Que els números romans estan de baixa és un fet indiscutible, una prova si voleu anecdòtica, però no per això menys vàlida d’aquesta afirmació la constitueix el nou logo de l’hospital Joan XIII de Tarragona on les xifres romanes han estat substituïdes per les actuals. 
Malgrat tot, els llibres de matemàtiques dels nostres alumnes les continuen presentant i. com que dedicar una estona a la cultura greco-romana que forma part de la matriu europea no fa cap mal sinó tot el contrari, aquí us presentem tres enllaços que us permetran conèixer aquesta manera de representar els números.
L’activitat més simple la trobem a La Xarranca a la web del Club dels Tarragonins, on es limitareu a identificar els números fins a 10.
La següent en complexitat seria La numeració romana de Genmagic on ja haurem d’escriure les xifres, sense oblidar però de fer-ho en majúscules.
El més complet dels tres i per tant també el més difícil, seria el paquet Clic Els números romans de Ferran Estruch Mascarell.
Després de la lectura i l’escriptura de números toca enfrontar-se a la base del nostre sistema de numeració, el valor posicional de les xifres. D’activitats sobre aquest tema en trobarem moltes, però poques en els dos idiomes habituals dels nostres alumnes, nomes un parell a la web de Genmagic. El valor posicional de les xifres, que només arriba als milers i per tant queda per sota del nivell que voldríem i Descomposición polinómica de un número, on passa tot el contrari, ja que només es pot fer de forma completa a sisè, fet que no impedeix que sigui força aprofitable a cinqué.
L’altra pàgina a visitar abans de recórrer a les fetes en anglès, que ja comentarem un altre dia, és la versió espanyola de AAMath, on trobem tot un tema dedicat al valor posicional amb un extens conjunt d’exercicis. En concret hi ha 17 activitats diferents, des de les més simples en que us limitareu a comptar boletes (unitats) i agrupaments de boletes (desenes), fins a les dues darreres amb números decimals.
Pot ser que en algun moment, llegint els enunciats i explicacions de les activitats, us trobeu expressions o paraules que us grinyolin una mica, són el resultat de la traducció. Si és el cas no dubteu a anar a la versió original en anglès.
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
La lectura i escriptura de números són uns temes molt tractats als primers nivells de primària, però van quedant arraconats substituïts per operacions i problemes segons anem saltant d’un curs a un altre. Malgrat tot mai no acaben de desaparèixer perquè les dimensions de les quantitats pugen de forma paral·lela als nivells i això fa impossible deixar-lo totalment de banda. Així per exemple ens trobem que la primera unitat de cinquè tracta precisament de la lectura i escriptura dels números naturals.
Per revisar aquest tema us proposem quatre enllaços, els dos primers, D’aquí i d’allà de la sèrie Aventura’t amb l’ortografia i el segon, El nom dels nombres, són més de llengua que de matemàtiques, ja que es centren en l’escriptura dels cardinals i dels ordinals dels números i es limiten a quantitats petites, fet lògic quan el que interessa són les normes ortogràfiques i no les matemàtiques. Els altres dos, Sistema de numeració decimal i Identificar nombres són ja totalment recursos matemàtics.
Sistema de numeració decimal, un quadern virtual de Sebastià Mora Masot, contempla el números fins a 10 xifres i per tant s’ajusta força a les exigències de cinquè. El darrer, Identificar nombres, és un senzill test que ens permet autoavaluar-nos i on haurem de triar l’opció correcta entre les quatre que ens oferirà l’ordinador.
O el dia dels tres senars consecutius, una curiositat que no es produeix gaires vegades i que ha passat força desapercebuda al nostre país, ja que hem d’anar a un diari italià, el Corriere Della Sera, per trobar un article sobre aquest esdeveniment. La informació sobre aquest curiós esdeveniment la podeu complementar a la pàgina de Odd Day.
Les dues primeres funcions dels números són comptar i ordenar i un exemple habitual de la segona el trobem en la numeració de les nostres cases. Els números comencen per un extrem del carrer i la sèrie continua fent ziga-zaga, senars a un costat, parells a l’altra, fins arribar al seu final.
Aquest sistema, que és l’habitual a Europa i que s’ha expandit també a Austràlia, Nova Zelanda i alguns països de Sudamèrica, no és però el que segueix una conegudíssima ciutat del nostre continent. Es tracta de Venècia, que fa servir un sistema numèric organitzat per Sestieri (districtes) i no per carrers, que fa parar bojos als milers de turistes que la visiten cada any. No confieu aquí en trobar el número 1 en començar un carrer, ni en veure un canvi de numeració en entrar en un altre. Limiteu-vos doncs a ignorar-los o a valorar la bellesa d’unes xifres ben sovint mig esborrades sobre unes façanes escrostonades pel temps i la humitat.
Deixeu-vos sorprendre també per la magnitud d’unes xifres que no té res a veure amb la llargada dels carrers, sinó amb un sistema que fa que, també en l’aspecte matemàtic, Venècia sigui una ciutat especial.
