| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Continuem amb la publicació dels exàmens per tal de tenir-los tots penjats abans no posem les recomanacions per a l’estiu. Avui continuem amb la geometria, concretament amb la prova corresponent a Polígons i circumferència. Perímetre, que és el sisè tema del llibre de text dels alumnes.
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
El setè examen de sisè correspon al tema 5: Els angles. Mesures de longitud.
Quan a classe estudiem el volum, la capacitat i la massa, magnituds que acostumen a presentar-se unides o si més no en temes consecutius, ho fem relacionant-les amb piscines, dipòsits, roques… és a dir objectes inanimats, però mai o ben poques vegades les lliguem a éssers vius.
Aquesta reflexió ve a tomb d’un article que vaig llegir al setembre del 2010 a la revista Science & Vie, degana de la divulgació científica a França, l’article anomenat Le cri des animaux a été mis en équation explicava com dos científics americans, James Gillooly i Alexander Ophir, havien creat un model matemàtic que era capaç de derivar els crits de qualsevol animal de la seva massa i del seu metabolisme. Explicaven que la massa de la bestiola i la seva temperatura corporal determinaven la freqüència del so, el seu ritme (crits per segon) i la seva durada. Aquest descobriment encara es feia més interessant si tenim en compte que ens podia servir per predir els sons d’animals extingits… Quedem doncs a l’espera de sentir ben aviat els crits de cacera d’aquests animalons d’ungles llargues i cervell considerable que són uns dels protagonistes principals de la saga de Jurassic Park, els velociraptors.
Si voleu conèixer amb més profunditat la descoberta ho podeu fer consultant Math Models Predict Animals’ Natural Calls o From crickets to whales, animal calls have something in common. L’article de la revista francesa no està disponible per internet.
Per fer més interessant la pràctica del càlcul de volums us recomano How High?, un programa de la Universitat de Utah, on haureu de dir fins quina alçada arriba l’aigua del primer dipòsit si la transvasem al segon recipient. L’exercici ens permet triar entre contenidors de forma piramidal, cilíndrica o cònica, nosaltres, al igual que hem fet a a classe ens limitarem al primer tipus de recipient.
Aquí podeu veure dues de les triangulacions fetes pels alumnes. Una és molt exhaustiva i detallada ja que passa de la seixantena de triangles i l’altra és més simple, però si us hi fixeu veureu que les dues són prou acurades i ens haurien de portar a resultats semblants. Malauradament, la del grup de nens que han volgut fer una traducció més fidel del polígon a triangles és possible que acumuli més errors per la dificultat en mesurar correctament l’alçada i la base de les figures més petites. En resum, que de vegades fins i tot a matemàtiques més és menys.
[scribd id=53009474 key=key-zpiuwlckuauu1fimra2 mode=list]
Havíem de començar per esbrinar la primera dada, la superfície, i aquí hi ha hagut les primers cares de terror. La zona cremada no recordava cap dels polígons estudiats a classe. Com ens ho podíem fer?
Ens hem agrupat per parelles i ens ha tocat pensar una mica. Aquestes són les conclusions a que hem arribat:
Trencar la zona cremada en tres fragments i convertir-los en rectangles.
Circumscriure la zona a repoblar dins d’un rectangle i a ull, pensar quin tant per cent del rectangle ocupa.
Delimitar la figura amb una línia poligonal tancada i veure a quin polígon s’assembla més. Un trapezi sembla bastant vàlid
Anar omplint la superfície a calcular amb polígons de diversa forma i mida fins a tenir-la tota plena.
Triangular l’àrea cremada.
Quan hem posat en comú totes aquestes opcions hem decidit que les dues que ens permetien fer els càlculs amb més correcció eren les dues darreres. Aquí podeu veure algunes de les parelles que han proposat les triangulacions.
Aprofitant que hem acabat el tema de les superfícies i que estem fent activitats de l’Any Internacional dels Boscos avui hem començat a classe un problema de debò. Considerem que un problema és de debò quan té les mateixes característiques que els problemes que ens trobem a la vida real: cap enunciat, cap llistat de dades, només una pregunta a contestar.
