Arxiu d'etiquetes: calcul

Multipliquem amb Veggies

general, ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Tornem a penjar l’enllaç a una de les píndoles ABJ que fem per tal de ajudar-vos a conèixer jocs de taula que ens permeten desenvolupar contingut curriculars. Avui li toca a Veggies un joc que consisteix a construir la nostra paradeta del mercat i que ens fa estar tota l’estona fent càlcul mental sense parar, concretament multiplicacions i sumes. És un joc molt simple i econòmic i que per tant pot estar a l’abast de qualsevol centre i aplicar-se sense cap dificultat als cicle superior de primària, fins i tot a alguns grups de cicle mitjà si tenen hàbits jugaires.

Un coiot calculador

general, ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

El podcast de novembre està dedicat al joc Coyote, de l’editorial Devir, un joc que sembla pensat per aconseguir que el càlcul mental sigui una activitat ben lúdica i divertida. La descripció del joc la podeu trobar a la gravació i per tant aquí no la repetirem, sinó que el que farem es posar-hi alguns exemples concrets de possibles activitats curriculars.
Una de molt fàcil fora escriure en forma d’operació combinada el que ens ha sortit a la partida. Veiem diversos exemples.

         Color Plomes          Valors
         Verdes          2, 4, 6, 7
         Vermelles          1, 3
         Blaves          No les fem servir

En aquest cas ho podríem escriure com (2 + 4 + 6 + 7 – 1 – 3)
Si els alumnes han treballat els enters també ho podríem escriure com (+2)+(+4)+(+6)+(+7)+(-1)+(-3)

Ara afegim una ploma blava

         Color Plomes          Valors
         Verdes          2, 4, 6, 7
         Vermelles          1, 3
         Blaves          x2

En aquest cas tindríem 2 [ (+2)+(+4)+(+6)+(+7)+(-1)+(-3) ]

3 jocs més amb càlcul mental

general, ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

El càlcul mental és una eina bàsica a un altíssim percentatge de jocs de taula, ja que el fem servir com a mínim per avançar en el track de numeració, però hi ha jocs on el càlcul és l’essència del joc, ja que a totes i cadascuna de les rondes hem de llençar grups de daus i sumar-ne els resultats. La píndola ABJ número 15 està dedicada a tres d’aquests jocs, d’un ja n’hem parlat abastament, és tracta de Can’t Stop, un push your luck apte per tota mena de públic. Els altres dos són Level X, també molt simple de regles, i Penny Papers, ja un pèl més complicat i que no introduiríem fins a conèixer els anteriors, tot i que si els alumnes són mínimament jugaires no tindrien cap dificultat amb les regles i l’estratègia a desenvolupar.

La divisió a Diamant

general, , ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Continuant amb la cerca de jocs que ens permeten introduir o practicar d’un forma ben lúdica els continguts matemàtics avui us presentem Diamant, un joc curt, de regles ben fàcils i molt entretingut que ens permet veure d’una forma molt clara els quatre termes de la divisió.
Tal com comentem al podcast el jocs es pot introduir des del darrer nivell d’infantil, només cal parar atenció al que podem fer a cadascuna de les edats on el joc és aprofitable. Una primer passa, per exemple, es pot limitar a identificar els números que surten a les cartes d’exploració de cova i posar-hi a sobre el nombre de robins corresponent, traient si cal les que indiquen quantitats superiors a les conegudes pels alumnes.

Recursos finals

general, , ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Un cop tenim clar quants aliments segurs hem aconseguit per la nostra posició al track d’agricultura i de veure quina esperança matemàtica correspon a cada jugador és hora de fer el balanç final després de les quatre rondes inicials i descobrir, ara sí, si la situació dels jugadors és justa i equilibrada.

 Jugadors  Aliments segurs  Aliments esperança matemàtica  Total
         J1          4          3          7
         J2          3          4          7
         J3          2          3,5          5,5
         J4          1          3          4

Com podeu veure a la columna 4 les xifres finals deixen clara una situació de desequilibri absolut i per tant el següent pas seria intentar compensar-ho tot modificant el repartiment d’aliments que es fa en començar el joc.

