Serieu capaços, modificant la posició de dues fitxes, d’aconseguir que el triangle que ara apunta cap amunt passi a apuntar cap a avall?
A la nostra classe va haver molts que van trobar la solució en un tres i no res.
Arxiu mensual: març de 2011
π Day
Els que, per motius de feina o perquè fa anys que trastegeu amb ordinadors, esteu familiaritzats amb la manera en que expressen les dates els americans, sabeu que avui és el 3/14/2011, és a dir el tercer mes de l’any i el dia 14. Si deixem de banda l’any ens queden el 3 i el 14, és a dir la part entera i les dues primeres xifres decimals del número π. Aquesta és la raó per la qual des del 1989 el dia d’avui és per als americans π Day.
Per celebrar la data res millor que veure un vídeo amb “alguns” dels primers decimals del número possiblement més famós i conegut de la història de les matemàtiques.
Si voleu gaudir d’una versió amb una millor definició visiteu el vídeo original de pimanrules al YouTube.
Velocitat infinita?
Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Avui, en mirar La Vanguardia per Internet i trobar-me la foto que podeu veure a l’esquerra, no he pogut resistir la temptació de fer un segon article sobre el famós canvi de velocitat a autopistes i autovies.
Com podeu veure, per tal de modificar el dos central i convertir-lo en un u, han enganxat un rectangle que dóna al contingut del senyal un aire fraccionari, i això fa que, tot i que sabem que la intenció de l’autor és canviar el 120 original per un 110, també podem interpretar-ho com a 1/0, una fracció altament perillosa, tant per a la vida dels conductors, com per al consum i la contaminació.
Els que han nascut entre ordinadors i calculadores saben que aquesta divisió porta a diversos missatges d’error: #DIV/0! als fulls de càlcul i Math Error a les calculadores, però els que vam veure aquesta fracció per primer cop a un batxillerat ja molt llunyà, encara recordem que ens van dir que el resultat era igual a infinit. És aquesta la nova velocitat permesa a les autopistes? Doncs Déu n’hi do amb el consum energètic que ens espera quan tothom pitgi l’accelerador a fons amb la tranquil·litat de saber que mai estarà per sobre de la velocitat permesa.
De 110 a 120… misèria i companyia
Fa poques hores que la velocitat màxima a autovies i autopistes s’ha reduït en 10 km/h. Les primeres informacions per justificar la mesura van ser, fent servir aquest adjectiu tan estimat pel Puigcercós de Polònia, espectaculars: un 15% d’estalvi pel que fa a la benzina i un 11% pel gasoil, qui podia criticar la decisió del govern espanyol amb aquests percentatges?
En sentir aquests valors però hi havia tot un seguit de coses que grinyolaven. S’havia descomptat la circulació urbana i la que es fa per carreteres nacionals, provincials i comarcals que no es veuen afectades per la mesura? S’havien descomptat camions i autobusos que ja abans havien de circular amb velocitats inferiors als 120 km/h? S’havia tingut en compte el tràfic que en no poder passar dels 110 en autopistes optarà per altres carreteres? S’havia tingut en compte el temps de més que durarà el trajecte? S’havia tingut en compte tota la circulació que, en vies ràpides que envolten les gran ciutats, no veuran modificada la seva velocitat perquè ja abans anaven molt per sota del nou límit?
Moltes preguntes sense resposta, massa variables i massa càlculs per a un govern un pèl fluix en matemàtiques i el president del qual va afirmar una vegada que Todas las comunidades estaran por encima de la media. Ara sembla que la cosa ha anat de baixa i que l’estalvi estarà al voltant del 3%, esperem que una futura revisió no redueixi encara més l’hipotètic estalvi. Sort que sortirem guanyant en seguretat i sinistralitat.
Repte 2011_03 – polígons abonyegats
A classe hem aprés un parell de coses sobre els polígons còncaus: que com a mínim han de tenir quatre costats i que n’hi ha prou amb un vèrtex còncau per que el polígon també ho sigui. A la imatge de la dreta tenim un exemple, un polígon còncau en forma de punta de fletxa, com podeu veure tres vèrtexs són convexos i un, el que té l’angle marcat de color verd, és còncau.
Si tenim clares aquestes idees bàsiques podem passar a les preguntes del repte.
Pot un quadrilàter tenir més d’un vèrtex còncau? Quants exactament?
I un pentàgon, quants pot arribar a tenir?
I un hexàgon?
Si mirem la relació entre els vèrtexs còncaus i el total de vèrtexs d’un polígon, quina proporció poden representar els primers? Tots? Tres quartes parts? El 60%? Un terç?
Si aconsegueixes descobrir com són les polígons amb el màxim possible de vèrtexs còncaus veuràs que tots tenen una forma molt especial. Quina?
1 € i 30 cm
Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Una de les espifiades més habituals que fem quan parlem de magnituds, quantitats i unitats, no és realment matemàtica sinó lingüística. Parlo de la confusió entre dues paraules, en aquest cas el nom de dues unitats que es denominen del forma semblant. Això és el que li va passar a en Jordi Basté el proppassat divendres al parlar del preu de la benzina… O potser no, em pregunto si quan va parlar d’un euro i trenta centímetres no estaria informant-nos del recorregut que podrem fer amb un euro de combustible si el preu del barril de petroli es continua enfilant gaire temps més al mateix ritme que ho ha fet les darreres setmanes.
IIa Rua d’enigmes – solucions
Ahir va acabar la IIa Rua d’enigmes amb un elevat nombre de participants. Enguany fins i tot s’hi han apuntat els alumnes de cicle mitjà i com podeu veure a les fotos hi havia cada matí un ambient carregat de curiositat per veure l’enigma del dia i moltes ganes de resoldre’l en quan entràvem a les aules.
A banda de felicitar a tots els participants encara ens queden dues coses per fer: dir les respostes i els noms dels guanyadors. Avui però ens haurem de conformar només amb les solucions, per saber els encertants dels cinc enigmes ens haurem d’esperar a tornar de la setmana blanca.
Solucions:
Dilluns: El tron
Dimarts: 12.461
Dimecres: quadrat= 3, triangle= 1, estrella= 2
Dijous: El Tomàs en cotxe i el Robert en avió
Divendres: 16.807 bols de farina.
IIa rua – enigma 5
El darrer enigma de la rua d’aquest any el pengem en honor de l’Ahmes, l’escriba que dóna nom al bloc. La versió que us presento és força fidel a l’original a excepció de la unitat de volum del blat. Ell no parlava de bols, sinó de hekats una unitat egípcia equivalent a 4,8 litres.
[scribd id=49970888 key=key-f9cyefz5xw87xw2rrro mode=list]