A classe hem aprés un parell de coses sobre els polígons còncaus: que com a mínim han de tenir quatre costats i que n’hi ha prou amb un vèrtex còncau per que el polígon també ho sigui. A la imatge de la dreta tenim un exemple, un polígon còncau en forma de punta de fletxa, com podeu veure tres vèrtexs són convexos i un, el que té l’angle marcat de color verd, és còncau.
Si tenim clares aquestes idees bàsiques podem passar a les preguntes del repte.
Pot un quadrilàter tenir més d’un vèrtex còncau? Quants exactament?
I un pentàgon, quants pot arribar a tenir?
I un hexàgon?
Si mirem la relació entre els vèrtexs còncaus i el total de vèrtexs d’un polígon, quina proporció poden representar els primers? Tots? Tres quartes parts? El 60%? Un terç?
Si aconsegueixes descobrir com són les polígons amb el màxim possible de vèrtexs còncaus veuràs que tots tenen una forma molt especial. Quina?
un quadrilàter pot tenir un vertex concau,
un hexàgon pot tenir dos vertexs concaus,
un pentagon un vertex concau.
Tenen forma de punta de fletxa
no
un cuadrilater nomes pot tenir 1 angle convex
el pentagon tambe 1
un hexagon 2
es un terç
un quadrilàter pot tenir 1 vèrtex còncau
un pentàgon pot tenir 1 vèrtex còncau
un hexàgon pot tenir 2 vèrtex còncaus
a partir dels quadrilàters es un per cada tres
un quadrilàter no pot tenir mes d’un vèrtex còncau perquè amb dos es transformaria en un hexàgon. un pentàgon pot tenir només 1 vèrtex com el quadrilàter. un hexàgon pot tenir dos vèrtexs còncaus.
quadrilàter: la proporció es 1/4
pentàgon: la proporció es 1/5
hexàgon: la proporció es 2/6
els polígons amb el màxim possible de vèrtex còncaus tenen forma similar a la de un rectangle.
Quantes persones han encertat moltes o poques de lo normal….;)
De moment encara no ha encertat ningú totes les preguntes. A veure si en els dies que queden algú ho aconsegueix.
vaig respondre?no, no
No Carlos, aquest repte no l’has contestat.
un quadrilàter pot tenir nomes 1 angle còncau
un pentàgon pot tenir 2 angles còncaus
un hexàgon pot tenir 3 angles còncaus
el quadrilàter 1
el pentàgon 1
el hexàgon 3 (no ho he copiat, t’ ho puc demostrar)
a partir de l’ hexàgon la meitat
els quadrilàters 1/4 i els pentàgons 1/5
tenen forma d’estrella
perdó el pentagon té dos i els que tenen la meitat es nomes si es parell
crec que vaig amb el victor pero noooooooooooooooooo
quadrilater 1 pentagon 2 hexagon 3 es el 50% en els poligons amb un nobre parell de costats.
d’estrella