Arxiu d'etiquetes: problemes

Estiu2014 – Raonament i problemes

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

estiu14smallAvui us toca parar atenció a tots aquells que teniu indicat que heu de fer reforç a l’apartat de raonament i resolució de problemes. Recordeu, que com als dos anys anteriors, trenquem l’estructura que presenten la resta d’articles agrupant els recursos en funció de les unitats del llibre i en fem una de nova que s’adapta millor al que ha de ser un apartat on els conceptes bàsics són raonar i deduir.
Com podeu veure diferenciem els problemes en funció de la seva tipologia (visuals, de càlcul mental) i dificultat (simples, complexos), sense oblidar com als articles anteriors, llistar-vos tots els exàmens on es valoren en major o menor grau el raonament i la resolució de problemes.

Exàmens amb problemes i activitats de raonament
En aquest apartat us oferim un enllaç a gairebé tots els exàmens de sisè curs ja que a una immensa majoria hi podeu trobar bé problemes, bé activitats que fan inevitable la reflexió.
Unitat 1 (curs 2010-11).
Unitat 1 (curs 2013-14).
Unitat 2 (curs 2010-11).
Unitat 2 (curs 2013-14).
Unitat 3 (curs 2010-11).
Unitat 3 (curs 2013-14).
Unitat 4 (curs 2010-11).
Unitat 4 (curs 2013-14).
Unitat 5 (curs 2010-11).
Unitat 5 (curs 2013-14).
Unitat 6 (curs 2010-11).
Unitat 6 (curs 2013-14).
Unitat 7 (curs 2010-11).
Unitat 7 (curs 2013-14).
Unitat 8 (curs 2010-11).
Unitat 8 (curs 2013-14).
Unitat 9 (curs 2010-11).
Unitat 9 (curs 2012-14).
Unitat 10 (curs 2010-11).
Unitat 11 (curs 2012-14).

Activitats de lectura comprensiva de problemes
En aquest primer apartat trobareu un conjunt d’activitats orientades a fer la primera passa a l’hora de resoldre un problema, comprendre el seu enunciat. Les primeres estan destinades a alumnes de cicle inicial i en conseqüència només les recomanem als alumnes que han tingut un PI i que presenten serioses dificultats a l’hora d’entendre i assimilar l’enunciat d’un problema. Les segones estarien destinades als que sense fer una adaptació individualitzada han anat durant tot el curs a l’aula de reforç.
Proble+. Lectura comprensiva de problemas de matemáticas.
Problemes.ppt.
Problemes amb informació gràfica (muts, visuals, presentacions…)
En aquest apartat trobareu un conjunt de problemes molt fàcils d’entendre ja que la pregunta és curta i clara i les dades es presenten en forma d’imatges. Són recomanables com a pas previ a la resolució de problemes textuals, word problems que diuen ens anglosaxons.
Comencem com a l’apartat anterior pels problemes destinats a alumnes amb adaptacions curriculars.

En un primer grup posem els creats per ceipangels i que van destinats, en principi, a canalla ben petita. Els podeu trobar a la web de Scribd. És tracta de Problemes Visuals, Problemes Visuals II i Problemes Visuals III.

Un segon nivell el formen els problemes muts de Genmagic:
Generador – Problemes muts – 1.
Generador – Problemes muts – 2.
Generador – Problemes muts – 3.
Generador – Problemes muts – 4.

Amb un nivell una mica més elevat i per tant més propers al que s’espera de cicle superior tenim:
Falta un precio.
Tengo, faltan.
El contingut de les safates.

I si us agrada treballar d’una forma més tradicional amb llapis i paper podeu descarregar-vos aquests fulls de problemes muts.

