Arxiu d'etiquetes: història

Segle XI, onze decimals

general,

totestres

khayyamQuan a classe fem operacions amb calculadora quedem fascinats per la capacitat que té la maquineta d’arrenglerar decimals i més decimals com a resultat d’una divisió que, feta amb mitjans més tradicionals, hagués sigut llarga i avorrida.
Aquesta capacitat de calcular de forma escrita, l’aprenentatge de la qual hem viscut tots a la nostra vida escolar com una maledicció, sentiment compartit per molts matemàtics (recordem la frase de G.W.Leibniz No és normal que homes excel·lents perdin hores com a esclaus en el treball de càlcul), va ser indispensable durant segles i avui us comentaré una proessa matemàtica i astronòmica de fa 1000 anys que hi està relacionada.
Omar Kayyam va ser un matemàtic, astrònom i poeta persa que va viure entre els anys 1048 i 1131 i que va ser capaç de calcular la llargada de l’any amb una exactitud de 11 decimals. Concretament va dir que l’any durava 365,24219858156 dies. A partir d’aquests càlculs es va crear el calendari Jalali, més acurat que el calendari Gregorià, que és el que fem servir a Europa. La seva precisió era impressionant ja que només acumulava un error d’un dia cada 3770 anys. Una autèntica gesta per a un matemàtic de fa 1.000 anys que s’havia d’espavilar a fer la seva feina sense ordinador, ni calculadora.
Per cert en l’actualitat la llargada d’un any es considera que és de 365,242190402 dies, és a dir que en mil anys hem millorat aquesta mesura en 8,1 milionèsimes de dia.

Benoît Mandelbrot

general, , , ,

secadu

Podríem dir que pràcticament tothom coneix la imatge que figura sota aquest paràgraf. També trobem una gran majoria de persones capaç d’associar-la a un nom, Mandelbrot, però ja no està tant clar si els que fan aquesta associació saben que aquest nom pertany a un dels mes grans matemàtics de la segona meitat del XX. Avui per fer-nos ressó de la seva recent mort us oferereixo tot un seguit d’enllaços que us permetran conèixer la seva vida, la seva obra i les seves opinions.

mandelbrot

Entre els diaris estatals cal destacar els articles de El País i de El Mundo. Aquest cop els diaris catalans no han fet gaire bon paper, La Vanguardia n’ha parlat però les notícies relacionades amb Mandelbrot són de pagament i per tant no us poso l’enllaç.

Si passem a l’anglès visitarem òbviament el New York Times, que ens presenta un text més extens que els anteriors i amb un bon seguit d’enllaços que ens permetran enriquir la nostra lectura.

I acabem els retalls de premsa amb els diaris del seu primer país adoptiu, França. Aquí podem triar entre els articles del Le Monde, Le mathématicien Benoît Mandelbrot est mort i Benoît Mandelbrot, explorateur du chaos o el de Liberatión, Benoit Mandelbrot, fractales, in memoriam, aquest darrer també amb un bon grapat d’enllaços per aprofundir més en el tema.

Si abandonem la premsa escrita i entrem al món de la xarxa global cal esmentar aquesta entrevista que li va fer l’Eduard Punset i que podem trobar al seu blog.

I com a cirereta del pastís us penjo l’enllaç al vídeo The Fractal Geometry of Roughness que pertany a les famoses TED Talks. Com és lògic està en anglès, però en aquest cas podeu optar per activar els subtítols en espanyol.
Per veure’l podeu optar entre clicar a l’anterior enllaç i gaudir-lo amb les seves dimensions originals a la web de TED o mirar-lo en la versió reduïda que us ofereixo aquí sota.

—

Medalla Fields i Premi Abel

general, ,

totestres

Aquest any 2010 hem viscut una “marea roja” considerable. Primer va ser el mundial guanyat per la selecció espanyola de futbol i fa pocs dies hem viscut els triomfs d’Alonso a Monza i el de Nadal a l’US Open, tenim doncs l’orgull espanyol pels núvols. Reconec que aquesta eufòria té una part positiva, ajudar molts a viure la crisi d’una forma més passadora, però avui faré d’esgarriacries i presentaré un altre campionat on el paper de l’estat espanyol és força més galdós, el dels premis matemàtics.
Tothom sap que no existeix un premi Nobel de matemàtiques, i sobre aquest fet circula una llegenda urbana ben curiosa que atribueix la seva inexistència al fet que la dona de Nobel li posava les banyes amb un matemàtic (de fet Nobel no es va casar mai). Aquesta mancança ha estat coberta des de l’any 1936 per la Medalla Fields, un premi atorgat durant els congressos internacionals de la Unió Matemàtica Internacional que es celebren cada quatre anys i, des del 2003, pel Premi Abel, més proper al Nobel pel fet que que és lliurat pel rei de Noruega.
La classificació, gens afavoridora per nosaltres, que podeu veure a la taula, recull els dos premis esmentats agrupant les medalles segons la nacionalitat dels guardonats.

