Arxiu d'etiquetes: estadística_atzar

Estadística divertida

general,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Un bon somriure és una de les millores maneres d’encetar un tema i Funny Statistics, l’apartat que The Amazing Page dedica a l’estadística ens permetrà fer-ho, ja que presenta tot un seguit de diagrames de barres i de sectors que ens faran riure una bona estona mentre constatem la veracitat de les dades que ens ofereixen…

Per exemple un cas típic és el que mostra el diagrama de sota. Els que tenim gos sabem que el dia que oblidem la bosseta o el full de paper tradicional tenim molts possibilitats de que, malgrat haver-lo estat passejant durant una bona estona per un parc on no hi havia ningú, serà just en el moment en que accedim a una ampla avinguda ben il3luminada, perfectament enrajolada i plena de gent, quan la bestiola s’hi posarà bé i començarà a fer la seva necessitat bàsica més molesta.
El que ja no són tant encertats són els percentatges, si aquesta situació té una probabilitat d’un 100%, no tenen massa sentit la resta de barres. Afortunadament la resta de gràfiques de la pàgina, a banda de fer somriure, tenen més coherència matemàtica.

Matemàtiques i prediccions electorals

general, ,

secadu

Aquests dies a banda d’un positiva florida de bolets que el fred pot esguerrar, hi ha un altres especimens no vius que floreixen pertot arreu, és tracta de les enquestes. L’època electoral crea un ambient molt benéfic per a l’existència d’aquest ésser del qual trobem exemplars ben diversos com és el cas dels que han aparegut als jardins del CIS i del CEO. Les diferències entre els uns i els altres, deixant de banda les habilitats culinàries dels departaments que les elaboren, deixen ben clares les incerteses i limitacions que arrossega qualsevol estadistica. Per això és molt interessant, tant des del punt de vista matemàtic com des del punt de vista social, que algú a banda de la tradicional recollida de dades, crei un algorisme amb uns resultats que s’acostin més a la realitat que els estudis estadístics tradicionals.
Això és el que ha aconseguit Nate Silver amb les eleccions americanes. De la seva troballa, a banda de la premsa anglosaxona, se n’ha fet ressó La Vanguardia a l’article
Nate Silver, el fenómeno matemático que predijo las victorias de Obama.

Un tractament més aprofundit del tema el trobareu a FiveThirtyEight, el bloc que des de l’any 2008 redacta el nostre crack de les estadístiques, del qual encara podem afegir una altra anècdota, va ser el seu interès infantil pel beisbol el que el va portar a les matemàtiques i concretament a l’estadística.

QE 2012 – Estadística i atzar

general, ,

priadu1

Crida l’atenció que aquesta branca de les matemàtiques, que és sense cap mena de dubte la més mediàtica, ja que dia rera dia inunda diaris, revistes, ràdios i cadenes de televisió, quedi limitada sovint als llibres de text de primària, a un únic tema que a més a més acostuma a ser el darrer, amb la conseqüència previsible de ser deixat de banda moltes vegades. Per evitar aquest oblit nosaltres l’avancem i el tractem en quan acabem l’apartat de càlcul i numeració.
Com als articles anteriors de la sèrie us remetem primer als resums d’estiu d’anys anteriors, Quadern d’estiu 5 – Estadística i Qd’E 2011 – Atzar i estadística.

Unitat 11: Estadística i probabilitat
Probablement jocs
Tastet d’estadística.
Treballem amb gràfiques.

Enllaços nous:
Com que a cinquè només es donen les bases de l’estadística em limitaré a una sola recomanació, una pàgina de National Library of Virtual Manipulatives on clicant a standard, totals o percentatges podrem alternar entre la lectura de les freqüències absolutes i les relatives.

El andar del borracho, un llibre esplèndid

general, , ,

secadu

Pot el resultat d’un càlcul de probabilitats determinar que algú és culpable i per tant enviar-lo la presó i un nou enfocament més correcte d’aquest mateix càlcul justificar la seva excarceració dos anys i mig després? Doncs sí, ja que això es precisament el que va passar amb Sally Clark, una dona les dues filles de la qual van morir de mort sobtada.
Aquest cas tant curiós és una de les moltes anècdotes que floreixen al llibre de Leonard Mlodinov, El andar del borracho, una autèntica delícia que ens anirà mostrant la dèria que al llarg dels segles hem tingut els humans per encabir l’atzar dins de les matemàtiques i les nombroses ensopegades a que ens ha portat aquest desig. Llegir-lo ens ensenyarà a agafar molt amb pinces moltes de les xifres que sobre la probabilitat o certesa dels fets més diversos ens ofereixen els mitjans de comunicació.
L’obra també representa una cura d’humilitat ja que ens il·lustra ben sovint amb casos de diversos matemàtics que van caure en els paranys que té aquest camp de la nostra àrea. En resum, una molt bona lectura, tant apassionant com un thriller, però infinitament més útil i que incrementarà la sensació de vistes i no vistes que sempre ens produeixen les vacances de Setmana Santa… I si considereu aquest comentari massa elogiós i voleu fer una valoració personal abans de comprar el llibre o demanar-lo a una biblioteca (no hi és a Tarragona, però el podeu trobar a Vila-Seca, una de les biblioteques que uneix millor i de forma indestriable amabilitat, rigor i bon servei), no dubteu en fer-li un cop d’ull a lalibreriadelaU.com.

