Arxiu d'etiquetes: numeració

Nombres de bona família

activitats de l'escola, general, ,

totestres

Aquest el títol de l’exposició que durant aquestes dues darreres setmanes hem visitat els alumnes tant de cicle superior com de cicle mitjà a la sala del CaixaFòrum de Tarragona.
La visita ens ha servit per aprendre que els números no van sortir com a bolets, ni van ser creats per uns éssers malèvols que volien fastiguejar als nens durant la seva vida escolar, sinó que van ser fruit de la necessitat que tenim els humans de comptar i ordenar.
Aquesta necessitat que, segons hem anat avançant en el coneixement de la natura ens ha anat demanant nous tipus de números per resoldre nous problemes, ens ha portat des dels naturals, el primer conjunt numèric que tots aprenem de ben petits, fins a uns números tant curiosos com els imaginaris… Tot i que aquests darrers no són de primària i no els hem entès gaire.

caixa

Avui juguem amb decimals

general, , ,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

La quantitat de jocs que podem trobar remenant per la xarxa que ens poden ajudar a treballar els números decimals és impressionant, tant que és impossible presentar un llistat mínimament complet del tema. Per aquesta raó, com que ens volem limitar sempre a petites dosis de feina, ens centrarem només en un dels molts apartats que hem treballat, la comparació i ordenació d’aquests nombres.

Començarem amb les comparacions i ho farem amb Fruit shoot – compare decimals, on aniran apareixent parelles de decimals i haurem de triar el signe corresponent.
Builder Ted és ja un joc d’ordenació i consisteix a situar els totxos on apareixen decimals en ordre correcte a l’escala que té el Ted.
Decimals in order és el segon joc d’ordenació. Hi tenim una sèrie de quadres i els hem de penjar a les parets de l’habitació en perfecte ordre.
Al tercer, Balloon Pop Math, haurem d’anar punxant tot un seguit de globus en ordre ascendent per tal d’aconseguir que petin.

Repte 2010_12 – solució

general, , ,

priadu1

El repte que avui esgota la seva vigència tenia tot un seguit de preguntes a contestar però en l’article ens limitarem a la darrera, ja que aquesta era l’única questió que ens podia fer suar una mica.
Recordem que la questió plantejada era el número mínim de monedes que ens permetien assolir qualsevol quantitat inferior a l’euro o al dòlar.
És fàcil pensar que una quantitat més gran i per tant més propera a la unitat exigirà més monedes, per la qual cosa un idea raonable és començar per esbrinar les monedes que hem de tenir per arribar a 0,99 €

0,99 = 0,50 + 0,20 + 0,20 + 0,5 + 0,2 + 0,2 (6 monedes)

Ara continuem de forma descendecent per veure quina evolució descobrim.

0,98 = 0,50 + 0,20 + 0,20 + 0,5 + 0,2 + 0,1 (6)
0,97 = 0,50 + 0,20 + 0,20 + 0,5 + 0,2 (5)
0,96 = 0,50 + 0,20 + 0,20 + 0,5 + 0,1 (5)

Descartarem descomposar les quantitats acabades en 0 o 5 per que en fer servir com a moneda més petita la de 5 cèntims o la de deu, no poden en cap cas exigir una gran quantitat de monedes.

0, 94 = 0,50 + 0,20 + 0,20 + 0,2 + 0,2 (5)

Sembla que podem abandonar las desena dels 90 ja que veiem clarament que no sortirà una quantitat de monedes superior a sis. Provem amb desenes inferiors.

0,89 = 0,50 + 0,20 + 0,10 + 0,5 + 0,2 + 0,2 (6)
0,79 = 0,50 + 0,20 + 0,5 + 0,2 + 0,2 (5)
0,69 = 0,50 + 0,10 + 0,5 + 0,2 + 0,2 (5)

Fins ara sempre hem fet servir la moneda de 50 cèntims, que passaria si no la poguéssim utilitzar?

0,49 = 0,20 + 0,20 + 0,5 + 0,2 + 0,2 (5)

Després de tantes proves queda clar que la quantitat més alta que trobarem és 6. Per tant podem afirmar que qualsevol quantitat en euros inferior a la unitat es pot aconseguir amb un número de monedes igual o inferior a 6.

En el cas del dòlar el número de monedes necessàries és més gran com es pot veure en el següent exemple.

0.99 = 0,50 + 0,25 + 0,10 + 0,10 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1

I ja només falta penjar les siluetes dels dos guanyadors. Els que a banda de contestar les primeres preguntes, les més fàcils, han vist que l’euro exigeix menys monedes que el dòlar per tal d’arribar a qualsevol quantitat inferior a la unitat.

