Mostra tots els articles de jsolano

Màgia? No, matemàgia

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

bolamagicaAvui hem fet la primera classe de matemàtiques i ens hem estrenat amb un joc de cartes basat en unes propietats numèriques que haureu d’endevinar vosaltres. Per fer-ho heu de pensar ben bé quines condicions posava als voluntaris i quines operacions havien de fer amb el número triat.
Una ajuda important ens pot venir si mirem una altre exemple de màgia matemàtica que trobarem a La bola mágica. A classe hem intentar entrar, però les proteccions del Departament no ens han deixat. T’aconsello que ho facis a casa i que et fixi’s quins elements comuns hi ha entre el joc de cartes i el que fas aquí.
Si ho fas i trobes la resposta hauràs fet matemàtiques de debò, ja que això són les mates: analitzar, comparar, descobrir trets comuns, pautes, seqüències… i fer-ho amb un llenguatge numèric.

Molt més que finestrals

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Quant parlem de mosaics a matemàtiques ens referim gairebé sempre a un conjunt reduït de polígons repetits un cop i un altre, de forma i manera que encaixin perfectament els uns amb els altres per tal de cobrir completament una superfície, però mai fem referència a altres tècniques arquitectòniques que, sense tenir res a veure amb les tessellae, també aconsegueixen inundar completament una superfície fragmentat un vitrall en infinitat de formes o fent invisible la paret o el sostre de la qual formen part.
Aquest estiu vaig tenir un petit tast d’aquest segon sistema als finestrals de la catedral de Condom, un clar exemple de gòtic flamíger. Veient-les qui no té temptacions d’agafar un compàs, barrejar art i matemàtiques, i esbocinar el pla en mil-i-una formes recargolades d’indubtable bellesa?

Ah i no penseu que hem d’anar gaire lluny per tenir exemples d’aquesta tècnica, ja que la capella de Sant Jordi del Palau de la Generalitat també pertany a aquest estil arquitectònic. Per cert, si voleu posar en pràctica la dita de qui no té feina el gat pentina, us podeu passar una llarga estona buscant simetries des dels elements més petits fins a les que afecten a tot el conjunt.

genesantjordi

Cuando los físicos asaltaron los mercados

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

cuandolosfisicosGeorge Soros és un conegut especulador i financer protagonista ben sovint de les pàgines d’economia dels diaris. Tanmateix si féssim un llistat de les persones que han aconseguit multiplicar el seu capital a la borsa no ocuparia la primera posició, ho farien dos matemàtics, Jim Simons i James Ax. Mentre que el primer va tenir uns guanys en deu anys del 1710,1%, els segons van aconseguir un 2.478,6%.
Aquesta anècdota apareix a l’inici d’un llibre que ens explica com les matemàtiques i la física s’han convertit en uns pilars bàsics de l’economia moderna. A través de les seves pàgines coneixerem a Louis Bachelier, el creador de la matemàtica financera. Descobrirem que els primers premis Nobel d’economia, Paul Samuelson i Jan Tinbergen eren o tenien una sòlida formació matemàtica i anirem avençant en una llista de fets, teories, personatges i exemples que il·lustraran abastament aquests lligams.
No entrarem, ara que encara estem patit de valent per la crisi, en l’èxit d’aquesta simbiosi, però si voldria copiar una afirmació de Tinbergen que hauríem de tenir molt present en una època de sous estratosfèrics.

Una empresa serà menys productiva si el salari de l’empleat més ben pagat és més de cinc vegades superior al del treballador d’aquesta empresa que menys cobra.

Estiudel2014 – Atzar i estadística

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

estiu14smallEntre els molts pecats mortals que cometem els mestres, sobretot els que fan un seguidisme acrític dels llibres de text, està el deixar de banda els temes relacionats amb l’estadística i l’atzar. Desconec si és un reflex de la nostra època d’estudiants, on aquests continguts eren totalment inexistents, o si ha una altra causa desconeguda i misteriosa. El pecat s’agreuja quan reflexionem sobre la seva importància mediàtica reflectida en l’èxit de llibres com ara The Signal ant the Noise: Why So Many Predictions Fail — but Some Don’t de Nate Silver o El andar del borracho de Leonard Mlodinov. Afortunadament les editorials estan començant a trencar la tendència a situar aquests continguts a les pàgines finals dels llibres i això ens permet tenir esperances sobre el futur acadèmic d’aquesta part tant interessant i actual de les matemàtiques.

Unitat 11: Estadística i probabilitat
Tastet d’estadística.
Treballem amb gràfiques.
Batibull de dades – 6201407.
Calculem freqüències – 6201408.
Quina és la bona? – 6201409.
Probablement jocs
Examen tema 11 (curs 2013 – 14).

