Arxiu d'etiquetes: recursos

Atrapem el rei

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres


Què podem fer amb un vell tauler de Monopoly rescatat del fons de l’armari i que era propietat dels pares o fins i tot dels avis de la criatura que ara fa Educació Infantil? La resposta ja la vam donar al podcast de l’article anterior, però avui la completarem amb una de les moltes variants que ens permeten fer matemàtiques a educació infantil o cicle inicial. És tracta del joc atrapar el rei. Bé, en diem així perquè la figureta que hem fet servir a l’exemple pertanyia al tortell típic d’aquesta data tant assenyalada, però podria ser qualsevol altra figura i per tant el podríem anomenar atrapem la “senyu”, el “profe” o qualsevol altra cosa que se’ns passes pel cap.

En aquest joc els alumnes posaran tots els seus ninotets a la casella de sortida. El canvi dels meeples tradicionals per ninotets diversos és fa per facilitar que puguin ser identificats pels jugadors i per donar una imatge més infantil al joc. Tota la canalla jugaran amb un dau que en aquest cas és de sis cares i té números en lloc de puntets. Si ens interessa que reconeguin el grafisme de les xifres farem servir un model com aquest. Si pel contrari ens interessa que comptin els puntets farem servir un dau tradicional.

El “profe”, la “senyu”, l’adult en fi, és colocarà al final del costat on hi ha la sortida, tal com es veu a la primera foto, però jugarà amb un dau de menor valor. En aquest cas hem posat al costat del rei un amb 4 cares i que per tant només arriba fins al número 4. Com podeu imaginar si els perseguidors tenen un dau amb més cares, acabaran atrapant el rei en poques jugades… I en això consisteix el joc, que atrapar la “senyu” o l'”avi té molt de morbo i proporciona una gran satisfacció a determinades edats.
La parella de daus no té perquè ser la triada aquí, segons l’edat dels nens i els seus coneixements numèrics podem emparellar un dau de 6 amb un de 8 o amb un de 10

Com podeu veure tot jugant a atrapar el rei, hauran reconeguts números o quantitats i hauran avançat al track del joc els valors indicats… No està gents malament per a canalla de 4 o 5 anys, oi?

Com adaptar un joc

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Un altre cop us remetem a les gravacions que fem des del Club Diògenes per tal d’explicar com els jocs de taula poden ser útils per a l’aprenentatge de continguts curriculars. Avui expliquem com aprofitant un tauler de joc com el del Monopoly podem anar creant diversos jocs ben senzills que ens permeten introduir aprenentatges matemàtics tant a educació infantil com al primer cicle de primària. Concretament parlem de avançar a la recta numèrica (tot i que en aquest cas té forma de quadrat), comptar petites quantitats (gomets), descomposar números en diversos sumands (canvi d’un bitllet de valor alt per d’altres de menys valor) o fer el contrari (canviar un grapat de petits per un de gran), fer càlcul mental (fer dobles)…
Ho trobareu tot a la nostra pàgina d’Ivoox, anomenada Jocs de taula educatius.

Stone Age II

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

A l’article anterior vam explicar com els diversos conjunts de cartes i llosetes que formen part de l’Stone Age es podien fer servir com a exemple pràctic d’operacions combinades. Vam veure com diversos conjunts d’unes i altres triades a l’atzar ens permetien crear situacions que havíem d’expressar en forma matemàtica. Podríem dir per tant que fèiem dos tipus de tasques, traduir una realitat a llenguatge matemàtic i fer els calculs que se’n derivaven. Avui us comentarem una nova opció, l’optimització, una feina que ens obliga a fer un conjunt d’operacions per triar la millor opció. Veiem en que consisteix.

Com podeu veure a la imatge del costat oferim als alumnes una muntanyeta de recursos (a la foto surten tots els del joc, però la quantitat a posar en un exercici real seria molt més reduïda, sinó correm els risc de fer-los explotar el cap).

Tot seguit hi deixaríem algunes de les llosetes. Començaríem amb dos, per passar a tres i anar incrementant el número de forma progressiva. L’exercici consistiria en triar la lloseta que amb el recursos donats aconseguís el màxim de punts possibles. En un primer moment podríem fer una estimació per tal de treballar aquest aspecte del càlcul mental. Després hauriem d’expressar el càlcul en forma d’operació combinada per fer-lo finalment amb una calculadora.
L’ús de la màquina és essencial ja que aquí ens interessa comprovar diverses hipòtesis i no passar-nos l’hora fent sumes i multiplicacions. Com podeu imaginar totes les feines en farien en equip, ja que la discussió i l’argumentació són parts bàsiques i centrals d’aquesta feina si volem afavorir l’assoliment de la dimensió comunicació i representació.

