetem la sèrie d’enguany amb càlcul i numeració, el bloc més extens de cinquè curs.
Com ja és costum a Quadern d’Estiu trobareu alhora recursos nous i d’altres ja publicats anteriorment, tant els primers com els segons us els presentarem agrupats per temes seguint l’índex del llibre de text per tal de facilitar les tasques de repàs i recuperació.

Càlcul mental
Quadern d’estiu 2 – Càlcul. aquest link, en estar dedicat pràcticament tot al càlcul mental, el podeu aprofitar gairebé al 100%.
Qd’E 2011 – Càlcul i numeració inclou diversos temes de càlcul i numeració de sisè, per tant us hauríeu de limitar només als enllaços de càlcul mental.

Enllaços nous:
Cálculo mental de Mario Ramos Rodríguez, amb els seus 6 nivells i infinitat de sèries a cadascun ens permetrà treballar durant bastants dies aquest tema

Unitat 1: Els nombres naturals
Lectura i escriptura de nombres.
Valor posicional de les xifres.
Números romans.
Examen del tema 1.

Enllaços nous:
Com a nous recursos us recomanarem en primer lloc dues activitats Flash creades per Roger Rey i Fernando Romero. Es tracta d’ANIMalets MATemàtics 1, on us aconsellem triar el nivell tres que presenta els números compresos entre el 10.000 i el 99.999.999 i ANIMalets MATemàtics 2, dedicada a l’ordenació de números.
La tercera novetat seria Aprende los números romanos de El abuelo educa que ens permet passar de romans a decimals i a l’inrevès.

Unitat 2: Operacions amb nombres naturals
Operacions amb naturals: càlcul escrit.
Estimar el resultat d’una suma.
Examen del tema 2.

Enllaços nous:
Aquesta unitat podríem dir que es centra en dos punts: Les estimacions i els algorismes de càlcul escrit. Un bon lloc per ampliar la pràctica de les primeres és Estimate Sums de la web IXL ja que podem trobar diversos nivells i per tant s’adapta fàcilment a les nostres necessitats. Podem triar entre…
Second grade.
Third grade.
Fourth grade.
Fifth grade.
Pel que fa al càlcul escrit és molt recomable Operacions on-line de Mates y +, que ens permet generar en pantalla les quatre operacions bàsiques

Unitat 3: Fraccions
Identificar i representar fraccions.
Juguem amb fraccions.
Fracció d’un número o d’una quantitat.
Fracció d’un número o d’una quantitat (II).
Fracció d’un número (III).
Número mixt ↔ fracció.
Examen del tema 3.

Enllaços nous:
Fractions of quantities no guanyarà cap concurs de disseny però és prou pràctic i útil si volem fer exercicis d’aquest tema.
Si preferim una estètica més lluida anirem a Fraction of a Number de Math Playground

Unitat 4: Operacions amb fraccions
Fraccions equivalents.
Fraccions equivalents – jocs.
Examen del tema 4.

Enllaços nous:
Tant per a la unitat anterior com per aquesta us recomanem una web on podreu crear i imprimir infinat de pàgines d’exercicis amb fraccions. La pàgina està en anglès però teniu la possibilitat d’imprimir-la en altres llengües com ara l’espanyol. Es tracta de Fractions Worksheets de Maths-Aids.com.

Unitat 5: Els nombres decimals
Les unitats 5 i 6 presenten tot un seguit d’enllaços coincidents perquè moltes de les pàgines recomanades inclouen tant els continguts del primer tema (ordenació, arrodoniment…) com del segon (operacions).
Decimals, activitats TIC.
Avui juguem amb decimals.
Arrodonir nombres decimals.
Examen del tema 5.

Enllaços nous:
Malgrat ser de quart nivell, un bon lloc per començar a revisar el tema són els quatre apartats que Anaya Primaria dedica als decimals. Els tres primers (fraccions decimals, representació a la recta numèrica i parts d’un decimal) es correspondrien a aquesta unitat, mentra que el quart (suma i resta) correspondria a la propera unitat, la 6.

Unitat 6: Operacions amb nombres decimals
Decimals, activitats TIC.
Avui juguem amb decimals.
Més jocs amb decimals.
Examen del tema 6.

Enllaços nous:
Un cop plenament assolits els conceptes bàsics i dominades les operacions de quart nivell a que us remetíem al paràgraf anterior, és convenient i aconsellable fer un pas endavant i passar a les activitats de cinquè que Anaya proposa a la seva Unidad número 5: operaciones con números decimales.

Massa i capacitat – canvi d’unitats

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Després d’estimar les capacitats de diversos recipients i els pesos d’uns quants objectes hauríem de passar a treballar les equivalències entre les diverses unitats de massa i capacitat i per fer-ho hem de fer cap a les tres pàgines que tot seguit us indico.

