Article tramès per Carme Farré
Sóc un número de tres xifres.
C D U
La suma de les xifres és 18.
La xifra de les centenes és la meitat de la xifra de les desenes i un terç de la xifra de les unitats.
Quin número sóc?
Arxiu mensual: abril de 2010
Jaime Escalante
Als mestres normalets ens costa convèncer els nostres alumnes que les matemàtiques no són una mena de purga de mal prendre. Per això no podem sinó admirar aquells que, com Lluís Segarra o Claudi Alsina, aconsegueixen el que sembla gairebé impossible, fer-les atractives.
Avui però no parlarem d’ells, sinó d’un altre exemple a seguir, Jaime Escalante. Un professor bolivià mort recentment, que va aconseguir enganxar a les matemàtiques els joves d’un institut del Comtat de Los Angeles que tenia com a principals “clients” joves hispans amb un alt fracàs escolar. Escalante a còpia d’anys i paciència va aconseguir elevar el nivell dels seus estudiants i aconseguir grans èxits en els College Board’s AP tests, unes proves determinants per al pas a la universitat. La seva fama el va convertir en protagonista d’un llibre i de la película Lecciones Inolvidables (Stand and Deliver) i a ser visitat pel llavors president del Estats units, Ronald Reagan.
Malauradament alguns mals costums com ara treballar massa hores i aconseguir que les seves classes fossin les més triades li va proporcionar un seguit d’enemistats gremials i sindicals que van acabar amb la seva tasca.
Si aquest resum us ha fet venir ganes de conèixer més el personatge i la seva feina consulteu la notícia de la seva mort (Jaime Escalante, Inspiration for a Movie, Dies at 79) al New York Times del propassat 31 de març
Alicia al país de les matemàtiques
Que la coneguda obra de Lewis Carroll és un pou de sorpreses que ens ofereix múltiples nivells de lectura és un fet innegable. Encara recordo un article de divulgació científica que vaig llegir fa molts anys on Isaac Asimov il·lustrava el diferent comportament de les mol·lècules levògires i dextrògires amb l’obra Alícia, a través del mirall. Per tant que ara, aprofitant el nou boom de la història generat per la pel·lícula de Tim Burton, ens expliquin les relacions entre Alícia i les matemàtiques pot ser molt curiós, però no excepcionalment sorprenent
En l’article Algebra in Wonderland escrit per Melanie Bailey al New York Times del dia 6 de març se’ns explica com Charles Dodgson (autèntic nom de Lewis Carroll) era un home molt aferrat a la lògica, l’aritmètica i la geometria tradicionals, i que algunes de les noves aportacions matemàtiques de la seva època, com les arrels de nombres negatius i els nous conceptes topològics el trasbalsaven notablement.
La seva reacció davant d’aquests canvis va ser el sarcasme amb disfressa literària. Un sarcasme d’arrel matemàtica que va fer d’aquesta novel·la la seva millor obra. Idea que expressa a la perfecció el darrer paràgraf de l’article.
Without math, “Alice” might have been more like Dodgson’s later book, “Sylvie and Bruno” — a dull and sentimental fairy tale. Math gave “Alice” a darker side, and made it the kind of puzzle that could entertain people of every age, for centuries.
El meu logo poligonal
Tot i que a classe no som dissenyadors, ni treballem per a la indústria automobilística també hem dibuixat alguns logos ben simples i de forma poligonal com els de l’article d’ahir. Aquí us presento el meu, un octàgon. Fa patxoca, oi? Podeu pensar que és la lletra inicial de la marca del cotxe o que senzillament és una forma bonica com les que molts fabricants de cotxes fan servir per identificar els seus vehicles.
El primer dibuix és el disseny original i els altres que l’acompanyen són transformacions fetes amb el Paint Shop Pro.
Els polígons agafen el cotxe
Quan a classe vam preguntar que tenien en comú totes les figures del dibuix la primera resposta va ser ben clara, totes pertanyen a marques de cotxe. Però pocs segons després, en recordar que estàvem a classe de matemàtiques, va començar a sentir-se una segona resposta, -són polígons, una resposta tan correcta com la primera. I és que si pareu atenció veureu que totes elles, si prescindim de les dues circumferències que trobem als logotips de la Mercedes i de l’Opel, són polígons. Si us hi fixeu trobareu quadrilàters, hexàgons, octàgons i dodecàgons.
Repte d’abril
S’enrecordeu de l’examen de geometria? La darrera pregunta feia referència al número de diagonals de diverses figures. Si no el teniu present no passa res, el profe us tornarà la prova corregida quan tothom l’hagi fet.
Si ja el teniu al davant repasseu les tres preguntes, la primera era molt fàcil, la segona també, la tercera ens demanava una mica de paciència i traça… Però, que hagués passat si la figura hagués tingut encara més costats? 20 per exemple, és a dir un icosàgon, o 30, un triacontàgon. Se n’hauríeu sortit? doncs aquest és precisament el repte del mes, esbrinar quantes diagonals tenen aquests dos polígons.
Què fer-ho dibuixant es difícil? Ja ho sé. Aquest cop no pretenc que ho feu amb llapis i regle, sinó amb un estri més important i que sempre porteu a sobre, el cervell. Penseu una mica i a veure si trobeu una manera de deduir el número de diagonals sense haver-les de dibuixar.
Ah! Per si voleu combinar el raonament i el dibuix us he posat un decàgon aquí sota, podeu imprimir-lo, dibuixar les diagonals i comprovar si la solució raonada coincideix amb la real.
Article tramès per Carme Farré