Tal com vam fer el curs anterior dedicarem un article a cadascun dels blocs LOE que estudien els nostres alumnes i ho farem en el mateix ordre en que apareixen en els informes que els lliurem a final de curs. Començarem per tant parlant de càlcul i numeració.
En aquesta sèrie de Quadern d’Estiu trobareu recursos nous i d’altres ja coneguts, aquests darrers però els presentarem ara, no de forma individual, sinó agrupats per temes seguint l’índex del llibre de text per tal de facilitar les tasques de repàs i recuperació.
| Càlcul mental |
| Quadern d’estiu 2 – Càlcul |
Enllaços nous:
A The Arithmetic Masters trobareu un joc d’estètica manga i música empipadora on si trieu l’opció hard patireu de valent si voleu sobreviure.
| Múltiples i divisors |
| Múltiples. Múltiples – jocs. Nombres primers – jocs. Nombres primers – fulls de treball. Descomposició en factors primers. Examen del tema 1. |
Enllaços nous:
Skillwise Factsheet. Una pàgina que, malgrat estar en anglès, presenta una explicació i uns exemples clars i entenedors.
Interactive Factor Tree Game, un joc que ens permet practicar la descomposició d’un número en els seus factors primers.
| Potències |
|
Potències. Arrels quadrades. Examen del tema 2. |
Enllaços nous:
Alien power, un joc amb tres nivells de dificultat que us permet calcular quadrats, cubs i qualsevol tipus de potència, us aconsello que només practiqueu el dos primers.
Basketball math exponents, estèticament molts pobre però vàlid com a pràctica. Cada cop que encerteu l’exercici proposat aconseguireu encistellar.
| Fraccions |
|
Identificar i representar fraccions. Juguem amb fraccions. Fraccions equivalents. Suma i resta de fraccions. Repassem fraccions tot jugant. Examen del tema 3. |
Enllaços nous:
En aquest apartat, com que el número de jocs i activitats on-line dels enllaços anteriors és considerable us recomano la pàgina Free Fractions Worksheets, on trobareu desenes i desenes de fulls per imprimir amb tot tipus d’exercicis: reconeixement de fraccions, fraccions equivalents, simplificació, operacions amb fraccions pròpies i números mixts… Penseu que també hi ha els fulls de les respostes per tant haureu de vigilar a l’hora d’imprimir-los i donar-los als vostres fills.
| Nombres decimals |
|
Decimals – material fotocopiable. Decimals, activitats TIC. Avui juguem amb decimals. Examen del tema 4. |
Enllaços nous:
En aquest cas us recomano un parell de jocs que podeu trobar a KS2 Bitesize, The Legend of Dick and Dom, que barreja l’aventura amb les matemàtiques i Mission 2110 que us obligarà a treballar alhora fraccions i decimals.
Recordeu aquesta imatge? Exacte, formava part de la decoració que l’Estefi va preparar per poder penjar els enigmes que vam fer la setmana de carnaval. El repte però, no té res a veure amb els enigmes… o sí.
Fixeu-vos com ha escrit la mestra l’any, l’ha posat com 2 + 0 = 1 + 1. Doncs per aquí anirà el repte. Serieu capaços d’utilitzant les operacions que hem aprés a primària (suma, resta, multiplicació, divisió, potenciació o radicació) fer una cosa semblant?
.
.
Expliquem-ho pas a pas i mitjançant un exemple per a entendre-ho millor:
Per tal que la cerca d’igualtats no sigui massa llarga només considerarem els anys que van des del 1990 al 2012. Guanyarà qui aconsegueixi més igualtats vàlides. Els que heu tingut bons resultats al País del 2 esteu molt ben preparats per a aquest repte.
Per representar l’operació potència podeu fer servir el símbol ^ com quan fem operacions amb la calculadora. És a dir, 32 ho representareu com 3^2.
Els que, per motius de feina o perquè fa anys que trastegeu amb ordinadors, esteu familiaritzats amb la manera en que expressen les dates els americans, sabeu que avui és el 3/14/2011, és a dir el tercer mes de l’any i el dia 14. Si deixem de banda l’any ens queden el 3 i el 14, és a dir la part entera i les dues primeres xifres decimals del número π. Aquesta és la raó per la qual des del 1989 el dia d’avui és per als americans π Day.
Per celebrar la data res millor que veure un vídeo amb “alguns” dels primers decimals del número possiblement més famós i conegut de la història de les matemàtiques.
Si voleu gaudir d’una versió amb una millor definició visiteu el vídeo original de pimanrules al YouTube.
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
El tercer tema, les fraccions, el vam avaluar en dues parts. La primera es centrava en la numeració (reconeixement de fraccions, representació gràfica, fraccions equivalents… ) i el càlcul i la segona en la resolució de problemes. Aquí teniu l’examen corresponent a la primera part.