País Medalla Fields Premi Abel Total
USA 14 5 19
França 12 3 15
Rússia 11 1 12
UK 8 1 9
Bèlgica 3 1 4
Japó 3 – 3
Suècia 1 1 2
Alemanya 1 – 1
Austràlia 1 – 1
Finlàndia 1 – 1
França-Vietnam 1 – 1
Israel 1 – 1
Itàlia 1 – 1
Itàlia 1 – 1
Noruega 1 – 1
Nova Zelanda 1 – 1
Hungria – 1 1
Índia – 1 1

Moments of Genius

general, , ,

adul

Si sou clients mínimament fidels d’aquest bloc haureu vist que durant l’estiu estic alternant la publicació de la documentació que sobre càlcul mental hem elaborat a l’escola amb llibres, sèries, revistes o documentals que tractin les matemàtiques des d’un punt de vista que, a banda de formar-nos i informar-nos, tinguin un to que s’adigui amb les dates estiuenques. Seguint amb aquesta línia avui us presento una sèrie radiofònica emesa per Radio4, una emissora que forma part de la BBC i que és altament recomanable.
Là sèrie Moments of Genius – Turning points in the history of science ha ofert a tot un seguit de personatges com ara científics, polítics, músics, periodistes… parlar d’un moment de la història de la ciència que considerin realment brillant. En aquestes pàgines ens limitarem. com podeu imaginar, als que estan relacionats amb les matemàtiques, tot i que us aconsellem que feu un cop d’ull a l’índex i en visiteu alguns més.

La BBC, a diferència dels nostres mitjans de comunicació, permet incloure en qualsevol bloc el codi de molts dels seus programes i és per això que us puc oferir les imatges d’introducció a la sèrie on Marcus de Sautoy presenta el programa.

Brian Eno, productor musical, tria parlar del Joc de la Vida, ideat pel matemàtic John Conway al 1970. Un joc que els que vau introduir-vos a la informàtica a l’època de Commodores, Ataris i Spectrums, recordareu de ben segur.

Carol Vorderman, presentadora de televisió, ens parla d’Ada Lovelace, la genial matemàtica que amb Charles Babbage va posar, al segle XIX, els fonaments de la computació.

Finalment, Marcus du Sautoy, aquí la presentació del personatge és sobrera, ens parla de com Euclides va arribar a descobrir que el nombre de primers és infinit.

100 articles

general, ,

totestres

Avui penjo l’article número 100, un número que, i deixeu-me pecar d’immodèstia, no assoleixen un bon grapat dels més de 19.000 blocs que hostatja a data d’avui l’Xtec. Toca doncs celebració i la faré donant les gràcies a dos col·lectius, un molt limitat però important, el de les persones que han col·laborat aportant els esborranys o les idees d’alguns dels articles. L’altre, més nombrós, el format per tots els que hi han entrat algun cop al bloc, hagin deixat o no comentaris (més de 280). Gràcies a tots ells.

I després dels agraïments anem per feina, passem a les mates que és el nostre tema, però fent-t’ho també d’una manera especial. Aprofitant que l’article és el cent us ofereixo aquesta quantitat escrita en alguns dels sistemes de numeració que han existit al llarg de la història. Si veure aquests símbols us desperta el cuquet i voleu aprofundir en l’escriptura del números al llarg de la història us recomano el llibre de Georges Ifrah Historia universal de las cifras, una autentica meravella i un dels llibres que em va fer despertar la curiositat per les matemàtiques. Si tireu més cap a internautes que cap a rates de biblioteca la recomanació aniria cap a les segúents webs:

Egipte 100egipci caràcter específic
Babilònia 100babiloni 1 x 60 + 40
Israel 100hebreu caràcter específic
Xina 100xines caràcter específic
C. Maia 100maia 5 x 20 + 0
Grècia H caràcter específic
Roma C caràcter específic
Gwailor
Nord de l’India
segle IX		 100gwailor 1 x 100 + 0 x 10 + 0 x 1

Denis Guedj

general,

secadu

theoremeperroquetMolts vam descobrir que les matemàtiques es podien convertir en la base d’una novel·la d’intriga amb El teorema del lloro, per això no podem passar per alt la notícia de la mort, fa pocs dies, de Denis Guedj, el matemàtic i historiador de les ciències francès, que amb els seus llibres de divulgació ha estat una de les persones que més ha contribuït a canviar la percepció que molta gent tenien de les matemàtiques.
Tant ell com la seva obra es mereixen un llarg comentari que deixo en mans de plomes més competents. Concretament us proposo que comenceu llegint l’article Denis Guedj trata las matemáticas como una historia de ficción, publicat al diari El País arran de la publicació en català i castellà del seu llibre més conegut, per passar tot seguit a Denis Guedj se soustrait del diari Liberation i Mort du mathématicien Denis Guedj al Le Figaro.

