Amb el tema 8 començavem per fi la geometria tot combinant els dos blocs de continguts que la formen: l’espai i la forma i les mesures. Van ser aquestes darreres les que ens van fer patir més, sobre tot a l’hora de mesurar angles. Per tant us torno a insistir en que cal visitar els articles que parlen de l’ús del transportador d’angles.
[scribd id=94705835 key=key-sruqmr0lbjo6zmucp3g mode=list]
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Una de les preguntes de l’examen que vau fer la setmana passada consistia a crear el polígons amb el màxim número de costats en una matriu de 3 punts x 3 punts. A banda d’haver-vos adonat que es podia arribar fins a l’heptagon us felicito pel fet d’haver-ne trobat 6 de diferents i us animo a experimentar de la mateixa forma i ser tant creatius a l’hora de resoldre el repte del mes.
Només penjar l’article acabo d’adonar-me que una de les figures està repetida, ja que es pot obtenir fent-ne una rotació i una simetria. Sabrieu dir quines són les dues figures repetides?
Ara que, tant a classe com a casa, ja hem practicat força amb el geoplà, és hora d’enfrontar-nos a un repte que exigeixi l’us d’aquest estri per trobar-hi la resposta.
Si mires els dibuixos de sota veuràs que quan més gran és la graella que fas servir més opcions tens a l’hora de crear polígons. Per exemple, en una graella amb dimensions 2 punts x 2 punts poca cosa podem fer, només podem crear un triangle o un quadrat i per tant el maxim número de costats que pot tenir un polígon en aquesta graella és 4.
Si observes que passa en una graella de 3 x 3 veuràs que les coses milloren, podem fer més polígons i podem arribar a un màxim de 7 costats.
El que hauràs d’investigar és quin és el número màxim de costats que pot tenir un polígon en una graella de 4 x 4 com la que tens a la darrera il·lustració.
| Dimensions | Polígons possibles |
|---|---|
| Graella de 2 x 2 |  |
| Graella de 3 x 3 |  |
| Graella de 4 x 4 |  |
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Ahir a la tarda vam anar a l’aula d’informàtica i ens vam dedicar a triangular el geoplà però ho vam fer respectant una condició que fes la resposta més laboriosa i alhora més original, que no hi hagués una única peça triangular que s’anés repetint indefinidament com passa a molts mosaics geomètrics, sinó que apareguessin triangles de diverses formes i mides.
Aquí teniu alguns dels resultats… Per cert dues de les diapositves tenen errors, ja que presenten polígons de més de tres costats. Intenta identificar-les i dir quantes figures que no són triangles hi ha a cadascuna.
El taller de mates durava 1½ hores i les tasques a fer eren llargues i difícils. Per tant pocs equips van aconseguir resoldre tots els enigmes i entrar a la cambra on el warg vigilava la capa d’Estèriniel. Un cop a dins, havíem de crear un rectangle (la capa de la reina) amb els 10 tetraminos del segon full.
[scribd id=90613081 key=key-1ibn5foxhqi328nd1dis mode=list]
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Aquesta setmana encetem la geometria i una de les eines més utils, tal com ja vam comentar l’any passat és el geopla (Un geopla a l’ordinador). L’enllaç de l’article esmentat però, ha quedat obsolet i en propossem un de nou que millora les prestacions de l’antic ja que ens permet mesurar tant el perímetre com la superfície del polígon creat. El primer el mesura en unitats (espai entre pius) i la segona en quadradets (els determinats per cada quatre pius).
El trobareu sota el nom de Geometry Board a una web que surt força sovint al bloc, la de Math Playground
Per acabar de completar el treball amb el geoplà podeu recòrrer a la seva impressió en paper, cosa que podreu fer a Interactive and Printable Resources de nrich on trobareu models de diverses mides i formes.
