Arxiu de la categoria: general

Les edats dels animals

col_laboracions, general

priadu1

Article tramès per Carme Farré

Descoberta el propassat dilluns dia 18 la resposta de l’anterior col·laboració de la Carme, toca publicar un dels articles que ens envia. El d’avui és un enigma o endevinalla dedicat no tant als alumnes de cicle superior, com als vostres germans petits, ja que és molt senzill.
Tres animals no es posen d’acord sobre qui és el més vell. La gata és més vella que el conill, el conill és més jove que el gos; però aquest, és més vell que la gata. Saps quin és l’animal més vell?

Identificar i representar fraccions

general,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Quan treballem les fraccions el problema amb els recursos TIC és la seva aclaparadora abundor, n’hi ha tants que ens veiem obligats a presentar-los en diversos dies i els que hem triat per obrir la sèrie, tal com indica el títol de l’article, són els relacionats amb la seva representació gràfica.
Veureu que els enllaços que avui us presento tenen en molts casos un aspecte força infantil, fet lògic si tenim en compte que l’estudi de les fraccions s’inicia a cicle inicial i que la relació entre representació gràfica i fracció és un dels primer conceptes treballats.

Comencem amb una pàgina en català que pertany al Quadern Virtual anomenat Fraccions. Avui l’enllaç que ens interessa és el segon, Què és una fracció?. Els altres ens poden fer servei en propers dies.

Sense sortir de l’Xtec trobem Tauler de fraccions amb una petita explicació prèvia i un apartat Ho has entès? que ens permet representar gràficament les fraccions i de passada en ensenya a ser més acurats en les estimacions en l’espai.

Si en passem a l’anglès, fet que a matemàtiques no representa una dificultat especial, podem començar per un dels enllaços que ens ofereix uns materials dels més seriosos i complets, ens referim a Visual Fractions que ens permet identificar fraccions com a part d’una unitat fent servir tant línies com cercles, per tot seguit passar a identificar fraccions d’una quantitat amb diversos grups d’objectes. En tots dos casos trobem tant fraccions pròpies com impròpies i números mixts. La web és completa amb tot un seguit de fulls d’exercicis en format PDF que, cal remarcar, són de pagament.

També IXL és molt complet ja que l’apartat Fractions ens permetrà segons anem fent exercicis, identificar la fracció que representa un dibuix, escriure-la, triar el dibuix que representa una fracció o determinar la que representa una part d’un conjunt.

El següent enllaç, Math is fun a l’apartat Match the Fraction ens permetrà optar entre quatre possibilitats diferents: Words to Pizza, Fractions to pizza, Words to Number Line i Fraction to Number Line. És a dir que un alte cop podrem alternar entre la representació com a sector circulars o fragments d’un segment.

El darrer, Vectorkids: fractions, que torna a ser molt simple, ens presenta un pastís on sempre coneixem els nombre de talls totals, és a dir el denominador i ens hem de limitar a escriure el valor del numerador.

Fraccions – Entrada suau

general, ,

totestres

Comencem avui el tercer tema del llibre, les fraccions, i tenint en compte que no és un apartat que desperti grans passions ho farem d’una forma suau amb acudits gràfics i fotografies que ens permetin veure com, a banda de fer venir basques a més d’un alumne, també poden provocar la rialla i sorprendre’ns amb el seu valor artístic.

