Arxiu diari: 08/03/2011

Repte 2011_03 – polígons abonyegats

priadu1

A classe hem aprés un parell de coses sobre els polígons còncaus: que com a mínim han de tenir quatre costats i que n’hi ha prou amb un vèrtex còncau per que el polígon també ho sigui. A la imatge de la dreta tenim un exemple, un polígon còncau en forma de punta de fletxa, com podeu veure tres vèrtexs són convexos i un, el que té l’angle marcat de color verd, és còncau.
reptemars
Si tenim clares aquestes idees bàsiques podem passar a les preguntes del repte.

Pot un quadrilàter tenir més d’un vèrtex còncau? Quants exactament?
I un pentàgon, quants pot arribar a tenir?
I un hexàgon?
Si mirem la relació entre els vèrtexs còncaus i el total de vèrtexs d’un polígon, quina proporció poden representar els primers? Tots? Tres quartes parts? El 60%? Un terç?
Si aconsegueixes descobrir com són les polígons amb el màxim possible de vèrtexs còncaus veuràs que tots tenen una forma molt especial. Quina?