Fa poc que s’ha desfermat l’ofensiva propagandística amb que tots els partits ens castiguen durant la campanya electoral. Durant uns dies viurem una tempesta de declaracions, discursos i joc brut; els diaris es convertiran en el paradís de les estadístiques i “formatgets” i barres ocuparan sovint les seves primeres planes.
Com que no podem ser indiferents a aquest diluvi estadístic centrarem l’article en la relació entre política i matemàtiques, però com que a tothom ens agrada tenir un punt d’originalitat no comentarem les enquestes sinó que us proposarem la lectura d’un tema molt diferent, l’article de Josep Domingo Ferrer que el diari Avui va publicar el dia 28 d’agost relacionant independència i matemàtiques. Llegiu-lo i veureu com les matemàtiques ens poden ser útils a l’hora d’aconseguir els més diversos objectius polítics.
Podríem dir que pràcticament tothom coneix la imatge que figura sota aquest paràgraf. També trobem una gran majoria de persones capaç d’associar-la a un nom, Mandelbrot, però ja no està tant clar si els que fan aquesta associació saben que aquest nom pertany a un dels mes grans matemàtics de la segona meitat del XX. Avui per fer-nos ressó de la seva recent mort us oferereixo tot un seguit d’enllaços que us permetran conèixer la seva vida, la seva obra i les seves opinions.
Entre els diaris estatals cal destacar els articles de El País i de El Mundo. Aquest cop els diaris catalans no han fet gaire bon paper, La Vanguardia n’ha parlat però les notícies relacionades amb Mandelbrot són de pagament i per tant no us poso l’enllaç.
Si passem a l’anglès visitarem òbviament el New York Times, que ens presenta un text més extens que els anteriors i amb un bon seguit d’enllaços que ens permetran enriquir la nostra lectura.
Si abandonem la premsa escrita i entrem al món de la xarxa global cal esmentar aquesta entrevista que li va fer l’Eduard Punset i que podem trobar al seu blog.
I com a cirereta del pastís us penjo l’enllaç al vídeo The Fractal Geometry of Roughness que pertany a les famoses TED Talks. Com és lògic està en anglès, però en aquest cas podeu optar per activar els subtítols en espanyol.
Per veure’l podeu optar entre clicar a l’anterior enllaç i gaudir-lo amb les seves dimensions originals a la web de TED o mirar-lo en la versió reduïda que us ofereixo aquí sota.
Actualment, gràcies a la incansable tasca de persones com Lluís Segarra, gairebé cap mestre té necessitat de ser convençut de les bondats del càlcul mental, però a la nostra societat encara hi ha massa persones que enyoren les llargues sessions de càlcul escrit d’èpoques anteriors i voldrien que continués sent prioritari tant sobre el càlcul mental com sobre l’ús correcte i reflexiu de la calculadora. Per això, quan un diari amb una gran divulgació, com és el cas de La Vanguardia publica un article on canta les excel·lències de realitzar operacions sense més ajuda que les nostres neurones ens felicitem i ens en fem ressò, ja que l’article permet fer arribar aquestes idees fora de l’univers pedagògic.
L’article que comentem i que lloa les virtuts dels comptes de la vella és ¿Para que sirve el càlcul mental hoy? !Ay; esas cuentas de la vieja! i va aparèixer a la secció Estilos de vida el propassat 2 d’octubre.
Comencem avui el tercer tema del llibre, les fraccions, i tenint en compte que no és un apartat que desperti grans passions ho farem d’una forma suau amb acudits gràfics i fotografies que ens permetin veure com, a banda de fer venir basques a més d’un alumne, també poden provocar la rialla i sorprendre’ns amb el seu valor artístic.
Començarem amb la imatge de l’esquerra corresponent a un imant de nevera comercialitzat per cafepress, una empresa dedicada a l’estampació de samarretes, tasses, davantals, pitets, imants de nevera i d’altres suports amb una varietat impressionant d’imatges.