Probablement jocs

general, ,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

La probabilitat, el segon gran apartat del tema 11 del llibre de text la treballarem a a partir de jocs, fet lògic si tenim en compte que un dels seus primers objectius va ser estudiar de del punt de vista matemàtic els jocs anomenats d’atzar.

Començarem amb Probability Game for Kids, molt interessant com a joc introductori, ja que no ens demana que determinem la probabilitat numèrica d’un fet sinó que ens fa triar entre impossible, improbable (unlikey), al 50% (even), molt probable (likely) o segur (certain).

Comença de forma molt semblant Probability de Harcourt School Publishers. Però un cop deixem la primera activitat, consistent a determinar la probabilitat de treure un cert objecte d’una bossa, i passem a les següents el tema és va enriquint i complicant alhora fins a arribar a un apartat tan difícil com pensar totes les possibles combinacions d’un número donat d’elements.

El tercer joc, Probability – Starfish, ja ens demana expressar la probabilitat d’un fet mitjançant una fracció.

El darrer joc, Coin Toss d’Interactive, ens permet simular el llançament d’una moneda a l’aire tantes vegades com vulguem. Segons ho anem fent una vegada i una altra, podrem veure com les probabilitats teòrica i experimental es van acostant.

I una recomanació final per als que us hagi agradat el tema, la pàgina Azar y probabilidad de la Junta d’Andalusia, on tot un seguit d’explicacions i activitats acompanyades d’unes animacions clares i entenedores us permetran tant revisar allò que hem aprés com aprofundir en el coneixement d’aquest tema.

Tastet d’estadística

general,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Aquest curs no deixarem l’estadística per al final, que després sempre queda coixa, sinó que la tractarem durant les darreres setmanes del segon trimestre i com que això suposa que la podem encarar amb una certa tranquil·litat, passem a comentar tot un seguit d’enllaços que ens permetran començar a treballar des de zero per arribar amb una miqueta d’esforç i temps, a un nivell d’allò més bo.

Potser la més senzilla i que ens porta més de la mà és l’activitat Frequency Tables que trobarem a l’apartat Math Games de la web de Science Kids. Com podeu deduir del seu nom està en anglès, però com que el vocabulari és simple, és molt visual i comença des de la recollida de dades, no ens hauria de suposar cap problema.

Seguint en la mateixa línia, és a dir, explicacions ben seqüenciades i en anglès, passem a la pàgina de la BBC. Aquest cop GCSE Bitesize, a l’apartat Data Handling, ens ofereix un molt complet índex que ens permet accedir primer a explicacions i activitats per passar després als tests i comprovar la comprensió del tema. El nivell del llenguatge en aquest cas és més alt que en la web anterior, però paga realment la pena fer l’esforç. Si aconseguiu seguir les explicacions, assimilar-les perfectament i fer les activitats correctament, us puc assegurar que el premi serà assolir un nivell que us permetrà tenir uns resultats espectaculars a l’examen del tema.

Els altres dos enllaços ens permeten introduir-nos en la creació de gràfiques amb ordinador. Data Grapher d’Illuminations ens demanarà el títol del gràfic, les etiquetes dels eixos de coordenades i les freqüències absolutes de les opcions. un cop introduïdes ens dibuixarà i imprimirà la gràfica.

Un procés semblant, però amb més opcions i per tant amb uns resultats més impactants el trobem a Create a Graph, de Kid’s Zone. Després d’una mica de pràctica amb aquests dos programes ja estareu llestos per fer el salt a un full de càlcul que és la millor eina per treballar aquest bloc del nostre currículum

Tots els enllaços anteriors, tal com indica el títol de l’article, no són sinó un tastet introductori a l’estadística, per aprofundir una mica més hauríeu de recórrer a articles anteriors com ara Treballem amb gràfiques, de juny del 2010. Quadern d’estiu 5 – Estadística de juliol del mateix any o Qd’E2011 – Atzar i estadística de l’estiu passat.

Qd’E 2011 – Atzar i estadística

general, ,

priadu1

happy_sunBen pocs alumnes necessiten a primària revisar els conceptes i procediments d’atzar i estadística, ja que ens limitem a fer taules de freqüències, calcular les freqüències absolutes i relatives, esbrinar els valors de la moda, la mediana i la mitjana i representar les dades treballades amb gràfics força senzills. Podríem dir per tant que les úniques dificultats (i en el primer cas són més artístiques que matemàtiques) venen donades a l’hora de realitzar gràfiques i calcular mitjanes.
El llibre de Barcanova limita aquests continguts a un sol tema, el número 11, del qual no hem fet cap examen, per tant avui la llista d’enllaços i recomanacions serà més curta que als articles anteriors de la sèrie.

