Arxiu de la categoria: general

Estris de mesura als mercats d’abans … i d’ara

general,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Fer fotografies matemàtiques, com ja vam veure a Vacances = fotografia + matemàtiques és força fàcil, però ens demana una mica d’imaginació. No és el cas però de les fotos que us penjo avui, ja que el seu lligam amb les matemàtiques és clarament palès per a qualsevol persona.
Estan fetes a dues localitats del Quercy, Martel i Cahors, i si bé les primeres ens poden fer pensar que aquest tipus d’estris ja han caigut en desús, ja que als mercats actuals ningú mesura gra, la darrera ens demostra que aquesta creença és un error. Aquesta última imatge està feta al mercat que tots els dissabtes fan a Cahors i com podeu veure la seva propietària venia te, mil-i-una variants que ens farien difícil triar el més aromàtic i gustós. Un problema no matemàtic però de difícil resolució.

Estiu 2013 – Espai i forma

general, ,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

estiu13

Arribem a un dels blocs menors de cinquè curs, menors no per la seva importància però, sinó per la seva extensió. El llibre de text es limita a dedicar-li tres unitats que a la programació de l’escola es converteixen en dues, ja que fusionem en un sol examen els continguts dels temes 7 i 8, i serà aquesta forma d’agrupar els temes, la de l’escola, la que marcarà l’estructura de l’article
Per últim us volem comentar que trobareu algun enllaç compartit amb Mesura, la causa és simple, ben sovint els recursos d’aquests dos apartats apareixen barrejats a la xarxa.

Estius anteriors
Malgrat que a cada nou quadern d’estiu recuperem tots els articles que han aparegut sobre els temes estudiats, és interessant fer un cop d’ull a les antigues versions, ja que si aneu a l’epígraf enllaços nous hi trobareu recursos que no surten a cap article.

QE 2012 – Espai i forma.
Qd’E11 – Espai i forma.
Quadern d’estiu 4 – Geometria.

Unitat 7: El grau – Unitat 8: Geometria plana
Angles.
Polígons: conceptes elementals.
Polígons: elements, característiques i classificació.
Triangles i quadrilàters.
Un geoplà molt complet.
Triangulant el geoplà.
Examen del tema 8 (curs 2011 – 12).
Examen del tema 8 (curs 2012 – 13).
Unitat 10: Geometria de l’espai
Políedres.
Políedres – desplegament.
Desplegant el cub.
Institut Freudenthal.

Estiu 2013 – Mesura

general, ,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Els continguts dedicats a la mesura inclouen la totalitat del tema 7. Del 8, els apartats relacionats amb les dimensions i els angles dels polígons i el pes. Del darrer tema, el 9, tot el que fa referència als perímetres i a les àrees. Tingueu present però que, com al curs anterior, la programació de l’escola va organitzar d’una altra manera els continguts d’aquests temes i que la presentació a l’article seguirà aquesta organització.

Estius anteriors
Malgrat que a cada nou quadern d’estiu recuperem tots els articles que han aparegut sobre els temes estudiats, és interessant fer un cop d’ull a les antigues versions, ja que si aneu a l’epígraf enllaços nous hi trobareu recursos que no surten a cap article.

QE 2012 – Mesura.
Qd’E11 – Mesura.
Quadern d’estiu 1 – Mesura.

Unitat 7: Unitats de temps.
Uns minuts pel temps.
Examen del tema 7 (curs 2011 – 2012).
Examen del tema 7 (curs 2012 – 2013).
Unitat 7. El grau – Unitat 8: Geometria plana
Angles – comencem de zero.
Mesurar angles.
Angles.
Angles – jocs.
Examen del tema 8 (curs 2011-12).
Examen del tema 8 (curs 2012 -13).
Unitat 9: Unitats de longitud i superfície
Conversió d’unitats de longitud – vídeo.
Introduïm les unitats de longitud.
Mesures de longitud.
Unitats de longitud.
Practiquem el càlcul del perímetre.
Àrees dels polígons.
Jocs per practicar el càlcul d’arees.
Examen del tema 9 (curs 2011 – 12).
Examen del tema 9 (curs 2012 – 13).
Unitat 7: Unitats de capacitat – Unitat 9: Unitats de pes
Unitats de mesura als supermercats.
Capacitat i pes.
Massa i capacitat – canvis d’unitats.
Examen d’unitats de capacitat i massa (curs 2011 – 12).
Examen d’unitats de capacitat i massa (curs 2012 – 13).

