Mostra tots els articles de jsolano

Avui juguem amb decimals

general, , ,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

La quantitat de jocs que podem trobar remenant per la xarxa que ens poden ajudar a treballar els números decimals és impressionant, tant que és impossible presentar un llistat mínimament complet del tema. Per aquesta raó, com que ens volem limitar sempre a petites dosis de feina, ens centrarem només en un dels molts apartats que hem treballat, la comparació i ordenació d’aquests nombres.

Començarem amb les comparacions i ho farem amb Fruit shoot – compare decimals, on aniran apareixent parelles de decimals i haurem de triar el signe corresponent.
Builder Ted és ja un joc d’ordenació i consisteix a situar els totxos on apareixen decimals en ordre correcte a l’escala que té el Ted.
Decimals in order és el segon joc d’ordenació. Hi tenim una sèrie de quadres i els hem de penjar a les parets de l’habitació en perfecte ordre.
Al tercer, Balloon Pop Math, haurem d’anar punxant tot un seguit de globus en ordre ascendent per tal d’aconseguir que petin.

Repte 2011_01 – Les capses de pomes

col_laboracions, general, ,

priadu1

pomesverdesBasat en un problema tramès per Carme Farré

Aquesta serà la segona vegada que el repte del mes es basarà en un exercici proposat per una de les persones que col·laboren amb els seus textos i idees. L’enunciat és molt simple i la resolució també ho és si enfoqueu el problema de forma correcta i no s’atabaleu amb l’aparent falta de dades
Una venedora té 32 pomes i unes quantes caixes buides. Posa 9 pomes a les caixes grans i 2 pomes a cadascuna de les petites. Totes les caixes queden plenes i no li sobra cap poma. Quantes caixes té? Quantes són grans? Quantes són petites?
I ara una pregunta extra pels que encara no han tingut prou. Sabries trobar una quantitat de pomes superior a 100 que també es pogués repartir entre capses de 2 i de 9? Explica com ho faries.
Te premi extra el que trobi el número més proper a 100 i les distribueixi en el menor número de caixes possible.

Repte 2010_12 – solució

general, , ,

priadu1

El repte que avui esgota la seva vigència tenia tot un seguit de preguntes a contestar però en l’article ens limitarem a la darrera, ja que aquesta era l’única questió que ens podia fer suar una mica.
Recordem que la questió plantejada era el número mínim de monedes que ens permetien assolir qualsevol quantitat inferior a l’euro o al dòlar.
És fàcil pensar que una quantitat més gran i per tant més propera a la unitat exigirà més monedes, per la qual cosa un idea raonable és començar per esbrinar les monedes que hem de tenir per arribar a 0,99 €

0,99 = 0,50 + 0,20 + 0,20 + 0,5 + 0,2 + 0,2 (6 monedes)

Ara continuem de forma descendecent per veure quina evolució descobrim.

0,98 = 0,50 + 0,20 + 0,20 + 0,5 + 0,2 + 0,1 (6)
0,97 = 0,50 + 0,20 + 0,20 + 0,5 + 0,2 (5)
0,96 = 0,50 + 0,20 + 0,20 + 0,5 + 0,1 (5)

Descartarem descomposar les quantitats acabades en 0 o 5 per que en fer servir com a moneda més petita la de 5 cèntims o la de deu, no poden en cap cas exigir una gran quantitat de monedes.

0, 94 = 0,50 + 0,20 + 0,20 + 0,2 + 0,2 (5)

Sembla que podem abandonar las desena dels 90 ja que veiem clarament que no sortirà una quantitat de monedes superior a sis. Provem amb desenes inferiors.

0,89 = 0,50 + 0,20 + 0,10 + 0,5 + 0,2 + 0,2 (6)
0,79 = 0,50 + 0,20 + 0,5 + 0,2 + 0,2 (5)
0,69 = 0,50 + 0,10 + 0,5 + 0,2 + 0,2 (5)

Fins ara sempre hem fet servir la moneda de 50 cèntims, que passaria si no la poguéssim utilitzar?

0,49 = 0,20 + 0,20 + 0,5 + 0,2 + 0,2 (5)

Després de tantes proves queda clar que la quantitat més alta que trobarem és 6. Per tant podem afirmar que qualsevol quantitat en euros inferior a la unitat es pot aconseguir amb un número de monedes igual o inferior a 6.

En el cas del dòlar el número de monedes necessàries és més gran com es pot veure en el següent exemple.

0.99 = 0,50 + 0,25 + 0,10 + 0,10 + 0,1 + 0,1 + 0,1 + 0,1

I ja només falta penjar les siluetes dels dos guanyadors. Els que a banda de contestar les primeres preguntes, les més fàcils, han vist que l’euro exigeix menys monedes que el dòlar per tal d’arribar a qualsevol quantitat inferior a la unitat.

2011

general

totestres

Podríem felicitar l’any amb aquesta simpàtica suma que tant trobareu aquests dies (2 + 0 = 1 + 1), però per tal de ser una mica més originals i d’allargar més l’article us diré que 2011, el número que correspon en el nostre calendari a l’any que acabem de començar és un número primer que es pot formar amb la suma d’altres onze primers (157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211).
Els seus veïns primers més propers són el 2003 i el 2017. El 2003 va ser l’any en que vam veure començar la guerra de l’Irak, vam veure com morien els 7 tripulants del Columbia, vam acomiadar el Concorde i vam rebre la darrera senyal del Pioneer 10. Esperem que d’aquí 365 dies, quan fem balanç de l’any, pesin més els esdeveniments positius que els negatius.
Bon any a tothom!