Problemes de càlcul mental – tipus quinzet
Podríem considerar que aquests problemes lligarien més a l’apartat de càlcul mental que a l’article d’avui, però com que també exigeixen una lectura acurada de l’enunciat i la seva correcta comprensió, es poden incloure tranquil·lament a un article sobre problemes.
Fem problemes – Tercer.
Fem problemes – Quart.
Fem problemes – Cinquè.
Fem problemes – Sisè.
Problemes de càlcul mental.
Per acomiadar aquest apartat tornem al format paper i us enllacem a uns problemes que com a tals no tenen cap dificultat especial, però que treballen amb uns números que ens exigeixen un molt bon càlcul mental. Es tracta del Listado de problemas orales para desarrollar el cálculo mental de l’IES Alhama de Corella
Avancem en la comprensió de l’enunciat i la lògica
Al primer enllaç trobareu activitats que no es limiten a una sèrie de càlculs, sinó que ens exigeixen una lectura atenta dels enunciats, l’aplicació de la lògica i l’ús d’estratègies diverses per resoldre els problemes plantejats. El segon ens farà analitzar els enunciats i reflexionar sobre les operacions a fer, com a pas previ a la resolució de l’exercici.
Resolución de problemas, metamodelos tic de Juan García Moreno.
Problemas d’Arturo Ramo García.
Problemes simples
Aquí tenim els exercicis que tota la vida hem trobat als llibres. No teniu suport visual i haureu d’agafar llapis i paper per resoldre’ls.
Problemes variats.
Problemes complexos
Aquí hi figuren els problemes amb més d’una pregunta i que ens exigeixen més d’una operació per a arribar a les respostes exigides. La seva major complexitat també pot venir donada per la llargada de l’enunciat, i la dificultat a trobar les dades.
QV – Problemes – 1r quadern.
Racó de problemes matemàtics.
Dins d’aquest apartat podríem incloure també els 28 reptes que han anat apareixent al llarg del temps de vida d’aquest bloc, així com els que trobareu a l’etiqueta problemes.
Finalment i com a traca final dues autèntiques joies. Les activitats de raonament, moltes en forma de joc, de la pàgina Razonamiento lógico de José Bustillo Rendón i els Problemes Interactius de Joan Jareño,

Problemes 6_01: multiples i divisors

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

La finalitat d’aquesta nova col·leció de fulls que encetem avui es oferir a pares i alumnes llistats de problemes que els permetin donar un tarannà més pràctic i connectat a la realitat a uns continguts i procediments que sovint semblen no tenir-ne cap dels dos. Quantes vegades ens hem preguntat per exemple per a que serveixen múltiples, divisors, m.c.d i m.c.m? Doncs aquí teniu un seguit d’exercicis que intenten mostrar-vos algunes de les seves aplicacions pràctiques.

multiples_divisors.pdf by joan anton

Estiu 2013 – Raonament i problemes

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres


Tal i com vam fer l’any anterior en aquest segon bloc de continguts trenquem l’estructura tradicional lligada a les unitats del llibre i en fem una de nova que s’adapta millor al que ha de ser un apartat batejat com a raonament i resolució de problemes.
Com podeu veure diferenciem els problemes en funció de la seva tipologia (visuals, de càlcul mental) i dificultat (simples, complexos), sense oblidar com als articles anteriors, llistar-vos tots els exàmens on es valoren el raonament i la resolució de problemes.