Estiu2014 – Espai i forma

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

estiu14smallCom sempre, els nombrosos punts de coincidència entre els continguts de mesura i els d’espai i forma, fan que als dos articles es repeteixin sovint les mateixes unitats del llibre i en conseqüència que també trobem algun enllaços repetits. Si fem una lectura acurada però, podrem veure les diferències entre els continguts de fa quatre dies i els d’avui. En el cas dels angles per exemple, que formen part de la unitat 5, veureu que avui només hi ha un enllaç, el relacionat amb la construcció d’angles, mentre que a l’article de mesura n’hi havia uns quants tots relacionats amb la seva mesura.

Unitat 5: El angles
Angles.
Examen del tema 5 (curs 2010 – 11).
Examen del tema 5 (curs 2013 – 14).
Unitat 6: Polígons i circumferència
Polígons: conceptes elementals.
Polígons: elements, característiques i classificació.
Triangles i quadrilàters.
Dibuix de polígons.
Polígons estrellats.
Examen del tema 6 (curs 2010 – 11)
Examen del tema 6 (curs 2013 – 14)
Unitat 8: Unitats de superfície àrees
Puzzles 2D.
Unitat 9: Geometria de l’espai
Políedres.
Políedres – desplegament.
Desplegant el cub.
Institut Freudenthal.
Esbrina els volums – 6201401.
Endevinalles geomètriques – 6201403.
Examen del tema 9 (curs 2010 – 11)
Examen del tema 9 (curs 2013 – 14)
Unitat 10: Representacions i moviments en el pla
Jocs amb coordenades.
Jocs amb simetries.
Examen del tema 10 (curs 2010 – 11)

Estiu2014 – Mesura

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

estiu14smallSi feu un cop d’ull a les pàgines 212 i 213 del llibre de text veureu que els continguts de mesura es reparteixen entre cinc unitats (la seva presència a la 7 és molt marginal). En la meitat dominen, en la resta la seva aparició és menor, ja que predominen els continguts de geometria amb els que acostumen a compartir espai. Aquest fet fa que aquest article i el següent, el dedicat a l’espai i forma, presentin tant unitats com enllaços repetits. En aquests darrers casos haureu de destriar les activitats que millor lliguin amb allò que voleu reforçar.

Unitat 5: Els angles. Mesures de longitud
Angles – comencem de zero.
Mesurar angles.
Angles.
Angles – jocs.
Introduïm les unitats de longitud.
Unitats de longitud.
Mesures de longitud.
Examen tema 5 (curs 2010 – 11).
Examen tema 5 (curs 2013 – 14).
Unitat 6: Polígons i circumferència. Perímetres
Practiquem-el-calcul-del-perimetre.
Examen tema 6 (curs 2010 – 11).
Examen tema 6 (curs 2013 – 14).
Unitat 8: Unitats de superfície. Àrees
Canvis d’unitats de superfície.
≈ π curiositats (3 curiositats).
Àrees dels polígons.
Calculem àrees.
Jocs per practicar el càlcul d’àrees.
Examen del tema 8 (curs 2010 – 11).
Examen del tema 8 (curs 2013 – 14).
Unitat 9: Geometria de l’espai. Volum i capacitat
Unitats de mesura als supermercats.
Capacitat i pes.
Massa i capacitat – canvis d’unitats.
Calculem volums omplint dipòsits.
Esbrina els volums – 6201401.
Una torre a mig fer – 6201402.
Una bona remullada! – 6201404.
Triant unitats – 6201405.
Quin és el valor correcte? – 6201406.
Examen del tema 9 (curs 2010 – 11).
Examen del tema 9 (curs 2013 – 14).
Unitat 10: Representacions i moviments en el pla
L’escala.
Examen del tema 10 (curs 2010 – 11).

Estiu2014 – Raonament i problemes

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

estiu14smallAvui us toca parar atenció a tots aquells que teniu indicat que heu de fer reforç a l’apartat de raonament i resolució de problemes. Recordeu, que com als dos anys anteriors, trenquem l’estructura que presenten la resta d’articles agrupant els recursos en funció de les unitats del llibre i en fem una de nova que s’adapta millor al que ha de ser un apartat on els conceptes bàsics són raonar i deduir.
Com podeu veure diferenciem els problemes en funció de la seva tipologia (visuals, de càlcul mental) i dificultat (simples, complexos), sense oblidar com als articles anteriors, llistar-vos tots els exàmens on es valoren en major o menor grau el raonament i la resolució de problemes.