Acabades les 4 rondes

general, , ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Com vau poder veure a la taula de l’article anterior, un cop fetes quatre rondes, tots els jugadors han tingut la possibilitat de situar un dels seus meeples tant al camp com al fabricant d’eines, tot i que el moment en que ho fan fet determina uns resultats força diferents, resultats que queden explicitats a la darrera columna.
Ara imaginem que quan no hi ha hagut aquesta possibilitat hem enviat el meeple a la praderia. Això representa que cadascú ha anat dues vegades a aquesta posició i que per tant poden haver assolit els mateixos resultats. Dues rondes dedicades a la cacera, dos llançaments de daus, dues esperances matemàtiques iguals… Per tant 1,5 + 1,5 = 3 àpats?
Doncs no, hem oblidat les destrals, que ens permeten incrementar en 1 el valor del dau i mentre que alguns poden afegir aquest punt la primera vegada que hi van, d’altres no poden fer-ho, fet que té conseqüències en l’esperança matemàtica. Ho aclarim amb una altra taula.
Les dues columnes dedicades a l’esperança matemàtica corresponen a la primera i segona vegada que accedeixen a la praderia.

 Jugadors  Consecució destral  Torns amb destral  Esp. matemàtica 1  Esp. matemàtica 2
         J1          ronda 4          1          ronda 2 = 1,5          ronda 3 = 1,5
         J2          ronda 1          4          ronda 3 = 2          ronda 4 = 2
         J3          ronda 2          3          ronda 1 = 1,5          ronda 4 = 2
         J4          ronda 3          2          ronda 1 = 1,5          ronda 2 = 1,5

Les 4 primeres rondes

general, ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Avui ampliarem el que pot passar a Stone Age tenint en compte no només la situació inicial sinó les quatre primeres rondes, que són les necessàries per tal que en una partida de quatre jugadors tots passin per les quatre posicions possibles, moment en que s’haurà produït una rotació completa.
A la taula teniu indicat l’ordre de joc de cada jugador en cadascuna de les quatre rondes i dues informacions més. Els aliments (A) que haurà aconseguit si aprofita aquesta posició per anar al track d’agricultura i els punts (P) que haurà pogut afegir, als aconseguits en llençar els daus, si ha anat al fabricant d’eines.
Com a primera aproximació a la situació i a efectes de càlcul, com que les destrals permeten incrementar en 1 el valor del dau, podríem dir que son equivalents a 0,5 aliments.

 Jugadors  Pos. ronda1  Pos. ronda2  Pos. ronda3  Pos. ronda4  Aliments acumulats
         J1          1          4          3          2          AAAA + P
         J2          2          1          4          3          PPPP + AAA
         J3          3          2          1          4          PPP + AA
         J4          4          3          2          1          PP + A

Donant com a bona la hipòtesi del paràgraf anterior tindríem que el primer jugador compta amb 4,5 aliments extres, el segon amb 5, el tercer amb 3,5 i el quart amb 2. Això són aliments segurs, no esperances matemàtiques… que poden complir-se o no.

Guanyadors 8a Rua

general, , , ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

En primer lloc enhorabona a tots els guanyadors de la 8a Rua d’Enigmes i ara, com a personetes amb una bona intel·ligència lògico-matemàtica que heu demostrat tenir, us allargo, en forma de repte, el primer enigma que vau resoldre.
Per saber el nombre d’encaixades fetes dins d’un grup ho podem calcular de forma gràfica o de forma aritmètica. Així per exemple, el cas al que us vau enfrontar, es pot resoldre utilitzant un quadrilàter on cada vèrtex representaria una de les persones i les diagonals i els costats les encaixades de mà. Ho podeu veure al dibuix del costat.
Si tinguéssim cinc persones podríem representar la situació amb un pentàgon, amb sis amb un hexàgon i així successivament. Queda clar que aquest sistema gràfic que és molt entenedor amb números petits, deixa de ser útil amb números superiors… O és que us veieu amb cor de dibuixar un polígon de 20 costats?
Llavors què fem amb números més grans? Doncs recórrer a la resolució numèrica en comptes de a la gràfica, i aquesta és la pregunta que us faig. Podríeu explicar quins càlculs hem de fer per arribar a la resposta? Quina és la fórmula, algorisme o funció que a partir de N persones em permet calcular el número d’encaixades? Quantes encaixades de mà podria haver amb un centenar de persones?