Exàmens amb problemes i activitats de raonament
En aquest apartat us oferim un enllaç a tots els examens de cinquè curs ja que en tots hi podeu trobar bé problemes, bé activitats que fan inevitable la reflexió.
Unitat 1 (curs 2011 – 12): Els números naturals.
Unitat 1 (curs 2012 – 13): Els números naturals.
Unitat 2 (curs 2011 – 12): Operacions amb naturals.
Unitat 2 (curs 2012 – 13): Operacions amb naturals.
Unitat 3 (curs 2011 – 12): Fraccions.
Unitat 3 (curs 2012 – 13): Fraccions.
Unitat 4 (curs 2011 – 12): Operacions amb fraccions.
Unitat 4 (curs 2012 – 13): Operacions amb fraccions.
Unitat 5 (curs 2011 – 12): Els nombres decimals.
Unitat 5 (curs 2012 – 13): Els nombres decimals.
Unitat 6 (curs 2011 – 12): Operacions amb decimals.
Unitat 6 (curs 2012 – 13): Operacions amb decimals.
Unitat 7 (curs 2011 – 12): Unitats de temps.
Unitat 7 (curs 2012 – 13): Unitats de temps.
Unitat 8 (curs 2011 – 12): Geometria plana.
Unitat 8 (curs 2012 – 13): Geometria plana.
Unitat 9 (curs 2011 – 12): Longituds i superfícies.
Unitat 9 (curs 2012 – 13): Longituds i superfícies.
Unitat 9 (curs 2012 – 13): Capacitat i pes.
Unitat 9 (curs 2012 – 13): Capacitat i pes.
Problemes visuals o amb imatges
En aquest apartat trobareu un conjunt de problemes molt fàcils d’entendre ja que la pregunta és curta i clara i les dades es presenten en forma d’imatges. Són recomanables en cas de tenir serioses dificultats a l’hora de resoldre els problemes.
En un primer grup posem els creats per ceipangels i que van destinats, en principi, a canalla ben petita. Els podeu trobar a la web de Scribd. És tracta de Problemes Visuals, Problemes Visuals II i Problemes Visuals III.
Amb un nivell una mica més elevat tenim:
Falta un precio.
Tengo, faltan.
El contingut de les safates.
Problemes de càlcul mental – tipus quinzet
Podríem considerar que aquests problemes lligarien més a l’apartat de càlcul mental que a l’article d’avui, però com que també exigeixen una lectura acurada de l’enunciat i la seva correcta comprensió, es poden incloure tranquil·lament a un article sobre problemes.
Fem problemes – Tercer.
Fem problemes – Quart.
Fem problemes – Cinquè.
Problemes de càlcul mental.
Per acomiadar aquest apartat us enllacem a uns problemes que com a tals no tenen cap dificultat especial, però que treballen amb uns números que ens exigeixen un molt bon càlcul mental. Es tracta del Listado de problemas orales para desarrollar el cálculo mental de l’IES Alhama de Corella
Treballem la comprensió de l’enunciat i la lògica
Triar l’algorisme de resolució adient no és l’única dificultat a l’hora de resoldre un problema. Hi ha tasques prèvies i posteriors que ens poden fer suar de valent, com ara comprendre en la seva totalitat l’enunciat i allò que ens demana, destriar les dades i valorar la coherència de la resposta. Per treballar aquests apartats us recomano un parell d’adreces.
Resolución de problemas, metamodelos tic de Juan García Moreno.
Problemas d’Arturo Ramo García.
Problemes simples
Aquí tenim els exercicis que tota la vida hem trobat als llibres. No teniu suport visual i haureu d’agafar llapis i paper per resoldre’ls.
Problemes variats.
Problemes complexos
Aquí hi figuren els problemes que realment es mereixen aquest nom i que considero més interessants, ja que presenten un complexitat que els acosta als que acostumem a resoldre a la vida real, complexitat que pot venir donada per la llargada de l’enunciat, la dificultat a trobar les dades o la quantitat de preguntes a contestar.
QV – Problemes – 1r quadern.
Racó de problemes matemàtics.
Dins d’aquest apartat podríem incloure també els 23 reptes que han anat apareixent al llarg del temps de vida d’aquest bloc, així com els que trobareu a l’etiqueta problemes.

Quanta aigua hi ha al got? (III)

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

El darrer grup estaria format pels que han fet més descobertes i per tant s’han acostat força o fins i tot han encertat la resposta exacta. Tots ells han compartit un altre tret comú, fer servir més d’un got al seu experiment.
Un alumne ha repartit l’aigua de l’ampolla petita en dos gots, un han quedat ple i l’altre a mitges. A partir d’aquí ha intentat treure l’entrellat, però no ha estat capaç de sortir-se’n, no veia clar que la mesura del nivell de l’aigua tingués una aplicació pràctica clara, no ha deduït cap fracció clara… i finalment s’ha conformat amb dir que hi havia més de mitja ampolla (175 ml) i menys que a una ampolla sencera (35 cl), decidint-se per una estimació final d’entre 250 a 260 ml.