Si aquesta peça us ha fet gràcia trobareu més imants d’aquesta mena fent clic aquí.
Si aneu a la pàgina inicial d’aquesta casa no podreu evitar caure en aquest vici tant actual i estes de navegar per navegar xafarotejant tots els enllaços, i en fer-ho, és possible que trobeu frases impactants i enginyoses que us cridaran l’atenció. És el que em va passar a mi amb una relacionada amb l’infinit. Espero ser mereixedor del vostre perdó per penjar-la a la il·lustració de la dreta, però és que no he pogut resistir la temptació d’afegir aquesta foto després de llegir una afirmació tant impressionant i optimista, però tant poc real.
I per acabar canviem les rialles per l’art. La foto que hi ha a la part inferior del text ens demostra com un número accidentalment trencat per un senyal de trànsit tort pot no només convertir-se en fracció sinó ser d’allò més atractiu visualment. La foto original la podeu trobar al flickr i ha estat enregistrada per FredR.
Aquest any 2010 hem viscut una “marea roja” considerable. Primer va ser el mundial guanyat per la selecció espanyola de futbol i fa pocs dies hem viscut els triomfs d’Alonso a Monza i el de Nadal a l’US Open, tenim doncs l’orgull espanyol pels núvols. Reconec que aquesta eufòria té una part positiva, ajudar molts a viure la crisi d’una forma més passadora, però avui faré d’esgarriacries i presentaré un altre campionat on el paper de l’estat espanyol és força més galdós, el dels premis matemàtics.
Tothom sap que no existeix un premi Nobel de matemàtiques, i sobre aquest fet circula una llegenda urbana ben curiosa que atribueix la seva inexistència al fet que la dona de Nobel li posava les banyes amb un matemàtic (de fet Nobel no es va casar mai). Aquesta mancança ha estat coberta des de l’any 1936 per la Medalla Fields, un premi atorgat durant els congressos internacionals de la Unió Matemàtica Internacional que es celebren cada quatre anys i, des del 2003, pel Premi Abel, més proper al Nobel pel fet que que és lliurat pel rei de Noruega.
La classificació, gens afavoridora per nosaltres, que podeu veure a la taula, recull els dos premis esmentats agrupant les medalles segons la nacionalitat dels guardonats.
Fa 15 dies, mentre redactava l’article Origen, no parava de venir-me al cap una altra obra, en aquest cas literària, amb la qual compartia un tret, atorgar un paper gens menyspreable a les matemàtiques i ser per tant molt útil en la nostra feina. És tracta, com haureu endevinat en llegir el títol, de l’obra de Paolo Giordano.
Una de les dèries dels matemàtics i que mai no trobem en altres ciències, és justificar contínuament la utilitat d’aquesta àrea i les relacions que té amb la vida i el que ens envolta. Si cometem aquest pecat l’obra de Giordano és un autentic caramel, ja que la relació entre proximitat, solitud, dificultats en les relacions humanes, barreres insuperables i números primers bessons que ha fet l’autor, es perfecta per tal d’introduir conceptes numèrics mentre parlem dels problemes dels adolescents.
Si, malgrat tenir clara la utilitat de l’obra, sou dels que penseu que els vostres alumnes no tenen gaire tirada per la galàxia Gutemberg, podeu esperar a que s’estreni comercialment la pel·licula de Saverio Constanzo que, tot just avui a 2/4 de 8 del vespre, es presenta a la Biennale di Venezia.
Permeteu-me dues coses, la primera, tornar a lligar lleure -aquest cop concretament cinema- i matemàtiques, i la segona, fer un comentari a banda sobre la pel·lícula que tractarem.
