Arxiu d'etiquetes: espai_forma

Un triangle, dos triangles…

general, ,

priadu1

5lluminsDe tant en tant toca esbargir-se una mica deixant de banda els números i les operacions i avui ho farem amb un entreteniment que té una llarga tradició, els trencaclosques amb llumins, aquest petit adminicle avui pràcticament desaparegut que, durant anys i panys, va trobar-se a totes les cases i a totes les butxaques.
El repte a superar consisteix a, fent servir els 5 llumins que formen el triangle isòsceles, aconseguir fer-ne dos d’equilàters. Si no tens llumins a casa pots fer servir escuradents.

Animacions fractals

general,

totestres

Les fractals, a banda de la seva utilitat matemàtica que ja ens va explicar Benoit Mandelbrot al video del dia 27 d’octubre tenen una bellesa intrínseca que les ha convertit en font d’inspiració per a la creació d’obres artístiques.
Un dels exemples més curiosos d’aquesta utilització de les fractals en el món de l’art són les obres de Jock Cooper. Les trobareu a la seva pàgina Fractal Recursions on hi ha penjades tant imatges estàtiques com animacions. Sota aquest paràgraf podeu veure un exemple de cadascun d’aquest grups de treballs. No us conformeu en mirar però aquestes version esquifides i aneu a la seva pàgina per tal de poder gaudir de les imatges en tota la seva bellesa i definició originals.

Obra de la Traditional Gallery

fractal_3911dd241

Exemple pertanyent a Fractal Animations Gallery

Benoît Mandelbrot

general, , , ,

secadu

Podríem dir que pràcticament tothom coneix la imatge que figura sota aquest paràgraf. També trobem una gran majoria de persones capaç d’associar-la a un nom, Mandelbrot, però ja no està tant clar si els que fan aquesta associació saben que aquest nom pertany a un dels mes grans matemàtics de la segona meitat del XX. Avui per fer-nos ressó de la seva recent mort us oferereixo tot un seguit d’enllaços que us permetran conèixer la seva vida, la seva obra i les seves opinions.

mandelbrot

Entre els diaris estatals cal destacar els articles de El País i de El Mundo. Aquest cop els diaris catalans no han fet gaire bon paper, La Vanguardia n’ha parlat però les notícies relacionades amb Mandelbrot són de pagament i per tant no us poso l’enllaç.

Si passem a l’anglès visitarem òbviament el New York Times, que ens presenta un text més extens que els anteriors i amb un bon seguit d’enllaços que ens permetran enriquir la nostra lectura.

I acabem els retalls de premsa amb els diaris del seu primer país adoptiu, França. Aquí podem triar entre els articles del Le Monde, Le mathématicien Benoît Mandelbrot est mort i Benoît Mandelbrot, explorateur du chaos o el de Liberatión, Benoit Mandelbrot, fractales, in memoriam, aquest darrer també amb un bon grapat d’enllaços per aprofundir més en el tema.

Si abandonem la premsa escrita i entrem al món de la xarxa global cal esmentar aquesta entrevista que li va fer l’Eduard Punset i que podem trobar al seu blog.

I com a cirereta del pastís us penjo l’enllaç al vídeo The Fractal Geometry of Roughness que pertany a les famoses TED Talks. Com és lògic està en anglès, però en aquest cas podeu optar per activar els subtítols en espanyol.
Per veure’l podeu optar entre clicar a l’anterior enllaç i gaudir-lo amb les seves dimensions originals a la web de TED o mirar-lo en la versió reduïda que us ofereixo aquí sota.

—

Repte 2010_09 – Prisma o cilindre – solució

general, ,

priadu1

El propassat divendres dia 8 es va acabar el mes que teniu de marge per respondre un repte i per tant toca dir la resposta i qui ha encertat. L’únic que ha aconseguit respondre les dues qüestions plantejades el teniu com sempre a la silueta que acompanya l’article.
arnaumicroEl repte estava format per dues preguntes i com era d’esperar no hi ha hagut cap problema a contestar la primera, és un prisma, però si la segona, ja que molts heu pensat que la torre tenia 14 cares, cosa que és falsa. Suposo que us preguntareu, com podem saber-ho si a la foto només veiem un part de la torre?
Per resoldre aquest problema podem optar per dues vies. Una primera és suposar que el nombre de cares és parell i identificar dues cares que siguin completament perpendiculars. Per exemple les que a la foto estan marcades com cara A i cara B. Entre els apotemes que van a aquestes cares i que formen un angle de 90o està clar que hi trobem una quarta part de la torre. Per tant si des de A fins a B, sense comptar aquesta darrera, hi veiem quatre cares; està clar que la torre té 4 x 4 = 16 cares.
Com que aquesta explicació és una mica embolicada passem a una altra molt més fàcil. Quan observem un objecte que té una forma pràcticament cilíndrica, des de qualsevol punt de vista veiem la meitat de la figura. Això vol dir que si veig vuit cares (números rosa) la figura completa en té 16.