Jaime Escalante

general,

adul

Als mestres normalets ens costa convèncer els nostres alumnes que les matemàtiques no són una mena de purga de mal prendre. Per això no podem sinó admirar aquells que, com Lluís Segarra o Claudi Alsina, aconsegueixen el que sembla gairebé impossible, fer-les atractives.
Avui però no parlarem d’ells, sinó d’un altre exemple a seguir, Jaime Escalante. Un professor bolivià mort recentment, que va aconseguir enganxar a les matemàtiques els joves d’un institut del Comtat de Los Angeles que tenia com a principals “clients” joves hispans amb un alt fracàs escolar. Escalante a còpia d’anys i paciència va aconseguir elevar el nivell dels seus estudiants i aconseguir grans èxits en els College Board’s AP tests, unes proves determinants per al pas a la universitat. La seva fama el va convertir en protagonista d’un llibre i de la película Lecciones Inolvidables (Stand and Deliver) i a ser visitat pel llavors president del Estats units, Ronald Reagan.
Malauradament alguns mals costums com ara treballar massa hores i aconseguir que les seves classes fossin les més triades li va proporcionar un seguit d’enemistats gremials i sindicals que van acabar amb la seva tasca.
Si aquest resum us ha fet venir ganes de conèixer més el personatge i la seva feina consulteu la notícia de la seva mort (Jaime Escalante, Inspiration for a Movie, Dies at 79) al New York Times del propassat 31 de març

Alicia al país de les matemàtiques

general, ,

adul

Que la coneguda obra de Lewis Carroll és un pou de sorpreses que ens ofereix múltiples nivells de lectura és un fet innegable. Encara recordo un article de divulgació científica que vaig llegir fa molts anys on Isaac Asimov il·lustrava el diferent comportament de les mol·lècules levògires i dextrògires amb l’obra Alícia, a través del mirall. Per tant que ara, aprofitant el nou boom de la història generat per la pel·lícula de Tim Burton, ens expliquin les relacions entre Alícia i les matemàtiques pot ser molt curiós, però no excepcionalment sorprenent
En l’article Algebra in Wonderland escrit per Melanie Bailey al New York Times del dia 6 de març se’ns explica com Charles Dodgson (autèntic nom de Lewis Carroll) era un home molt aferrat a la lògica, l’aritmètica i la geometria tradicionals, i que algunes de les noves aportacions matemàtiques de la seva època, com les arrels de nombres negatius i els nous conceptes topològics el trasbalsaven notablement.
La seva reacció davant d’aquests canvis va ser el sarcasme amb disfressa literària. Un sarcasme d’arrel matemàtica que va fer d’aquesta novel·la la seva millor obra. Idea que expressa a la perfecció el darrer paràgraf de l’article.
Without math, “Alice” might have been more like Dodgson’s later book, “Sylvie and Bruno” — a dull and sentimental fairy tale. Math gave “Alice” a darker side, and made it the kind of puzzle that could entertain people of every age, for centuries.

+ Ah (+)

general,

O per fer el títol de l’article més entenedor, més sobre la tria del nom Ahmes. Tal com vam comentar en començar el bloc Ahmes era un escriba que va copiar un document més antic, no el va crear, fet que ell mateix deixa molt clar en el papir. Doncs bé, aquest fet també va determinar la tria del seu nom com a capçalera del bloc. L’autor d’aquestes línies, com faria un escriba, no aporta res, no crea, només cerca, tria, ordena, presenta i de vegades gosa comentar. No espereu doncs innovacions, ni descobertes, ni grans aportacions. Hi ha unes clares limitacions que troben recer i justificació a la famosa màxima de Montaigne que ens assenyala la inutil·litat de redire plus mal ce qu’un autre a réussi à dire mieux avant lui, Un pensament que hauríem de tenir ben present abans de convertir els nostres silencis en paraules.

Ahmes (Ah+)

general,

Si la rateta protagonista de Firmin (llibre molt recomanable) va passar anys i anys pensant en quina podia ser la frase inicial de la seva història, just és que un humà, un tipus de bestiola amb algunes connexions neuronals més, dediqui també una estona a pensar el títol del bloc que tot just pretén encetar.

Podríem haver partit de l’obvietat i haver triat Matemàtiques al Cèsar August, però era un nom mancat de misteri i erudició. A una societat on la imatge i la originalitat són tant importants calia anar una passa més enllà. Una possible idea era regirar per la història d’aquesta branca del saber per tal de trobar un nom prou curt i un punt exòtic i Ahmes s’ajustava a aquest paràmetres. Ahmes, l’escriba que va copiar un document més conegut com a Papir de Rhind i que amb una antiguitat de més de 3.650 anys és un dels document matemàtics més importants de l’Antic Egipte. A banda el seu nom es prestava a convertir-se en Ah+, una poca-soltada amb una certa coartada matemàtica que, com les cançons de l’estiu, no marxava del cap un cop havia aparegut.