Decimals, activitats TIC

general, ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Si el dia 29 de novembre ens vam centrar en les adreces que ens permetien imprimir fulls d’exercicis en paper avui ho farem en les que ens ofereixen recursos en un suport més modern, l’ordinador.
Obrirem la llista amb un parell de MUDs (miniunitats didàctiques) de l’Edu. La primera, Els saltadors d’altura, és molt completa ja que hi podem trobar diversos tipus d’activitats relacionades amb el tema que ens ocupa: operacions amb decimals, emparellar fraccions i decimals, problemes…
La segona, Les persones que passen pel carrer, ofereix alguns exercicis que no ens interessen per a aquest tema. De fet ens centrarem només en un, l’arrodoniment de decimals.

La següent de la llista és la Unitat4 de Mates TAC que ens permet ordenar decimals i fer les quatre operacions. A aquesta adreça podem entrar com a visitant o com a usuari, òbviament en el segon cas tindrem accés a més opcions

Si passem a les referències en castellà hem de viatjar a les Canàries, ja que el govern d’aquestes illes posa al nostra abast la página Operaciones con decimales.

De tot una mica: descomposició, lectura, escriptura, comparació, operacions amb decimals, operacions amb números formats per la unitat seguida de zeros… Trobarem a la página 3 de Matemáticas Básicas. Ideal per a una revisió exhaustiva del tema.

A Los decimales i el € ens tornem a trobar, i ja ho enyoràvem, amb una pàgina on uns continguts complets i seriosos no exclouen una presentació agradable i simpàtica.

La web canadenca Math Frog podria haver aparegut tant aquí com a l’anterior article dedicat als decimals, ja que ens permet tant treballar en pantalla com imprimir fulls de treball. Hi trobarem una mica de tot, equivalences decimals-fraccions, operacions amb decimals…

Una altra web francòfona és Mathenpoche, de la que cal dir que és molt completa pel que fa a les operacions. Aquesta web us exigirà això sí, un molt bon càlcul mental a banda d’un domini considerable del tema.

I arribem al final amb dues webs en anglès. Un classic dels recursos TAC de matemàtiques i que apareix molt sovint al bloc, la pàgina de IXL, avui concretament la de sisè grau i la de NumberNut, que us pot ser útil si heu patit massa amb les anteriors, ja que en aquest cas les operacions venen facilitades pel fet de presentar-se sempre acompanyades d’una recta numèrica.

Repte 2010_11 – solució

general, , ,

priadu1

Com ja hem fet en algunes ocasions anteriors no donarem la solució del repte, però explicarem com arribar-hi aturant-nos just a les portes de la resposta. Per aconseguir-ho recuperarem els exemples que vam posar quan el vam plantejar i a més a més n’afegirem alguns de nous per fer la deducció de la resposta més clara. Fixeu-vos bé en les dues fraccions inicials i en la final un cop simplificada.

1/2 + 1/4 el convertim en (1 + 1)/(2 + 4) = 2/6 i simplificant 1/3

1/3 + 1/5 el convertim en (1 + 1)/(3 + 5) = 2/8 i simplificant 1/4

1/4 + 1/6 el convertim en (1 + 1)/(4 + 6) = 2/10 i simplificant 1/5

Oi que ara ja es veu la relació entre les fraccions inicials i les finals? Doncs ja només ens queda penjar les siluetes dels quatre guanyadors del mes.

Repte 2010_12 – Preguntes

general, , ,

priadu1

Passem a les preguntes tal com vam dir a l’article anterior. Aquest cop seran fàcils, que només tenim classe fins al dia 22 i durant les vacances fa mandra contestar tot i que com sempre tenim temps per fer-ho fins al darrer dia del mes.

Perquè creus que hi ha tant poques monedes, 6 en un cas i 7 en l’altre?
No seria millor que n’hi haguessin mes? Què faries si tu fossis el cap de la Reserva Federal o del Banc Central Europeu?
Si t’has fixat en les xifres que apareixen queda clar que eviten escriure decimals, és a dir, a cap moneda posa 0,01 €, però algunes tenen el seu valor indicat en forma fraccionaria. Quines són? Podries expressar-les totes en forma de fracció?

I passem a la darrera qüestió que és la que t’exigirà més càlculs.
Quin és el número mínim de monedes que has de combinar per tenir qualsevol quantitat inferior a 1 € o a 1 $?
Si no entens la pregunta fixa’t en l’exemple. Per tenir 0,15 €, o sigui 15 cèntims, n’hi ha prou amb dues (10cent + 5cent ).
I ara basant-te en la pregunta anterior pensa quina de les dues, l’euro o el dòlar, et permet aconseguir qualsevol quantitat amb menys monedes.
Fàcils, oi? Doncs animeu-vos a participar i aprofiteu el pont per començar a pensar les respostes.