torresoluc

Prisma o cilindre?

general, ,

prima

La pregunta del títol posa més a prova la vista que els coneixements matemàtics, però ja està bé que la primera activitat del curs sigui senzilleta i no ens col·lapsi les neurones, que ja tindrem temps de complicar-nos la vida els propers 10 mesos.

torre_romana

Les torres que veieu a la foto me les vaig trobar aquest estiu fent turisme a Torí i formen part de la Porta Palatina, la porta septentrional de les muralles romanes, molt modificades però en èpoques posteriors, tal com li passa a la torre de l’arquebisbe de Tarragona. Però no estem aquí per parlar de medi sinó de matemàtiques, per tant anem per feina.
Prisma o cilindre era el que jo em preguntava segons m’anava acostant a la torre i això és el que heu de decidir, i si us sembla que la resposta correcta és la segona també heu d’esbrinar els número de cares laterals que formen la figura.

Quadern d’estiu 6 – Espai Barcanova

general, , , , ,

priadu1

quadern_de_vacancesAcabo avui finalment, que tampoc no és qüestió de matxucar a la canalla, la sèrie sobre possibles feines estiuenques i ho faig fent referència a les que presenten les editorials que fem servir a cicle superior.
Després d’anys de limitar-se a oferir els recursos només als mestres, algunes editorials comencen a obrir-se a tothom creant pàgines amb materials diversos plenament oberts al públic. És el cas de Barcanova, que a la pàgina batejada amb el nom d’EspaiBarcanova i triant l’opció activit@ts món ens permet accedir a diverses menes d’exercicis interactius tant de llengua, com de matemàtiques.
No vull acabar sense recordar-vos que el llibre de matemàtiques disposa d’un CD que també us permet revisar de forma entretinguda els temes que hem vist durant el curs. I ara sí de forma definitiva… Bones vacances!

Quadern d’estiu 4 – Geometria

general, ,

priadu1

quadern_de_vacancesArribem al quart dia de recomanacions i ho fem amb un dels apartats LOE, Espai i forma, que ha anat millor durant el present curs, per tant no cal que els alumnes dediquin massa temps de les seves vacances al seu estudi.

Molts enllaços referents a aquestes temes ja han aparegut al bloc, els trobareu concretament als articles anomenats Políedres i Políedres – desplegament. A banda si aneu a l’etiqueta corresponent podreu veure tots els reptes i enigmes que hi tenen relació. Són activitats que molts ja heu fet, però una segona revisió pot ajudar a acabar d’entendre-les.
L’únic punt que queda una mica fluix en els enllaços esmentats és la geometria plana i per això us afegeixo un parell d’adreces que hi fan referència. Tant l’una com l’altra les podeu trobar a l’Edu365. Són, Geometria, d’Enric Puig Amat i la Mud Espai i forma, subdividida en 12 apartats.
Ja en anglès i de visita obligatòria per a tots els alumnes de cinquè, ja que la mesura d’angles és un dels punt més fluixos dels nostres estudiants, trobem la pàgina Measuring Angles with a Protractor de Math Playground i Kidport – Measuring Angles. A la primera heu de buscar el valor exacte dels angles que apareixen en pantalla i a la segona triar la resposta correcta entre les opcions ofertes.
Si en acabar tota aquesta feina us sobren temps i energies podeu seguir combinant anglès i matemàtiques tot llençant-vos a contestar les preguntes del Polygons – Online Quiz.
En acabar, descans i platja, que s’ho heu ben guanyat

Solució del juny

general, ,

priadu1

Aquest mes ens avancem en la publicació de la resposta. Acabem de fer el darrer examen i per tant toca saber qui ha guanyat i quina era la resposta correcta i aquesta darrera l’explicaran els tres guanyadors del repte del juny.

arnaupetitEls dos primers són fàcils de veure, el verd i el taronja. solrect01
victorpetitAls braços de la creu n’hi ha quatre més, ja en tenim sis. solrect02
irenepetitCombinant les quatre puntes amb el quadrat central en tenim quatre més (hem pintat el número 1 perquè ho veieu millor). En total 10. solrect03

Quants quadrats?

general, ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

El tangram és un conegut trencaclosques d’origen xinès que s’ha convertit en una de les eines més utilitzades a les classes de geometria. Les seves set peces, que donen nom a la denominació original del joc (qī qiǎo bǎn = els set taulers d’astúcia), ens permeten manipular i experimentar amb les formes i això és el que hem fet a la nostra classe.
El primer repte a superar consistia en formar el màxim nombre de quadrats possibles amb les peces del trencaclosques i un bon grapat d’alumnes vam arribar a un bon número de solucions, nou exactament, que us oferim al fitxer pdf que hi ha sota de les nostres siluetes.

nenstangr