Rendibilitat de l’AVE

general,

adul

Per quart cop des que vaig engegar el bloc faig referència a un tema que, a banda d’altres, té una vessant econòmica. Com sempre he fet anteriorment em limitaré a exposar un conjunt de dades numèriques sense cap conclusió, recordem que estem a un bloc de matemàtiques i no a un d’opinió.
Les dades de la taula, que indiquen el número de viatgers de tres línies d’alta velocitat, són extretes de l’article La España Radial publicat a La Vanguardia el dia 19 de desembre.

Línia Tokio – Osaka: 100 milions
Línia Paris – Lyon: 25 milions
Línia Madrid – Sevilla: 9,2 milions

Permeteu-me, això si, acabar amb una frase de l’economista Germà Bel que també podeu trobar a l’esmentat article i que dóna tot el sentit a les xifres anteriors.
Para recuperar la inversión realizada, una línia de alta velocidad de 500 km debe transportar al menos nueve millones de pasajeros al año.

Un π literari

general, ,
Alumnes primària Alumnes secundària Adults: Pares / Mestres

Avui és el dia dels innocents i molts diaris i revistes publicaran alguna notícia curiosa però falsa per tal de seguir la tradició i arrencar-nos un somriure. Aquí farem una cosa amb una certa semblança, enllaçar-vos a Cómo hacer literatura con el número pi, notícia que va aparèixer al diari El Mundo el dia 15 de novembre d’aquest any que ja està a les acaballes. Té totes les característiques d’una broma, però no ho és. Llegiu-la i veureu la de coses rares que arriba a fer aquesta bestiola que s’autoanomena Homo sapiens.

Numberplay – New York Times

general, ,

secadu

A l’anterior article vam recomanar un còmic com a regal de Nadal per als amants de les matemàtiques. Per als que en èpoques de crisi tanqueu la butxaca i nuplaycerqueu com a lectura per a aquests dies alternatives més econòmiques, us proposo un opció interessant i entretinguda i que no us costarà ni un cèntim, un seguit d’articles del New York Times.

Aquest diari és, probablement, el que més ha aparegut en el bloc i aquest fet té una doble causa. Per una banda una qualitat indiscutible que el permeten ser, des de fa anys, el diari més ben valorat del nostre planeta. Per l’altra, la importància que aquesta publicació dóna a les matemàtiques, tant en la seva versió impresa com en la electrònica.

Concretament parlarem d’una secció que va néixer el 26 d’abril d’aquest any i apareix amb regularitat setmanal i que ofereix exercicis, entreteniments, enigmes i reflexions diverses relacionades amb l’univers matemàtic, es tracta de Numberplay i per tal que pugueu accedir fàcilment als seus continguts us penjo un enllaç genèric a la secció que us permet llegir els paràgrafs inicials dels darrers articles i també el corresponent a Living to Eat or Eating to Live? L’últim article publicat aquest any, ja que inclou un llistat exhaustiu de tots els articles d’aquest apartat publicats durant el 2010.

Logicomix

general,

secadu

Ara que s’acosten les festes de Nadal i Reis és un bon moment per suggerir un regal que tingui relació amb les matemàtiques. Com que avui parlem de regals per a adults, podríem trobar-lo entre les desenes de llibres de divulgació o orientats a ajudar-nos en la tasca escolar que abunden a les llibreries, però ja que és un moment especial de l’any l’obra triada també ha de ser especial i si feu un cop d’ull al “cast of characters” de la imatge de sota veure que estem parlant d’un text que és realment especial.

logicomixpetit

Es tracta de Logicomix, el comic que té com a protagonistes principals a Bertrand Russell i la cerca dels fonaments de les matemàtiques. Actualment encara no hi ha versió catalana o espanyola de l’obra de A. Doxiadis, C. Papadimitriou, A. Papadatos i A. di Donna Vuibert, per tant l’haureu de comprar en anglès o francès.

Sudoku i humor

general

totestres

sudocatSi hi ha un entreteniment matemàtic que és conegut arreu del mon és el Sudoku i algun dia n’haurem de parlar, sobretot per oferir enllaços a versions infantils de l’invent. Avui però li farem un enfocament diferent, deixarem de banda les seves possibles virtuts per fomentar l’atenció i el raonament i anirem a la pàgina de Sudoku to Print, que a banda de parlar de les normes i de les estratègies a seguir a l’hora de resoldre’ls i d’oferir-nos exemples per imprimir, també els enfoca des del punt de vista de l’humor i ens ofereix uns quants acudits gràfics relacionats amb el tema.
Com que el seu número limitat ens sabrà a poc podem passar després a un acudit més tradicional, Sudoku Players’ Joke – Aim High, que trobarem a les pàgines de la revista digital Ezine @rticles.

Fuga de números

col_laboracions, general,

priadu1

Article tramès per Carme Farré

multi123456D’aquesta multiplicació han fugit tots els números. Només sabem que hi sortien les xifres 1, 2, 3, 4, 5 i 6. Posa-les al lloc adient per tal que l’operació sigui correcta.
No ho intentis fer provant totes les combinacions possibles, passaries massa temps. Aplica la lògica i intenta descobrir quins números són possibles a cadascuna de les posicions.
Pensa per exemple si el número 1 pot ser un dels dos factors o ha de formar part del producte.