Estiu 2013 – Raonament i problemes

general, ,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres


Tal i com vam fer l’any anterior en aquest segon bloc de continguts trenquem l’estructura tradicional lligada a les unitats del llibre i en fem una de nova que s’adapta millor al que ha de ser un apartat batejat com a raonament i resolució de problemes.
Com podeu veure diferenciem els problemes en funció de la seva tipologia (visuals, de càlcul mental) i dificultat (simples, complexos), sense oblidar com als articles anteriors, llistar-vos tots els exàmens on es valoren el raonament i la resolució de problemes.

Exàmens amb problemes i activitats de raonament
En aquest apartat us oferim un enllaç a tots els examens de cinquè curs ja que en tots hi podeu trobar bé problemes, bé activitats que fan inevitable la reflexió.
Unitat 1 (curs 2011 – 12): Els números naturals.
Unitat 1 (curs 2012 – 13): Els números naturals.
Unitat 2 (curs 2011 – 12): Operacions amb naturals.
Unitat 2 (curs 2012 – 13): Operacions amb naturals.
Unitat 3 (curs 2011 – 12): Fraccions.
Unitat 3 (curs 2012 – 13): Fraccions.
Unitat 4 (curs 2011 – 12): Operacions amb fraccions.
Unitat 4 (curs 2012 – 13): Operacions amb fraccions.
Unitat 5 (curs 2011 – 12): Els nombres decimals.
Unitat 5 (curs 2012 – 13): Els nombres decimals.
Unitat 6 (curs 2011 – 12): Operacions amb decimals.
Unitat 6 (curs 2012 – 13): Operacions amb decimals.
Unitat 7 (curs 2011 – 12): Unitats de temps.
Unitat 7 (curs 2012 – 13): Unitats de temps.
Unitat 8 (curs 2011 – 12): Geometria plana.
Unitat 8 (curs 2012 – 13): Geometria plana.
Unitat 9 (curs 2011 – 12): Longituds i superfícies.
Unitat 9 (curs 2012 – 13): Longituds i superfícies.
Unitat 9 (curs 2012 – 13): Capacitat i pes.
Unitat 9 (curs 2012 – 13): Capacitat i pes.
Problemes visuals o amb imatges
En aquest apartat trobareu un conjunt de problemes molt fàcils d’entendre ja que la pregunta és curta i clara i les dades es presenten en forma d’imatges. Són recomanables en cas de tenir serioses dificultats a l’hora de resoldre els problemes.
En un primer grup posem els creats per ceipangels i que van destinats, en principi, a canalla ben petita. Els podeu trobar a la web de Scribd. És tracta de Problemes Visuals, Problemes Visuals II i Problemes Visuals III.
Amb un nivell una mica més elevat tenim:
Falta un precio.
Tengo, faltan.
El contingut de les safates.
Problemes de càlcul mental – tipus quinzet
Podríem considerar que aquests problemes lligarien més a l’apartat de càlcul mental que a l’article d’avui, però com que també exigeixen una lectura acurada de l’enunciat i la seva correcta comprensió, es poden incloure tranquil·lament a un article sobre problemes.
Fem problemes – Tercer.
Fem problemes – Quart.
Fem problemes – Cinquè.
Problemes de càlcul mental.
Per acomiadar aquest apartat us enllacem a uns problemes que com a tals no tenen cap dificultat especial, però que treballen amb uns números que ens exigeixen un molt bon càlcul mental. Es tracta del Listado de problemas orales para desarrollar el cálculo mental de l’IES Alhama de Corella
Treballem la comprensió de l’enunciat i la lògica
Triar l’algorisme de resolució adient no és l’única dificultat a l’hora de resoldre un problema. Hi ha tasques prèvies i posteriors que ens poden fer suar de valent, com ara comprendre en la seva totalitat l’enunciat i allò que ens demana, destriar les dades i valorar la coherència de la resposta. Per treballar aquests apartats us recomano un parell d’adreces.
Resolución de problemas, metamodelos tic de Juan García Moreno.
Problemas d’Arturo Ramo García.
Problemes simples
Aquí tenim els exercicis que tota la vida hem trobat als llibres. No teniu suport visual i haureu d’agafar llapis i paper per resoldre’ls.
Problemes variats.
Problemes complexos
Aquí hi figuren els problemes que realment es mereixen aquest nom i que considero més interessants, ja que presenten un complexitat que els acosta als que acostumem a resoldre a la vida real, complexitat que pot venir donada per la llargada de l’enunciat, la dificultat a trobar les dades o la quantitat de preguntes a contestar.
QV – Problemes – 1r quadern.
Racó de problemes matemàtics.
Dins d’aquest apartat podríem incloure també els 23 reptes que han anat apareixent al llarg del temps de vida d’aquest bloc, així com els que trobareu a l’etiqueta problemes.