Finalment arribem a un grup de dues xiquetes i un nen que han optat pel procediment que ens ha permès arribar a la resposta més exacta. Han pensat que el millor era repartir un quantitat determinada fent servir tants gots com calguès i han triat el tetra brick amb un litre de capacitat, amb l’esperança que el contingut del got fos una fracció clara d’aquesta unitat. Han anat omplint els gots i per fortuna seva amb pogut omplir completament cinc gots. A partir d’aquí la resposta al repte era fàcilment deduïble, la capacitat dels gots era de 20 cl.

Quanta aigua hi ha al got? (II)

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

El segon grup de respostes estaria format pels alumnes que han vist que si abocàvem l’aigua de l’ampolla petita, que era transparent, al got, podíem veure quanta quedava a la primera i per tant podíem millorar l’estimació, ja que comparant got i ampolla era fàcil veure en quin dels dos recipients hi havia més líquid.

Alguns d’aquest grup han anat una mica més enllà i han mesurat l’alçada de l’aigua a l’ampolla, però un cop coneguda la mida no sabien massa que fer-ne.
D’altres, a més a més de l’alçada, han mesurat el diàmetre de l’ampolla perquè han vist clar que tots dos factors eren importants a l’hora de determinar la quantitat de líquid. Cal felicitar-los tenint en compte que del càlcul de volums no se’n parlarà fins a sisè. Ara bé, un cop tenien les mides tampoc no sabien massa cap a on tirar, alguns han suggerit multiplicar les dues dades i han afirmat que el resultat eren centilitres.
Argumentacions i conclusions no han estat però massa clares i només hem aconseguit reduir la forquilla del primer grup afirmant que la quantitat d’aigua del got estava per sota dels 300 ml.

Quanta aigua hi ha al got? (I)

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Com ja sabeu els que seguiu el bloc cada curs apareix un “problema de debò”, és a dir una situació on els alumnes s’enfronten a una pregunta de caire pràctic sense cap tipus de dada ni orientació.
Aquest cop la pregunta era relativament fàcil, calia esbrinar la capacitat exacta d’un got i per arribar a la solució només comptaven amb una capsa plena de diversos recipients buits, tots de begudes que podem trobar en qualsevol supermercat.

Davant del desafiament hi ha hagut moltes respostes que podríem agrupar però, només en tres grups, hi dedicarem un article a cadascun.
Al primer grup inclouríem la canalla que ha buscat un recipient de mida semblant i ha afirmat que la capacitat del got era la de la llauna o l’ampolla triada. Els que han optat per aquesta resposta han tingut una petita sorpresa, ja que en comprovar després de forma pràctica la validesa de la seva resposta han vist com s’omplia el got i encara quedava aigua a la llauna de refresc. Com que la llauna més petita era de 33 cl i l’ampolla més petita era de 35 cl, després de reflexionar una mica hem arribar a la conclusió que l’afirmació més correcta era dir que el got tenia una capacitat inferior a 330 o 350 ml, però que no podíem arribar més enllà.

Catàlegs

Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

En articles anteriors hem parlat del que anomeno problemes de debó, aquells on, a banda de la pregunta a respondre, poca cosa més tenim en començar a enfrontar-nos-hi. Endinsar-se en aquest tipus d’exercicis sense una bona pràctica prèvia és tot un repte i per això els acostumem a fer en equip o fins i tot en gran grup. Si volem que el treball sigui individual o en parella hem de buscar una modalitat intermèdia en la qual sigui molt fàcil veure quines són les dades que ens cal i on la seva cerca no suposi una dificultat especial i el recurs més a mà per a donar resposta a això que volem són els catàlegs.
Marcar unes directrius per fer les compres i lliurar un parell o tres de catàlegs als alumnes els posa en una situació on han de buscar els articles, decidir les quantitats a comprar, buscar els preus (vigilant les possibles ofertes de tercera unitat gratis o similars) i fer els càlculs. Un procés que els posa davant d’una situació molt més real que els llargs llistats d’exercicis i problemes que trobem a la gran majoria de llibres de text.

IIIa rua d’enigmes – 5è dia

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Acaba la setmana i ens enfrontem amb el darrer enigma. Per celebrar el final de la rua en farem un una mica festiu i el situarem a una de les fires de més anomenada de les comarques tarragonines.