magnetfractionsComençarem amb la imatge de l’esquerra corresponent a un imant de nevera comercialitzat per cafepress, una empresa dedicada a l’estampació de samarretes, tasses, davantals, pitets, imants de nevera i d’altres suports amb una varietat impressionant d’imatges.
Si aquesta peça us ha fet gràcia trobareu més imants d’aquesta mena fent clic aquí.
Si aneu a la pàgina inicial d’aquesta casa no podreu evitar caure en aquest vici tant actual i estes de navegar per navegar xafarotejant tots els enllaços, i en fer-ho, és possible que trobeu frases impactants i enginyoses que us cridaran l’atenció. pitetÉs el que em va passar a mi amb una relacionada amb l’infinit. Espero ser mereixedor del vostre perdó per penjar-la a la il·lustració de la dreta, però és que no he pogut resistir la temptació d’afegir aquesta foto després de llegir una afirmació tant impressionant i optimista, però tant poc real.
I per acabar canviem les rialles per l’art. La foto que hi ha a la part inferior del text ens demostra com un número accidentalment trencat per un senyal de trànsit tort pot no només convertir-se en fracció sinó ser d’allò més atractiu visualment. La foto original la podeu trobar al flickr i ha estat enregistrada per FredR.

foto2_3

Solució a l’enigma de la resta impossible

col_laboracions, general

priadu1

arnaumicroJa ha passat un mes des que vaig publicar l’enigma que ens va enviar la Carme Farré i per tant ja s’ha acabat el temps per intentar trobar la solució, cosa que han aconseguit dos nens de classe.
diegomicroMolts vau donar a la resolució de la pregunta un enfocament estrictament matemàtic i la “trampa” estava en que barrejava llengua i matemàtiques. Ara que ja ha acabat el termini i per tant puc deixar d’amagar les respostes correctes podeu visitar l’enigma i veure quina és la resposta correcta.

Arrels quadrades

general, ,

priadu1

clockrootSi volem treballar l’arrel quadrada amb el nostre ordinador trobarem un bé de déu d’activitats que ens permetran endinsar-nos en el tema anant dels exercicis més simples als més complicats.
Una web que ens ofereix aquesta progressió sense sortir de les seves pàgines és IXL. Podem començar amb unes flashcards que ens van presentant tot un seguit de números quadrats perfectes que quan cliquem a sobre es giren mostrant-nos el valor de les seves arrels, per passar tot seguit a un exercici d’emparellament i acabar amb un memory.

Uns exercicis més tradicionals els trobarem a Square Root Flashcards on haurem d’introduir el valor de les arrels que el programa ens va proposant. Amb un nivell de dificultat semblant trobaríem el programa flash Arrel Quadrada de Roger Rey i Fernando Romero que és l’equivalent al que ja vam esmentar quan parlàvem de potències

Pels que en intentar fer els exercicis anteriors no acabeu de veure clar com funciona la cosa podeu recòrrer a Arrel quadrada d’un nombre un apartat de Mates 6-12, que ens mostra mitjançant una animació amb uns petits cercles com podem calcular les arrels d’una forma totalment manipulativa. El programa no acaba aquí però, podeu continuar la investigació i descobrir altres maneres de resoldres les arrels, com ara una de gràfica i la tradicional que fèiem servir les generacions que vam nèixer massa aviat per gaudir de la calculadora en els nostres anys d’estudiants.

Una presentació intermèdia entre el simple exercici i el joc ens l’ofereix Martian Math. Un petit programa on uns marcianets en permetran fer tant càlcul de potències com d’arrels.

Per últim i centrant-nos en els números no quadrats cal afegir a la llista Com es calcula una arrel quadrada? de l’Edu365 on ens explicaran com podem enfrontar-nos a les arrels que com les de 5, 6 o 7 , no tenen resposta dins del conjunt dels naturals.

Potències de 10

general, ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Una de les aplicacions de les potències és la possibilitat d’escriure els grans números d’una forma més simple fent servir el que anomenem la notació exponencial o científica, notació que avui revisarem de dues maneres diferents i complementàries.
Primer d’una forma més tradicional, amb explicacions i exemples, a la página de Disfruta las Matemàticas i després de manera més divertida i curiosa amb un vídeo de la sèrie Dígits on les lliguen a la visió que tindríem de la realitat si la nostra mirada es trobes a les distancies indicades per les potències.