Estiu 2013 – Càlcul i numeració

general, , ,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Amb l’arribada de les vacances acabem al quart curs de vida del bloc i per tant per quarta vegada presentem els articles dedicats a orientar la feina d’estiu dels alumnes. Com sempre cada article presenta un bloc de continguts LOE i el primer, com a la llei esmentada, és el dedicat al càlcul i numeració.
Com podeu comprobar el llistat està organitzat en funció de les unitats que hi ha al llibre dels alumnes. Fet que us permet centrar-vos en els temes que durant el curs us van plantejar més dificultats de les que hauríeu volgut.

Estius anteriors
Malgrat que a cada nou quadern d’estiu recuperem tots els articles que han aparegut sobre els temes estudiats, és interessant fer un cop d’ull a les antigues versions, ja que si aneu a l’epígraf enllaços nous hi trobareu recursos que no surten a cap article.
Quadern d’estiu 2 – Càlcul.
Qd’E 2011 – Càlcul i numeració.
QE 2012 – Càlcul i numeració.
Càlcul mental
Càlcul al minut.
Càlculo mental de Mario Ramos Rodríguez.
Thatquiz.
The Arithmetic Masters.
Taules fins al 12.
Unitat 1: Els nombres naturals
Lectura i escriptura de nombres.
Valor posicional de les xifres.
Números romans.
Números romans – jocs.
Examen curs 2011 – 12.
Examen curs 2012 – 13.
Unitat 2: Operacions amb nombres naturals
Operacions amb naturals: càlcul escrit.
Estimar el resultat d’una suma.
Estimacions – jocs.
Descomposar números.
Examen curs 2011-12.
Examen curs 2012-13.
Unitat 3: Fraccions
Identificar i representar fraccions.
Juguem amb fraccions.
Fracció d’un número o d’una quantitat.
Fracció d’un número o d’una quantitat (II).
Fracció d’un número (III).
Fraccions a la recta numèrica.
Número mixt ↔ fracció.
Examen curs 2011-12.
Examen curs 2012-13.
Unitat 4: Operacions amb fraccions
Fraccions equivalents.
Fraccions equivalents – jocs.
Més operacions amb fraccions.
Fraccions decimals.
Examen curs 2011-12.
Examen curs 2012-13.
Unitat 5: Els nombres decimals
Les unitats 5 i 6 presenten un enllaç que apareix a totes dues perquè algunes de les pàgines recomanades inclouen tant els continguts del primer tema (ordenació, arrodoniment…) com del segon (operacions).
Fraccions decimals.
Decimals – introducció.
Decimals, activitats TIC.
Avui juguem amb decimals.
Arrodonir nombres decimals.
Examen curs 2011-12.
Examen curs 2012-13.
Unitat 6: Operacions amb nombres decimals
Suma de decimals – jocs.
Decimals, activitats TIC.
Més jocs amb decimals.
Examen curs 2011-12.
Examen curs 2012-13.