Fotos stone age 4 i 5

Stone Age i operacions combinades

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Tot i que el podcast dedicat a l’Stone Age es centra més en l’àmbit del medi natural, social i cultural, cap al final de la gravació veureu que fem referència al seu ús com a recurs per la introducció de les operacions combinades, bàsicament la barreja de multiplicació i suma. Per tal de fer més entenedora l’explicació que podeu sentir us poso una foto on podeu veure com podria ser un conjunt de cartes i tokens que es podrien traduir a aquest tipus d’operacions.
Dalt tenim quatre cartes que sumades es multipliquen per totes les destrals que hem aconseguit. Sota n’hi ha tres que es multipliquen per les cabanes guanyades durant el joc. En un primer moment hauríem de donar com a bones totes les propostes que aconsegueixin arribar al resultat correcte.
Així per exemple dir que la part superior és (2 + 1 + 2 + 2) x (2 + 2 + 3), que seria la traducció numèrica seguint l’ordre de les imatges, seria una resposta ben correcta.

En el cas que veieu a la foto, per calcular el total de punts, podríem acabar amb una expressió del tipus (7 x 7) + (7 x 5). En un joc real però podríem tenir molts més termes, ja que també hauríem d’afegir els punts de les cartes verdes, els punts del track d’agricultura i els materials que ens sobren quan s’acaba la partida.

Callisto & Blokus

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Abans de les vacances us vam comentar que des del Club Diògenes de Tarragona volíem crear una sèrie de podcasts que reflectissin la possible aplicació educativa de diversos jocs de taula. La idea no és gaire original ja que fa any que experts com Jordi Deufoleu i Oriol Comes, uns autèntics pioners del tema, hi dediquen el seu temps i esforços. Aquesta idea que sempre havia tingut un caire marginal ha experimentat un enlairament considerable arran del confinament i així veiem com editorials com ara Devir, han creat la Devir Home Academy on trobem recursos per aplicar a classe jocs com ara el Catan o el Monstre de Colors.
Aquí, com a bloc dedicat a les matemàtiques, només us penjarem els podcasts dedicats a jocs que es centrin majoritàriament en aquest àmbit, tot i pràcticament tots els jocs de taula tenen les matemàtiques al seu ADN. Avui concretament un posem el dedicat a dos jocs que treballen l’espai i forma, es tracta de Callisto i Blokus.

Taula rodona jocs i educació

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Totes les limitacions que hem patit al llarg de les diverses fases de confinament a la nostra vida laboral i social durant la pandèmia de la COVID-19 ens ha portat a dues línies d’actuació. La primera, la que heu vist als articles anteriors, amb l’explicació detallada d’un joc i les seves possibles aplicacions educatives. La segona , la vam encetar el proppassat dia 26 de maig a l’emissora Ràdio Ciutat de Tarragona.
Aquesta segona opció consisteix a explicar en format podcast les utilitats educatives de diversos jocs. La primera emissió dedicada al tema, Jocs de taula confinats, és una petita taula rodona que ofereix una visió general dels jocs com a eina formadora i educativa.

Can’t Stop VI

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Avui començarem passant les dades des resultats obtinguts a l’activitat anterior a un quadre com el que pots veure aquí sota. Ja tenies els numeradors de les fraccions que indiquen la probabilitat, ara et tocarà calcular els percentatges

 Suma dels dos daus  Probabilitat en fracció  Probabilitat en percentatge
         2          1/36          2,78%
         3          2/36          5,56%
         4          3/36          8,33%
         5          ?/36          ? %
         6          ?/36          ? %
         7          ?/36          ? %
         8          ?/36          ? %
         9          ?/36          ? %
         10          ?/36          ? %
         11          ?/36          ? %
         12          ?/36          ? %
  1. El camí del 12 té tres caselles. Si la probabilitat d’obtenir un suma igual a 12 és 1/36, és a dir que previsiblement aconseguiràs aquesta suma una vegada de cada 36 vegades que llencis. Quantes vegades hauries de llençar el dau per tal de completar-lo?
  2. Segons les dades obtingudes són iguals de fàcils els camins dels extrems (2 i 12) que el central (7)?
  3. Per tant quin camí intentaries fer primer?

El problema és que els altres jugadors pensaran el mateix i quan un jugador arriba al final tots els altres són expulsats del camí. A caram! amb això no hi comptavem oi? És una de les gràcies del joc i que t’ajuden a pensar que al capdavall els camins dels extrems no són tant dolents.
I encara no hem comentat un fet que és el més important, es juga amb quatre daus. Que per què no hem fet tots els càlculs amb 4 daus, perquè estem a primària i no volem que ens exploti el cap, amb dos has aconseguit reflexionar i descobrir relacions i pautes, que és el que ens interessava. D’aquí uns anys ja aprendràs unes paraulotes com ara combinacions, variacions i permutacions que t’ajudaran a treballar casos més complicats, però per ara ja hem fet prou i massa. Ara toca jugar-hi, aplicant el que hem aprés, i passar-s’ho bé.