El film ha estat batejat en castellà com a Origen, en comptes de traduir l’original anglès, Inception, molt més relacionat amb el seu contingut. El més greu del fet és que no es tracta d’un cas aïllat sinó d’una malaltia que afecta a diverses pel·lícules independentment del seu nivell i contingut, per exemple fa just una setmana hem vist com The Expendables, s’ha convertit en Los Mercenarios, però donem per acabada la digressió i centrem-nos en el tema que ens interessa Inception no és una pel·lícula matemàtica com ho són les que vam comentar fa temps a Mates i cinema, ja que les matemàtiques son aquí només unes de les moltíssimes components del film de Cristopher Nolan. Malgrat la afirmació anterior però, és una cinta plenament aprofitable amb els alumnes de secundària.
Què hi trobem durant la projecció? Geometries impossibles pròpies dels somnis, imatges repetides als miralls parel·lels un cop i un altre fins a ser incomptables, una durada del temps que es va alentint a cadascun dels nivells de somni… Tot elements perfectament utilitzables a classe per parlar dels límits, de l’infinit i de les diverses geometries incloent les construccions impossibles. Inception és un exemple de que no cal buscar pel·lícules massa matemàtiques per motivar els nostres alumnes, sinó aprofitar-ne algunes que, lligant qualitat i espectacle, es prestin a ser comentades des de molts altres punts de vista, un fet que pot afavorir de passada la interdisciplinarietat.
Possibilitat de gravar un video amb pantala verda a http://gs.protectyourthoughts.com/
De tots és conegut el tòpic, força proper a la realitat, que afirma que els italians són els reis del disseny, però possiblement no coneixem la gran categoria del seu humor gràfic. Un humor que no es limita a les figures polítiques o a l’actualitat sinó que s’estén a qualsevol acció humana, les matemàtiques incloses.
Una web molt interessant on, a banda de molts altres recursos, podem trobar desenes i desenes de dibuixos que ens faran somriure és Matematicamente, concretament els haureu de cercar a l’apartat anomenat Ridere di matematica.
Avui us presento un dels meus favorits, un acudit gràfic que uneix de forma equilibrada unes gotes de poesia amb un puntet “gamberro” i perdoneu-me el barbarisme, però trapella no m’acabava de fer el pes.
Possiblement més d’un lector d’aquest bloc penseu que els articles matemàtics no s’haurien de contaminar amb reflexions socials i polítiques. Doncs bé, jo penso tot el contrari, les matemàtiques han d’ajudar-nos a analitzar qualsevol aspecte de la realitat… Què és la teoria dels jocs sinó una manera d’estudiar el comportament humà? Deixem-nos de justificacions però i consumem el pecat entrant en matèria.
Diuen que una imatge val més que mil paraules, jo afegiria que un número pot valdre també més que mil paraules, per això i sense fer cap comentari personal us exposaré un seguit de números. Ho faré en una forma molt simple, comparant algunes quantitats relacionades amb un tema ja tractat anteriorment, la utilitat i rendibilitat de l’AVE, un pecat de nous rics compartit per PP i PSOE.
Km AVE (2.230) > km TGV (1.850)
Viatgers AVE (23 milions) < Viatgers TGV (94 milions)
Els alumnes de cinquè que dediquem algunes hores del nostre currículum matemàtic a crear polígons més o menys originals amb l’ajuda del geoplà i unes quantes gomes, o a enrajolar superfícies amb una certa gràcia, no som els únics que lliguem geometria i plàstica. Pintors famosos i consagrats com ara Chillida, Guinovart, Ràfols Casamada, George Rousse, Tàpies i Yturralde també ho han fet.
Si ho dubteu podeu visitar la web de la Galeria Manel Mayoral de Barcelona, que durant els mesos de febrer i març va agrupar en una exposició anomenada Geometries algunes obres amb aquestes característiques.
Si voleu fer el contrari, és a dir anar de la matemàtica a l’art i no de l’art a la matemàtica, podeu fer un cop d’ull a la pàgina web de l’artista coreà Ghee Beom Kim. De debò que paga la pena.