Repte 2010_12 – Presentació

general, , ,

priadu1

Hem acabat novembre amb els decimals i hem començat desembre també amb els decimals. De què pot tractar el repte d’aquest mes? No cal gaire imaginació, de decimals. Però com sempre li donarem un enfocament diferent al que treballem a classe.
Aquí sota tens les monedes amb valor igual o inferior a la unitat tant de l’euro com de dòlar. Avui mira-te-les bé, observa quin text i quines xifres hi ha escrites, compta-les i veuràs que hi ha un número semblant de monedes a Europa i als Estats Units (7 monedes d’Euro, 6 de dòlar). Les preguntes vindran demà per no allargar més l’article i deixar-te temps per familiaritzar-te amb les monedes i els seus valors

Valor UE USA
0,01
0,02
0,05
0,10
0,20
0,25
0,50
1,00

La publicitat fa fora els llibres

activitats de l'escola, general, ,

priadu1

El proppassat dimecres parlàvem de la possibilitat d’introduir el números decimals a través de la plàstica i ahir comentàvem una llarga llista de sites que permeten imprimir fitxes. A la nostra escola no ens hem decantat ni per l’un ni per l’altre. Que el profe sigui un desastre des del punt de vista artístic fa difícil optar per la primer opció i, pel que fa a la segona, no podem dir que sigui precisament engrescadora. Calia doncs trobar una tercera via, que és la que il·lustra la foto que figura sota l’article. Hem arraconat els llibres i ens hem llençat de cap al món del consum, les ofertes nadalenques han envaït l’escola i els catàlegs publicitaris s’han convertir en els nous llibres de text. A partir d’ara els lots de Nadal, el dinar del dia 25 o les campanyes publicitàries es convertiran en exercicis i problemes.

cataleg

Decimals – material fotocopiable

general, , ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Treballar amb números decimals exigeix la majoria de vegades paper i bolígraf o calculadora, quedant el càlcul mental limitat a les operacions amb números petits i a les estimacions. L’article d’avui té com a finalitat donar resposta a aquesta demanda i per tant el llistat que hi trobareu és de pàgines que fan possible imprimir i fotocopiar un material adient per al càlcul escrit.

Poca cosa he trobat en català o castellà. A banda de les editorials tradicionals, que no ens permeten baixar-nos material si no comptem amb les contrasenyes adients, només podem esmentar la web d’Actiludis. Un exemple del seu material seria aquesta fitxa amb els personatges del Pacman, més conegut a les nostres latituds com a Comecocos.

Molt diferent és el panorama si anem a les pàgines en anglès. Aquí podríem allargar la llista indefinidament, però em limitaré a comentar-vos unes quantes per no fer l’article massa feixuc.

Home School Math on a l’apartat de Free Math Worksheets for Grade 6 trobarem desenes i desenes de fulls de treball. En tots els casos hi ha la possibilitat d’introduir diversos paràmetres i per tant fer el fulls amb les condicions que ens interessin.

Enchanted Learning que a banda de les fitxes pels alumnes ens ofereix les respostes

Decimal worksheets, charts and tables de Helping with Math on podem alternar entre la visualització sense respostes i la que les ofereix.

Decimal Worksheets de Math is Fun on prement el boto Try another variation obtindrem fulls amb la mateixa estructura que la triada, però amb els números canviats.

Free Decimal Worksheets. Fulls altament personalitzables, ja que fins i tot podem escriure el títol de la fitxa i l’enunciat de l’exercici. Això sense oblidar que també podem generar el full de respostes

Super Teacher Worksheets molt completa, amb exercicis de comparació de decimals a banda de les operacions que fins ara ens havien ofert tots els anteriors i on per primer cop trobarem el fulls en format PDF i amb un disseny més cuidat i atractiu.

I acabarem amb les dues que estèticament són mes reixides. Maths worksheets : numeracyworld.com, que ens ofereix el seu material en format PDF com l’anterior i que inclou alguns tipus d’exercicis que fins ara no havíem trobat, com ara la representació gràfica dels decimals, tant en quadrat i cercles com en segments.
La darrera, Decimals Worksheets and Printables, enriqueix el material trobat fins ara amb aportacions ben originals com ara mots creuats i un càlcul més reflexiu com el que podem trobar als exemples de la sèrie Diggit Juggler.