Estadística divertida

general,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Un bon somriure és una de les millores maneres d’encetar un tema i Funny Statistics, l’apartat que The Amazing Page dedica a l’estadística ens permetrà fer-ho, ja que presenta tot un seguit de diagrames de barres i de sectors que ens faran riure una bona estona mentre constatem la veracitat de les dades que ens ofereixen…

Per exemple un cas típic és el que mostra el diagrama de sota. Els que tenim gos sabem que el dia que oblidem la bosseta o el full de paper tradicional tenim molts possibilitats de que, malgrat haver-lo estat passejant durant una bona estona per un parc on no hi havia ningú, serà just en el moment en que accedim a una ampla avinguda ben il3luminada, perfectament enrajolada i plena de gent, quan la bestiola s’hi posarà bé i començarà a fer la seva necessitat bàsica més molesta.
El que ja no són tant encertats són els percentatges, si aquesta situació té una probabilitat d’un 100%, no tenen massa sentit la resta de barres. Afortunadament la resta de gràfiques de la pàgina, a banda de fer somriure, tenen més coherència matemàtica.

Quanta aigua hi ha al got? (III)

general, ,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

El darrer grup estaria format pels que han fet més descobertes i per tant s’han acostat força o fins i tot han encertat la resposta exacta. Tots ells han compartit un altre tret comú, fer servir més d’un got al seu experiment.
Un alumne ha repartit l’aigua de l’ampolla petita en dos gots, un han quedat ple i l’altre a mitges. A partir d’aquí ha intentat treure l’entrellat, però no ha estat capaç de sortir-se’n, no veia clar que la mesura del nivell de l’aigua tingués una aplicació pràctica clara, no ha deduït cap fracció clara… i finalment s’ha conformat amb dir que hi havia més de mitja ampolla (175 ml) i menys que a una ampolla sencera (35 cl), decidint-se per una estimació final d’entre 250 a 260 ml.

Finalment arribem a un grup de dues xiquetes i un nen que han optat pel procediment que ens ha permès arribar a la resposta més exacta. Han pensat que el millor era repartir un quantitat determinada fent servir tants gots com calguès i han triat el tetra brick amb un litre de capacitat, amb l’esperança que el contingut del got fos una fracció clara d’aquesta unitat. Han anat omplint els gots i per fortuna seva amb pogut omplir completament cinc gots. A partir d’aquí la resposta al repte era fàcilment deduïble, la capacitat dels gots era de 20 cl.

Quanta aigua hi ha al got? (II)

general, ,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

El segon grup de respostes estaria format pels alumnes que han vist que si abocàvem l’aigua de l’ampolla petita, que era transparent, al got, podíem veure quanta quedava a la primera i per tant podíem millorar l’estimació, ja que comparant got i ampolla era fàcil veure en quin dels dos recipients hi havia més líquid.

Alguns d’aquest grup han anat una mica més enllà i han mesurat l’alçada de l’aigua a l’ampolla, però un cop coneguda la mida no sabien massa que fer-ne.
D’altres, a més a més de l’alçada, han mesurat el diàmetre de l’ampolla perquè han vist clar que tots dos factors eren importants a l’hora de determinar la quantitat de líquid. Cal felicitar-los tenint en compte que del càlcul de volums no se’n parlarà fins a sisè. Ara bé, un cop tenien les mides tampoc no sabien massa cap a on tirar, alguns han suggerit multiplicar les dues dades i han afirmat que el resultat eren centilitres.
Argumentacions i conclusions no han estat però massa clares i només hem aconseguit reduir la forquilla del primer grup afirmant que la quantitat d’aigua del got estava per sota dels 300 ml.