Estadística i probabilitat
Treballem amb gràfiques.
Quadern d’estiu 5 – Estadística.

Enllaços nous:
Si recorrem a l’Xtec i a l’Edu per tal de trobar enllaços d’aquest tema ens trobem que tots pertanyen a l’ESO. Com és lògic tenen apartats completament entenedors per als alumnes de sisè, però tenint en compte que aquest articles van bàsicament orientats als alumnes que han tingut dificultats amb l’àrea de matemàtiques m’he estimat més deixar aquest recursos de banda i centrar-me ens els que són totalment de primària, fet que ens porta a que us proposi només quatre enllaços, tots ells en castellà.

La secció librosvivos.net de l’editorial SM al tema Estadística y probabilidad ens presenta una sèrie de diapositives, moltes interactives, que ens porten de la mà al llarg de tot el tema i ajuden a comprendre’l en la seva totalitat.
També l’editorial Anaya a Unidad 14. Estadística ens ofereix un conjunt d’explicacions i activitats semblants a les anteriors.
El tercer enllaç, similar als anteriors, pertany a Tablas y Gráficos del Proyecto Agrega, un projecte que inclou al Ministeri d’Educació, el Ministeri d’Indústria, Turisme i Comerç i a les comunitats autònomes.
El darrer és un vell conegut, Genmagic, que ens permet accedir a Interpreta gràfiques, Generador – Diagrames de barres i Generador – Gràfica de barres.

Coloms i probabilitats

general,

secadu

John Allen Paulos, l’autor d’un dels llibres de divulgació mes recomanables dels 90, El hombre anumèrico, ens explica a la secció Apuntes de la revista Investigación y Ciencia d’aquest mes un fet curiós. La capacitat que tenen els coloms de actuar de forma més encertada que els humans en situacions de tria entre diverses possibilitats.
L’avantatge dels animalons no ve determinat pel seu alt nivell matemàtic, sinó pel fet de tenir un comportament més basat en l’assaig/error que nosaltres. És curiós que l’únic animal que es considera racional tingui unes respostes inflexibles i més basades ens els tòpics i les idees encarcarades que en les experiències viscudes, mentre que un ésser irracional sí es capaç de modificar la seva conducta a partir de la realitat objectiva.
Si voleu llegir l’article, cosa que us recomano, aneu a la web de la revista i a la finestra Buscar escriviu el títol de l’article, Perspicacia animal. Si opteu per la publicació en paper el trobareu a la pàgina 4 de l’exemplar del mes de març

Quadern d’estiu 6 – Espai Barcanova

general, , , , ,

priadu1

quadern_de_vacancesAcabo avui finalment, que tampoc no és qüestió de matxucar a la canalla, la sèrie sobre possibles feines estiuenques i ho faig fent referència a les que presenten les editorials que fem servir a cicle superior.
Després d’anys de limitar-se a oferir els recursos només als mestres, algunes editorials comencen a obrir-se a tothom creant pàgines amb materials diversos plenament oberts al públic. És el cas de Barcanova, que a la pàgina batejada amb el nom d’EspaiBarcanova i triant l’opció activit@ts món ens permet accedir a diverses menes d’exercicis interactius tant de llengua, com de matemàtiques.
No vull acabar sense recordar-vos que el llibre de matemàtiques disposa d’un CD que també us permet revisar de forma entretinguda els temes que hem vist durant el curs. I ara sí de forma definitiva… Bones vacances!

Quadern d’estiu 5 – Estadística

general, ,

priadu1

quadern_de_vacancesEl cinquè dia el dedicarem a estadística i aquí si que farem via ja que tothom ha superat aquest apartat sense dificultats. L’únic punt negre per a alguns alumnes ha estat el càlcul de la mitjana i per aquest motiu posarem alguns enllaços que hi facin referència.

El primer, Calculator Soup, després d’escriure un mínim de quatre valors, ens indicarà el número de dades introduïdes, la seva suma i ens calcularà la mitjana aritmètica.
El segon anomenat The Mean Machine i pertanyent a Mathisfun, és una animació que ens explicarà d’una forma ben visual el procés de càlcul de la mitjana.
El tercer és el d’Interactive tutorials – Unit 5. Aquí la feina l’haurem de fer nosaltres i el programa ens dirà si ho hem fet de forma correcta o no. En aquesta web heu d’anar amb compte i calcular només la mitjana (mean) i l la moda (mode), ja que els altres dos termes que surten, el rang (range) i la mediana (median) no són de cicle superior, sinó de secundària.

Si algú vol fer una revisió general a tots els continguts d’estadística que hem estudiar podeu tornar a visitar els enllaços que us vaig penjar el dia 16 de juny.