Com podeu veure a la imatge hem d’esbrinar el cost de la repoblació d’un bosc cremat situat prop de Vilanova d’Escornalbou i el primer que hem fet, en grup classe, ha sigut preguntar-nos que ens calia saber per poder-lo calcular.
Aquesta part ha estat fàcil, ràpidament hem arribat a la conclusió que no havíem de buscar gaires dades, en teníem prou amb un parell: l’extensió de la superfície cremada i el cos de cada plançó de pi.
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Ara que el tema de les superfícies de polígons i cercles esta arribant a les acaballes, toca donar uns quants enllaços que ens permetin revisar el tema a través dels jocs. La llista serà molt curta però, ja que es limitarà a tres jocs.
Els dos primers els trobem a la web de Fact Monster: són Basquetball Geometry que ens permetrà comprovar el domini que tenim del càlcul de l’àrea del cercle i Baseball Geometry centrat en els rectangles. Cal dir que el primer utilitza les unitats imperials (inches, feet…) però si fem abstracció d’aquest detall i ens limitem a mirar només les quantitats podem considerar que tots dos són acceptablement útils. Del primer podem afegir un altre comentari, la seva segona utilitat pel fet de treballar les estimacions, ja que en haver de calcular amb les xifres decimals de π, és fa una mica difícil saber mentalment la resposta exacta. Això ens obliga a fer estimacions per poder triar l’opció correcta entre les tres opcions que apareixen en pantalla.
El tercer, En Garde, de MathGames4Children, ens portarà a les lluites amb espases. Ferirem al nostre enemic cada cop que encertem la resposta, resposta que haurem de triar entre les quatre opcions possibles.
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
El propassat 28 de juny a l’article Quadern d’estiu 1 – Mesura ja van comentar alguns enllaços relacionats amb la longitud. Ara que a sisè tornem a tractar el tema, n’afegirem uns quants més.
Començarem amb un paquet d’activitats Clic, Mesures usuals de longitud de Toni Miquel Mollà. Si cliqueu anireu a la zonaClic on podreu triar entre engegar l’applet o instal·lar-lo a l’ordinador.
Un dels links que va sortir en l’article esmentat al primer paràgraf ens enviava a una pàgina de la Junta d’Andalucía. Avui hi tornem però a una altra pàgina, l’anomenada La longitud. Aneu-hi i hi trobareu un bé de Déu d’activitats que fan pràcticament sobrers la resta d’enllaços.
Amb molts menys continguts però també molt útils són les dues pàgines de Mario Ramos Rodríguez per al Gobierno de las Canarias, ens referim a Medidas de Longitud. Relaciones i a Evaluación sobre medidas de longitud. Totes dues són perfectes per practicar les transformacions i els nostres coneixements del tema.
El darrer enllaç pertany a un site amb un nom ben curiós, el abuelo educa i pot ser útil per practicar la transformacions d’unitats.
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
L’article d’avui es titula simplement angles sense cap altre afegitó perquè els tres enllaços que comentem tracten el tema des de totes les vessants possibles i per tant ens proporcionen una panoràmica global i completa de la unitat.
El mud de l’Edu Angles: mesura i operacions, inclou per exemple tipus d’angles, la seva mesura, com dibuixar-los, operacions amb angles i angles interiors a un polígon.
Sistema sexagesimal de la Junta de Andalucía, en sis apartats i vint-i-una activitats ens proporciona una visió molt completa no només dels angles sinó també de l’altra mesura que fem en base sexagesimal, el temps. Aquesta visisó inclou fins i tot la història d’aquest sistema que té com a base el 60 i no el 10.
El tercer, Los ángulos i su medida elaborat por Mario Ramos Rodríguez per al Govern de les Canàries inclou explicacions i activitats sobre la mesura d’angles i les unitats utilitzades, així com sobre la seva suma i resta.