Exàmens amb problemes i activitats de raonament
En aquest apartat us oferim un enllaç a gairebé tots els exàmens de sisè curs ja que a una immensa majoria hi podeu trobar bé problemes, bé activitats que fan inevitable la reflexió.
Unitat 1 (curs 2010-11).
Unitat 1 (curs 2013-14).
Unitat 2 (curs 2010-11).
Unitat 2 (curs 2013-14).
Unitat 3 (curs 2010-11).
Unitat 3 (curs 2013-14).
Unitat 4 (curs 2010-11).
Unitat 4 (curs 2013-14).
Unitat 5 (curs 2010-11).
Unitat 5 (curs 2013-14).
Unitat 6 (curs 2010-11).
Unitat 6 (curs 2013-14).
Unitat 7 (curs 2010-11).
Unitat 7 (curs 2013-14).
Unitat 8 (curs 2010-11).
Unitat 8 (curs 2013-14).
Unitat 9 (curs 2010-11).
Unitat 9 (curs 2012-14).
Unitat 10 (curs 2010-11).
Unitat 11 (curs 2012-14).

Activitats de lectura comprensiva de problemes
En aquest primer apartat trobareu un conjunt d’activitats orientades a fer la primera passa a l’hora de resoldre un problema, comprendre el seu enunciat. Les primeres estan destinades a alumnes de cicle inicial i en conseqüència només les recomanem als alumnes que han tingut un PI i que presenten serioses dificultats a l’hora d’entendre i assimilar l’enunciat d’un problema. Les segones estarien destinades als que sense fer una adaptació individualitzada han anat durant tot el curs a l’aula de reforç.
Proble+. Lectura comprensiva de problemas de matemáticas.
Problemes.ppt.
Problemes amb informació gràfica (muts, visuals, presentacions…)
En aquest apartat trobareu un conjunt de problemes molt fàcils d’entendre ja que la pregunta és curta i clara i les dades es presenten en forma d’imatges. Són recomanables com a pas previ a la resolució de problemes textuals, word problems que diuen ens anglosaxons.
Comencem com a l’apartat anterior pels problemes destinats a alumnes amb adaptacions curriculars.

En un primer grup posem els creats per ceipangels i que van destinats, en principi, a canalla ben petita. Els podeu trobar a la web de Scribd. És tracta de Problemes Visuals, Problemes Visuals II i Problemes Visuals III.

Un segon nivell el formen els problemes muts de Genmagic:
Generador – Problemes muts – 1.
Generador – Problemes muts – 2.
Generador – Problemes muts – 3.
Generador – Problemes muts – 4.

Amb un nivell una mica més elevat i per tant més propers al que s’espera de cicle superior tenim:
Falta un precio.
Tengo, faltan.
El contingut de les safates.

I si us agrada treballar d’una forma més tradicional amb llapis i paper podeu descarregar-vos aquests fulls de problemes muts.

Problemes de càlcul mental – tipus quinzet
Podríem considerar que aquests problemes lligarien més a l’apartat de càlcul mental que a l’article d’avui, però com que també exigeixen una lectura acurada de l’enunciat i la seva correcta comprensió, es poden incloure tranquil·lament a un article sobre problemes.
Fem problemes – Tercer.
Fem problemes – Quart.
Fem problemes – Cinquè.
Fem problemes – Sisè.
Problemes de càlcul mental.
Per acomiadar aquest apartat tornem al format paper i us enllacem a uns problemes que com a tals no tenen cap dificultat especial, però que treballen amb uns números que ens exigeixen un molt bon càlcul mental. Es tracta del Listado de problemas orales para desarrollar el cálculo mental de l’IES Alhama de Corella
Avancem en la comprensió de l’enunciat i la lògica
Al primer enllaç trobareu activitats que no es limiten a una sèrie de càlculs, sinó que ens exigeixen una lectura atenta dels enunciats, l’aplicació de la lògica i l’ús d’estratègies diverses per resoldre els problemes plantejats. El segon ens farà analitzar els enunciats i reflexionar sobre les operacions a fer, com a pas previ a la resolució de l’exercici.
Resolución de problemas, metamodelos tic de Juan García Moreno.
Problemas d’Arturo Ramo García.
Problemes simples
Aquí tenim els exercicis que tota la vida hem trobat als llibres. No teniu suport visual i haureu d’agafar llapis i paper per resoldre’ls.
Problemes variats.
Problemes complexos
Aquí hi figuren els problemes amb més d’una pregunta i que ens exigeixen més d’una operació per a arribar a les respostes exigides. La seva major complexitat també pot venir donada per la llargada de l’enunciat, i la dificultat a trobar les dades.
QV – Problemes – 1r quadern.
Racó de problemes matemàtics.
Dins d’aquest apartat podríem incloure també els 28 reptes que han anat apareixent al llarg del temps de vida d’aquest bloc, així com els que trobareu a l’etiqueta problemes.
Finalment i com a traca final dues autèntiques joies. Les activitats de raonament, moltes en forma de joc, de la pàgina Razonamiento lógico de José Bustillo Rendón i els Problemes Interactius de Joan Jareño,

