Arxiu d'etiquetes: reptes

Repte 28

general, ,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

CapturascratchScratch, a banda de realitzar petites animacions, ens permet dibuixar figures geomètriques tal com pots veure a la il·lustració del costat on apareixen un triangle, un quadrat i un pentàgon.
Per aconseguir aquestes figures hauràs de fer servir diverses instruccions de control, moviment i rotació que ja domines perquè les vas fer servir a l’hora de crear l’aventura animada. Però també hauràs d’utilitzar un bloc d’instruccions nou, el llapis, on trobaràs accions com ara neteja, baixa el llapis, puja el llapis o fixa la mida del llapis que són les que et permetran crear els segments que formaran els costats del polígon.
Si no tens instal·lat el programa a l’ordinador de casa recorda que pots accedir a una versió online que et permetrà experimentar tant com vulguis.
Un últim consell. Els personatges o sprites són massa grossos i no et deixaran veure bé la figura que dibuixes, et recomano que o bé els facis més petits o bé en dibuixis un de molt simple.

Repte 27 – guanyadors

general,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Enhorabona nois! Heu superat un autèntic record! La participació en aquest repte ha sigut molt alta i 17 heu aconseguit encertar si més no una de les incògnites que ens plantejava aquesta petita història. Llàstima que només quatre hàgiu aconseguit encertar la totalitat de les preguntes, sou els que esteu a la foto que acompanya aquest article.
Pel que fa a la solució i explicada de forma breu podríem dir que la situació de les dues amigues és la següent. Les sabates de la primera valien 200 €, un 20% de 200 és 40, li han rebaixat 40 i per tant ha pagat 160.
Les sabates de la segona valien 140 €, un 25% de 140 és 35, li han rebaixat menys euros, però ja valia menys i ha pagat 140 – 35 = 105, un autèntic “chollo”.

guanya27

Repte 27

general,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Liquidat el tema de percentatges i amb l’examen encara fresc us enfrenteu amb un repte on posarem a prova el grau de comprensió i assimilació de les proporcionalitats i els tants per cent. Per resoldre’l haureu de llegir atentament la conversa entre les dues amigues i després ajudar-les a entendre el que ha passat.

M’he comprat unes sabates fantàstiques i amb un descompte que està força bé, un 20%. Vaja! Que m’he estalviat 40 €. Que et semblen? amiga1
amiga2 Caram! Si sóm com les meves! Doncs alguna cosa no em quadra. A mi m’han aplicat una rebaixa més gran, exactament del 25%, i només m’han descomptat 35 €, 5 menys que a tu. De debó que no ho entenc.
amigadues

Pots ajudar a les dues amigues a treure’n l’entrellat d’aquest embolic i de passada dir quina de les dues ha fet millor compra i per què?

Repte 26 – guanyadors

general, ,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Amb aquest repte hem aconseguit que un bon grapat d’alumnes tingueu respostes correctes, però pocs, o millor dit poques, que totes sou xiquetes, heu aconseguit el ple. Ho podeu comprobar repasant el que heu escrit i aquesta petita explicació on revisem les questions que plantejàvem en encetar l’any.

13guanyadorsDe conjunts possibles de xifres que compleixin la condició de la primera pregunta en tenim dos. El primer està format per {1,2,4} i el segon per {2,4,8} Per tant d’anys propers on tornarem a tenir tres xifres que siguin l’una el doble de l’altra en tenim tres més. Per ordre cronològic serien 2041, 2048 i 2084.
La dècada més afortunada és com podeu veure al llistat anterior la dels quaranta.
Al segle XXI no trobarem cap any amb les quatre xifres complint la condició d’anar-se doblant de forma consecutiva.
Al segle XXII tindrem la primera, es tractarà de l’any 2148.
L’ultim any amb aquestes característiques va ser el 1842.

I per acabar i com sempre aquí al costat teniu la foto dels 13 que heu aconseguit solucionar el repte sigui en la seva totalitat o en forma parcial.

2014 (repte 26)

general, , ,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

2014Aquest any és el primer del segle XXI on trobem tres xifres que compleixen la condició de ser l’una el doble de l’altra (1, 2, 4). El primer any del segle, el 2001 en tenia dues (1 i 2) i el 2004 tornava a tenir-ne dues, fet que s’ha convertir en habitual un cop hem començat la segona desena del segle. Per trobar-ne 4 però, haurem d’esperar força. De fet quan això passi veig difícil que encara visqui algun dels lectors d’aquest article.
Sabries dir d’altres anys on passarà el mateix que enguany? Hi ha alguna dècada del segle XXI on hi hagi més anys que compleixin aquesta condició? Hi haurà algun any del segle XXI on les quatre xifres seran l’una el doble de l’altra? I al segle XXII?
I ara tornem al passat. Quin va ser el darrer any del passat mileni on les quatre xifres van ser l’una el doble de l’altra?

Repte 25 – guanyadors

general,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Resoldre el repte número 25 era força fàcil si ens fixàvem en el resultat de les primeres passes i en com s’anaven fent les divisions. Recuperem el dibuix per veure ben bé com anava la cosa.

dividimquadres

Abans de la divisió, és a dir amb zero divisions, teníem un quadrat. Un cop feta la primera passàvem a tenir-ne quatre i amb la segona setze. Estava clar que el factor multiplicador a cada nova passa era el 4 tal com queda clar a la taula següent.
Si no acabes d’entendre el primer pas de la tercera columna no t’amoïnis, les potències d’exponent zero són un tema que treballaràs a l’ESO.