Repte 2010_09 – Prisma o cilindre – solució

general, ,

priadu1

El propassat divendres dia 8 es va acabar el mes que teniu de marge per respondre un repte i per tant toca dir la resposta i qui ha encertat. L’únic que ha aconseguit respondre les dues qüestions plantejades el teniu com sempre a la silueta que acompanya l’article.
arnaumicroEl repte estava format per dues preguntes i com era d’esperar no hi ha hagut cap problema a contestar la primera, és un prisma, però si la segona, ja que molts heu pensat que la torre tenia 14 cares, cosa que és falsa. Suposo que us preguntareu, com podem saber-ho si a la foto només veiem un part de la torre?
Per resoldre aquest problema podem optar per dues vies. Una primera és suposar que el nombre de cares és parell i identificar dues cares que siguin completament perpendiculars. Per exemple les que a la foto estan marcades com cara A i cara B. Entre els apotemes que van a aquestes cares i que formen un angle de 90o està clar que hi trobem una quarta part de la torre. Per tant si des de A fins a B, sense comptar aquesta darrera, hi veiem quatre cares; està clar que la torre té 4 x 4 = 16 cares.
Com que aquesta explicació és una mica embolicada passem a una altra molt més fàcil. Quan observem un objecte que té una forma pràcticament cilíndrica, des de qualsevol punt de vista veiem la meitat de la figura. Això vol dir que si veig vuit cares (números rosa) la figura completa en té 16.

torresoluc

Repte 2010_10

general, ,

priadu1

Fa pocs dies, quan vam parlar de com havia anat l’examen del tema 1, vam dir que la descomposició en factors primers no havia anat excessivament bé. Avui recuperem el tema i parlarem de l’altre apartat de l’examen que va anar una mica fluix, el dels divisors. Com l’anterior convé repassar-lo i ho farem amb el repte del mes d’octubre.

divisors

Si anem mirant els divisors número per número ens trobem que el número 1 té un sol divisor (1), el 2 en té 2 (1,2), el primer número que en té tres és el 4 (1,2,4) i el primer que en té quatre és el 6 (1,2,3,6). No n’hi ha cap que tingui 5, pots comprovar-ho si no t’ho creus. Passem per tant als sis divisors, sabries dir quin és el primer número que té 6 divisors?, i el primer que en té 8 i el primer que en té 9?. T’ajudaré dient que tots són inferiors a 100, per tant tampoc no ens haurem de fer un fart de càlculs… Bé, potser no cal fer-ne gaires si fem servir la intel·ligència en comptes de la calculadora.

Sobre calculadores i calculadors

general, ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Una de les dèries de la nostra canalla és poder fer els exàmens de matemàtiques amb calculadora. Si els diem que faran una prova amb aquest estri deixen anar un sospir de satisfacció ben convençuts de que això suposa un aprovat automàtic. Quan arriba la prova però, els alumnes descobreixen ràpidament que la relació entre màquina i nota és nul·la i que pitjar botons no allibera a les neurones de cap esforç.
El comentari ve a tomb d’una notícia que he sentit aquest matí al programa El Món a Rac1 i que feia referència a uns càlculs fets per dos diaris, L’Avui i El Periódico. Escolteu-la i veureu com il·lustra perfectament el fet de que és el calculador i no la calculadora el que assegura la correcció de la resposta.

Potències – ús de la calculadora

general,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

casioSaber que 83 és 8 x 8 x 8 és força fàcil, però calcular-ho ja són figues d’un altre paner. Com que a ningú ens agrada fer càlculs llargs i repetitius, us recordo com podem fer servir la calculadora per fer aquest tipus d’operacions.
L’exemple de la pantalla és una potència que vam intentar fer mentalment a classe el dia 27 de setembre, 210. Si pertanyeu a la gran majoria que no se’n va sortir i heu de recórrer a la maquineta els passos a fer són els següents. Primer introduir la base, després prèmer la tecla encerclada de groc, tot seguit escriure el valor de l’exponent i finalment fer ús de la tecla = .
Com podeu veure a la línia superior de la pantalla apareixen els números i símbols introduïts i la inferior el resultat, 1024.