La mesura i el sistema mètric decimal de l’IES Castell d’Estela. Busqueu a l’índex els apartats 3. Mesures de capacitat i 4. Mesures de massa. Tots dos ens ofereixen força activitats relacionades amb el tema que ens ocupa.

La següent recomanació Unidad 9. Las medidas de capacidad y peso d’editorial Anaya, correspon a quart nivell, però sempre és interessant revisar nivells anteriors si tenim dificultats amb el tema.

Ja de cinquè i de la mateixa editorial tenim Unidad 9. La capacidad y el peso amb cinc activitats.

Unitats de mesura als supermercats

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

El curiós títol de l’article no és ni arbitrari, ni poca-solta, ja que hem començat a estudiar les unitats de capacitat i pes i penseu una mica, on trobem amb gran freqüència aquestes unitats? Doncs a les etiquetes dels productes que comprem a les botigues. Aquest és el motiu per haver ajuntat dos continguts que el llibre situa en temes diferents i ben separats, el 7 i el 9.

Com hem fet a classe començarem amb dues activitats molt fàcils. Esbrinar la capacitat de diversos recipients amb l’activat 3 de El volumen. Capacidad i triar la unitat adient per a mesurar el pes en els exemples que ens proposa Pon la unidad de medida correcta.

Unitats de longitud

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Mesurar i tot seguit operar amb les mesures preses, no hauria de ser una tasca gaire difícil, malauradament i des de temps immemorials aquest tema sempre s’ha acabat convertint en un malson per a un gran nombre d’alumnes. Culpable, les equivalences entre les diverses mesures de longitud. Des d’una perspectiva històrica no podem negar que la cosa va millorar força amb el SMD, però això no és cap consol per la canalla. Posem-nos-hi doncs a la feina amb el segúent llistat d’enllaços.

Començarem amb Genmagic ja que és una de les que ens ofereix més recursos, concretament tres. Els dos primers orientats a la conversió d’unitats: Taules d’equivalències 1 – Múltiples del metre, i Taules d’equivalències 2 – Submúltiples del metre. El tercer, Mesurem objectes, ens permet fer exactament el que diu el seu títol i té com a dificultat afegida que la resposta sempre l’hem de donar en dues unitats diferents.

Amb un parell d’enllaços trobem Quadernia amb Equivalencia entre unidades de longitud, on trobarem les activitats que ens interessa a partir de la pàgina 29 i Unidades de medida, amb exercicis a partir de la plana 26

Finalment, Relaciones entre las unidades de longitud, en permetrà revisar els múltiples i submúltiples del metro i tot seguit fer unes quantes activitats.

Practiquem el càlcul del perímetre

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Un dels primers continguts del tema 9 és el càlcul del perímetre d’un polígon i per tant ens toca indicar uns quants enllaços que ens permetin ajudar-nos a superar aquest apartat.

Un bon lloc per començar degut a la seva senzillesa i claredat d’explicacions és Perímetres de Genmagic, on a banda d’unes senzilles animacions mostrant-nos el desplegament dels perímetres d’un seguit de polígons regulars podem, anant al Petit taller d’experimentació, mesurar els costats de diverses figures i posteriorment calcular els seus perímetres.

Quan esteu cansats de patullar amb el regle podeu passar a Calculem el perímetre de diferents figures, que ja té un aire més propi de cicle superior i on podreu disposar d’una calculadora per tal d’efectuar les operacions necessàries.

Com a tercer enllaç us suggerim Matemàtica – Perímetro, on els tres apartats de la web, lección, test i repaso us ajudaran a revisar de forma acceptable el tema. Llàstima que es limiti a quadrats i rectangles.

Finalment, pels que no s’espanten perquè una pàgina estigui en anglès, us recomano Perimeter – Activity, un dels molts recursos que ofereix la BBC i on per fi faran treballar una mica la nostra capacitat de raonament.

Full de suma de desenes

priadu1

Sumar números de dues xifres demana ja una estratègia. Alguns sumen primer les desenes i després afegeixen la suma de les unitats, d’altres arrodoneixen les quantitats i tot seguit corregeixen el resultat tenint en compte l’arrodoniment anterior… El fet és que la velocitat cau en picat i no podem resoldre les operacions de forma automàtica. Hem de fer molts fulls com aquest per adquirir una agilitat i rapidesa dignes.

[scribd id=92398500 key=key-5jl13g3q392fk0fcqkh mode=list]

Triangulant el geoplà

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Ahir a la tarda vam anar a l’aula d’informàtica i ens vam dedicar a triangular el geoplà però ho vam fer respectant una condició que fes la resposta més laboriosa i alhora més original, que no hi hagués una única peça triangular que s’anés repetint indefinidament com passa a molts mosaics geomètrics, sinó que apareguessin triangles de diverses formes i mides.
Aquí teniu alguns dels resultats… Per cert dues de les diapositves tenen errors, ja que presenten polígons de més de tres costats. Intenta identificar-les i dir quantes figures que no són triangles hi ha a cadascuna.