Número de divisió Producte Potència Quadrats resultants
abans de fer-ne cap (0) 40 1
primera divisió (1) 4 41 4
segona divisió (2) 4 x 4 42 16
tercera divisió (3) 4 x 4 x 4 43 64
quarta divisió (4) 4 x 4 x 4 x 4 44 256
cinquena divisió (5) 4 x 4 x 4 x 4 x 4 45 1024

I ara com sempre la foto dels guanyadors. Enhorabona a tots sis!
guanya26

Repte 25

general,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

tallaquadresFixa’t-hi en el quadre que hi ha al costat. Com pots veure a l’animació el dividim per la meitat dues vegades: el primer cop ho fem en sentit vertical i el segon en sentit horitzontal. Un cop dibuixats els dos segments hem passat d’un quadrat gran a quatre de petits.

Ara imagina que repetim el procés a cadascun dels quatre quadrats petits resultants. És fàcil deduir que tindrem més quadrats i més petits, exactament 16. Si seguim repetint aquest procés un cop i un altre apareix una sèrie on cada cop hi ha més quadres i cada cop són més petits. De 16 passarem a… No, no t’ho dic, això et tocarà esbrinar-ho a tu, però abans de mirar de respondre les preguntes que et farè assegura’t d’haver entès tot el que has vist i llegit fins ara.

dividimquadres

I ara comencen les preguntes:
A quina divisió passaràs de 100 quadrets?
I de mil?
Podràs aconseguir un quadrat format exactament per 500 quadrets?

Pots mirar de resoldre el repte fent els dibuixets, però et recomano que facis servir una calculadora i tot el que has après al segon tema del llibre.

Repte 24 – guanyadors

general,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Enhorabona als guanyadors d’aquest mes. Molt bé la primera part del repte, la relacionada amb els números de dues xifres amb el màxim nombre de divisors possibles. Malgrat que els podeu trobar a les respostes del participants us els poso aquí perquè pugueu veure totes les respostes possibles amb els seus divisors

D(60) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}
D(72) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}
D(84) = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84}
D(90) = {1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90}
D(96) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96}

No ha anat tant bé la segona part, trobar el número de tres xifres que complia les mateixes condicions. N’heu proposat alguns que cal dir que en tenen bastants, però no la solució correcta que és el 840 amb 32 divisors.

D(840) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 56, 60, 70, 84, 105, 120, 140, 168, 210, 280, 420, 840}

I ja només ens queda penjar la foto dels encertants. Enhorabona a tots!

repte24guany

Repte 24

general,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Com que estem a sisè ja no cal esperar un trimestre per enfrontar-nos als reptes. sino que ens hi posarem ja aquest primer mes. Per compensar pèrò, us proposaré un de ben fàcil i que té més d’exercici tradicional que de desafiament intel·lectual i per tant es pot resoldre simplement amb paciència i dedicació.quadre_divisors

Quan hem treballat els divisors hem vist que no tots els números tenen el mateix nombre de divisors, per exemple el 6 i el 8 són els números d’una xifra amb més divisors, mentre que d’altres com el 3, el 5 o el 7 estan a l’altre extrem i per tant són primers.
D(6) = {1, 2, 3, 6}
D(8) = {1, 2, 4, 8}

La tasca a fer consisteix a trobar els números de dues i tres xifres amb el màxim número de divisors i pels que considereu que això és massa fàcil us afageixo una segona tasca.

El sis, que com acabem de veure és un dels dos números d’una xifra amb més divisors té per veïns dos primers, el 5 i el 7. Algun dels números que has trobat abans està en la mateixa situació? Quin?

Abans d’acabar una última recomanació. Abans he dit que el repte es podia resoldre amb paciència, però si feu servir el cap i apliqueu l’estratègia correcta fareu la feina en un tres i no res.

Repte 23

general,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

L’Andreu està força desesperat. A l’examen hi ha una pregunta que diu que ha de dibuixar 10 angles i indicar la seva mida, el problema és que s’ha deixat a casa els transportador d’angles i no sap com fer-s’ho. La Maria, se n’adona i li assenyala l’escaire i el cartabó que té sobre la taula. Què vol dir la Maria? Què fent servir escaire i cartabó es poden dibuixar diversos angles de mida coneguda?
L’Andreu continua suant de valent, només recorda que un dels angles de l’escaire valia 60°, però amb això no anirà gaire lluny. Entre escaire i cartabó només tenen sis angles i alguns estan repetits. Torna a mirar la Maria i veu que la seva amiga ha ajuntat les dues eines i l’assenyala un extrem on s’ajunten la punta de l’un i de l’altre. Què deu voler dir la Maria?
Quina mala sort! Pensa l’Andreu. No m’agraden les mates, m’he oblidat el transportador el dia de l’examen i a sobre la Maria no para de fer gestos ben estranys. Ja només falta que el profe ens vegi i ens agafi l’examen. El meu no pot anar gaire pitjor, però segur que la Maria ho està fent de meravella i podria suspendre si no deixo de mirar-la. M’hauré d’espavilar sol.
Podrieu vosaltres resoldre els maldecaps de l’Andreu i fer uns quants angles amb l’escaire i el cartabó? Indiqueu com els feu i a veure qui és el que aconsegueix fer-ne més.