El Robert, la Maria, el Jordi, el Cesc i el Joan han anat a la Fira del Vi de Falset i han fet un bon número de tasts.
Quan acaba el matí el Jordi ha tastat dos vins menys que el Joan, El Robert sis més que el Cesc, El Joan nou menys que el Robert i la Maria sis més que el Jordi.
Qui ha fet més tasts de vins la Maria o el Cesc? Quants més n’ha fet?

Avui t’aniria molt bé recòrrer a una eina matemàtica que treballeu des de començaments de primària… Què quina és? Això ja no t’ho puc dir.

QE 2012 – Raonament i problemes

priadu1

Raonament i problemes és potser l’apartat més difícil de traslladar a la xarxa. Els recursos informàtics s’adapten molt bé als exercicis que es limiten a un seguit d’operacions simples, pautades i ordenades, però no a unes activitats més obertes, com són els problemes, on el procés de raonament i el camí per trobar la solució són més importants que aquesta.

Podem trobar fàcilment, això sí, reculls de problemes en format word o pdf que poden anar bé per revisar mancances concretes, però que no ens ajuden a millorar el nostre procés de raonament cara a enfrontar-nos amb problemes que siguin alguna cosa més que un algorisme fixat i encarcarat.

Les recomanacions d’avui intentem cobrir els dos aspectes esmentats, el del llistat exhaustiu i el de les activitats que ens estimulen un pensament més creatiu. Esperem que tant les unes com les altres us siguin d’utilitat.

Com que aquest és el tercer any que orientem la feina d’estiu des del bloc, la primera recomanació consisteix a recuperar els articles dels anys anteriors dedicats al tema. És tracta de Qd’E11 – Problemes, que tot i estar pensat per als alumnes que al juny de l’any passat acabaven sisé té molts enllaços adients per cinquè i Quadern d’estiu 3 – Raonament i problemes, aquest sí plenament de cinquè.

Per acabar us comentem que avui trencarem l’estructura que presenten la resta d’articles de la sèrie per adoptar-ne una altra que s’escaigui millor al nostre objectiu. Donar unes eines que ens ajudin no només a millorar els resultats acadèmics, sinó també a millorar la nostra capacitat de raonament matemàtic.

Exàmens amb problemes i activitats de raonament
En aquest apartat us oferim un enllaç a tots els examens ja que en tots hi podeu trobar bé problemes, bé activitats que fan inevitable la reflexió.
Examen unitat 1: Els números naturals.
Examen unitat 2: Operacions amb naturals.
Examen unitat 3: Fraccions.
Examen unitat 4: Operacions amb fraccions.
Examen unitat 5: Els nombres decimals.
Examen unitat 6: Operacions amb decimals.
Examen unitat 7: Unitats de temps.
Examen unitat 8: Geometria plana.
Examen unitat 9: Longituds i superfícies.
Problemes visuals
En aquest apartat trobareu un conjunt de problemes amb suport visual que són poca cosa més que un simple exercici i que per tant poden ser útils com un primer esglaó a l’hora de treballar l’apartat que ens ocupa.
Falta un precio.
Tengo, faltan.
El contingut de les safates.
Problemes de càlcul mental – tipus quinzet
Aquests problemes lligarien més a l’apartat de càlcul mental que a l’article d’avui, però els posem aquí perquè els podem considerar interessants pel fet d’exigir una lectura acurada de l’enunciat i per tant fer imprescindible la seva correcta comprensió, un dels aspectes bàsics a l’hora de resoldre amb èxit un problema.
Fem problemes – Quart.
Fem problemes – Cinquè.
Problemes de càlcul mental.
Problemes simples
Aquí tenim els exercicis que tota la vida hem trobat als llibres. No teniu suport visual i haureu d’agafar llapis i paper per resoldre’ls.
Problemes variats.
Problemes complexos
Aquí hi figuren els problemes que realment es mereixen aquest nom i que considero més interessants, ja que presenten un complexitat que els acosta als que acostumem a resoldre a la vida real, complexitat que pot venir donada per la llargada de l’enunciat, la dificultat a trobar les dades o la quantitat de preguntes a contestar.
QV – Problemes – 1r quadern.
Racó de problemes matemàtics.