Estiu2014 – Càlcul i numeració

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

estiu14smallAquest bloc, que va començar la seva vida el febrer del 2010, ja ben avançat el curs 2009-10, arriba avui a la cinquena edició de les orientacions de treball per a l’estiu, orientacions que aniran apareixent durant els propers dies i que us permetran triar la feina que millor s’adapti a les vostres necessitats.
Com ja heu llegit al full que us han fet arribar els vostres fills dedicarem un article a cadascun dels blocs de continguts que treballem a l’escola i el primer, com sempre, fa referència a càlcul i numeració.
Seguint en la línia encetada fa tres anys el llistat està organitzat en funció de les unitats que hi ha al llibre dels alumnes, fet que us facilita centrar-vos només en els temes que us interessi reforçar en funció de les notes que hagin arribat a casa.

Càlcul mental
Càlcul al minut.
Càlculo mental de Mario Ramos Rodríguez.
Calculus Trainer.
MathRun.
Thatquiz.
The Arithmetic Masters.
Taules fins al 12.
Unitat 1: Múltiples i divisors – Unitat 2: M.c.m i m.c.d
Múltiples.
Múltiples – jocs.
Més jocs de múltiples.
Divisors d’un nombre – jocs.
Nombres primers – jocs.
Nombres primers – fulls de treball.
Descomposició en factors primers.
Examen tema 1 (curs 2010 – 11).
Examen tema 1 (curs 2013 – 14).
Unitat 2: Potències
Potències.
Arrels quadrades.
Potències i arrels.
Juguem amb les potències.
Examen tema 2 (curs 2010 – 11).
Examen tema 2 (curs 2013 – 14).
Unitat 3: Fraccions
Identificar i representar fraccions.
Fracció d’un número o d’una quantitat.
Fracció d’un número o d’una quantitat (II).
Fracció d’un número (III).
Juguem amb les fraccions.
Fraccions equivalents.
Fraccions equivalents – jocs.
Fraccions a la recta numèrica.
Número mixt↔fraccio.
Fraccions a sisè.
Simplificació de fraccions.
Juguem i simplifiquem.
Suma i resta de fraccions.
Més operacions amb fraccions.
Fraccions decimals.
Repassem fraccions tot jugant.
Examen tema 3 (curs 2010-11).
Examen tema 3 (curs 2013-14).
Unitat 4: Nombres decimals
Decimals: Lectura, representació i descomposició.
Decimals – introducció.
Decimals: comparació i ordenació.
Arrodonir nombres decimals.
Decimals: arrodoniment.
Suma i resta de decimals.
Suma de decimals – jocs.
Més jocs amb decimals.
Fraccions decimals.
Decimals, activitats TIC.
Decimals, material fotocopiable.
Avui juguem amb decimals.
Examen tema 4 (curs 2010-11).
Examen tema 4 (curs 2013-14).
Unitat 7: Proporcionalitat i percentatges
Proporcionalitat i percentatges.
Percentatges a la calculadora.
100% jocs.
Percentatges sense complicacions.
Examen tema 7 (curs 2010-11).
Examen tema 7 (curs 2013-14)

Repte 28 – guanyadors i comiat

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Divuit alumnes heu aconseguit crear si més no un dels polígons del repte, alguns menys el triangle i el quadrat, i un grup més reduït tots tres. Dels que ho heu aconseguit en destacarem tres. Les dues primeres, l’Anna i l’Anna no s’han conformat amb les tres figures i com que li han agafat el gustet a l’Scratch i s’han convertit en unes expertes programadores, s’han volgut acomiadar amb un programet que escriu el seu nom, aquí el teniu

El tercer, l’Adrià, ens ha fet 7 programes on queda molt clara la lògica evolució de tota la feina. Els tres primers estan formats per la seqüència completa d’ordres per aconseguir la figura. Els tres següents són una optimització dels anteriors fent ús del bloc repeteix x vegades. El darrer i més complet fusiona en un sol programa els tres de la segona fase i afegeix les ordres per dibuixar els polígons en zones diferents de la pantalla. Realment paga la pena la feina feta per aquest alumne i per això us penjo el seu programa final.