Com ja vam comentar a l’article anterior l’estructura del llibre de text ens obliga a repetir temes. Per exemple el tema cinc parla dels angles i ens trobem que, mentre la seva construcció i classificació pertanyen clarament a espai i forma, la seva mesura cau dins de… mesura (i perdoneu la repetició poc correcta lingüísticament de la mateixa paraula). Afortunadament la segona part del tema, la dedicada a les mesures de longitud, no presenta aquesta dualitat. Com podeu imaginar el fet que acabem de comentar fa inevitable la repetició d’alguns enllaços.
No oblideu que, a banda de les recomanaciosn d’aquest curs podeu trobar-ne algunes més a la mateixa sèrie del curs anterior, concretament a Quadern d’estiu 4 – Geometria.
| Els angles. Mesures de longitud |
| Angles. Examen del tema 5. |
Enllaços nous:
Using a Protractor to Draw an Angle és una animació que ens explica clarament i pas a pas com dibuixar un angle.
| Polígons i circumferència. Perímetre |
| Polígons: elements, característiques i classificacions. Triangles i quadrilàters. Dibuix de polígons. Polígons estrellats. Examen del tema 6. |
Enllaços nous:
Cyberchase airlines builder ens proposa construir polígons amb un nombre determinat de segments i per tant ens permet investigar formes, perímetres i superfícies.
Els catorze fulls del document Dibuix tècnic per a cicle superior de primària ens ensenyen a dibuixar paral·leles, perpendiculars, mediatrius, bisectrius, polígons… un bon resum per revisar el traçat de tots aquests elements.
| Unitats de superfície. Àrees. |
|
Puzzles 2D. Examen del tema 8. |
Enllaços nous:
Una activitat que ara fem sovint a les classes quan tractem el tema de les superfícies és el tesel·lat. Si voleu experimentar i passar una bona estona amb aquestes figures que cobreixen en la seva total·litat una superfície, descobrireu que la xarxa ens proporciona un bon nombre d’enllaços.
Els tres que us proposo tenen en comú el fet de ser ben didàctics ja que en tots ells a partir d’un polígon regular i amb les manipulacions adients aconseguim crear una tesel·la que després es repetirà un cop i un altre fins a omplir tot el pla.
A Tessellate! ho aconseguim a partir de tres figures bàsiques: un triangle, un rectangle o un hexàgon. Nosaltres deformem la figura i l’ordinador fa el tesel·lat
La pàgina d’El Comecocos ens mostra la creació de la forma bàsica mitjançant una animació i després ens deixa la pavimentació a nosaltres, fet que ens exigirà treballar les rotacions.
La mateixa proposta: explicació i tesel·lació, la trobem a Le Blog mathématique d’ABC Maths quan cliquem a Pavage. En aquest cas però la figura és molt més complicada, concretament un dels típics llangardaixos d’Escher.
| Geometria de l’espai. Volum i capacitat |
|
Desplegant el cub. Institut Freudenthal. Calculem volums omplint dipòsits. Examen del tema 9. |
Enllaços nous:
A Migthy Math Calculating Crew trobarem un senzill joc que ens permet dir si el desplegament que veiem correspon o no a la figura mostrada. Per respondre haureu de triar entre Yes o No. És una mica limitat i no té gaires exemples però pot ser interessant com a primer exercici.
D’un nivell similar és Enrichment Nets.
| Representacions i moviments en el pla |
|
Jocs amb coordenades. Jocs amb simetries. Examen del tema 10. |
Nous enllaços:
La Mud Representació i moviments en el pla és molt completa ja que a banda de les coordenades cartesianes i els moviments en el pla també inclou plànols, distàncies i escales.
I acabem amb la Unitat 6 de Mates TAC que malgrat estar pensada per a l’ESO ens pot oferir un bon número d’explicacions i activitats plenament aprofitables pels nostres alumnes.
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Aquí teniu el darrer examen fet durant el present curs. Tots els exercicis de la cara del davant van ser avaluats al bloc de mesura, mentre que els de darrera es van incloure a espai i forma.