Can’t Stop V

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Tal com vas deduir a la darrera activitat, si les probabilitats reflectissin fidelment i sempre el que passarà, n’hi hauria prou amb 78 tirades per completar el camí del número 7. Ara toca comprovar si el joc és equilibrat, és a dir si tots els camins suposen la mateixa dificultat, una dificultat semblant o no tenen res a veure els uns amb els altres.
Per poder-ho fer necessitem tot un seguit de dades que calcularàs avui. És una feina una mica lenta i que potser trobaràs avorrida, però necessària. Consisteix a descobrir totes les combinacions de daus que et permeten avançar per cadascun dels camins. Posem-nos-hi.

  1. Amb la parella de daus busca quantes combinacions hi ha que puguin donar 12 com a suma de dues cares.
  2. Fes el mateix amb 11.
  3. Amb 10.
  4. Amb 8.
  5. Amb 9. (al costat tens alguns casos però no tots).
  6. Amb 7 no cal que ho esbrinis, ja ho vas fer, però anota el resultat, per tal de veure millor si hi ha un patró que puguis identificar.
  7. Ara fes-ho amb 6.
  8. Aturem-nos un moment i, mirant el que t’ha sortit fins ara, intenta deduir que passarà amb la resta de sumes, les que poden donar 5, 4, 3 i 2. Una representació gràfica dels resultats anteriors et pot ajudar.
  9. Tria un dels quatre resultats i intenta comprovar si la teva hipòtesi és correcta.

Can’t Stop IV

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Us recordem d’entrada, que aquestes activitats no són per que les faci la canalla sola, les han de fer amb l’ajuda d’un adult que formularà les preguntes de forma oral i l’ajudará a valorar les hipòtesis i conclusions a que arribi.
Possiblement al final de l’activitat anterior s’adonarà que com que hi ha 3 fitxes amb dos resultats possibles cadascuna s’aconsegueixen 2 x 2 x 2 = 8 resultats diferents. Si és així es pot passar a les preguntes i reflexions d’avui, si no, caldria una mica d’ajuda per part dels progenitors. Recordem que hem d’intentar sempre conduir-los cap a la resposta correcta, però evitant donar-los-hi.

Recuperem els daus del joc tot tenint present el que hem descobert amb les fitxes. Recorda que en primer cas has vist que…
2 opcions de la fitxa vermella x 2 opcions de la fitxa lila = 4 combinacions possibles
I en el segon…
2 opcions de la fitxa vermella x 2 opcions de la fitxa lila x 2 opcions de la fitxa negra = 8 combinacions possibles

  1. Si els daus tenen 6 cares i en llences dos, quantes combinacions possibles hi ha?
  2. Revisa Can’t Stop II i digues quantes combinacions donaven 7 al sumar-les.
  3. Aixó vol dir que d’un total de … opcions possibles, n’hi ha … que sumen 7. Escriu aquest fet en forma de fracció.
  4. Ara passa la fracció a percentatge.
  5. Segons el resultat obtingut de cada 100 tirades quantes donaran com a suma 7?
  6. Si de cada 100 tirades esperem aconseguir entre 16 i 17 (16,66 %) vegades una suma de 7. Quantes vegades hauríem de llençar per tal de confiar en aconseguir recórrer el camí del 7 que té 13 caselles?

Aquesta darrera pregunta es de deducció força complicada si no ha treballat prèviament les proporcions, per tant es valorarà positivament qualsevol mitjà (gràfics, dibuixos, fraccions equivalents, compte de la vella… ) que faci servir per a acostat-se a la resposta.

Can’t Stop III

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Seguim les nostres reflexions matemàtiques al voltant del joc que dóna títol a l’article, aprofundint avui en les combinacions.

  1. Fes amb paper o cartolina les dues fitxes de la imatge. Enganxa l’anvers i el revers (tindràs el número 1 a una banda i el 2 a l’altra) i ara, tot posant-les una al costat de l’altra esbrina quantes combinacions diferents pots fer.
  2. Escriu tots els números diferents que t’han sortit
  3. Quants t’han sortit?
    Si ho has fet bé te n’hauran sortit 4 números diferents: 11, 12, 21 i 22.
  4. Fixa’t que has fet servir unes fitxes amb dues cares, és a dir que cada fitxa la podies veure per dues cares diferents, la de l’u i la del dos. I t’han sortit 4 resultats diferents. 2 fitxes, 2 cares, 4 resultats.
  5. Veus alguna relació entre el nombre de cares, el de fitxes, i els resultats possibles?
  6. Expressa aquesta relació en llenguatge matemàtic.

  7. Possiblement sortiran diverses hipòtesis com ara 2 fitxes + 2 cares = 4 resultats, 2 cares d’una fitxa + 2 cares de l’altra fitxa = 4, 2 fitxes x 2 cares = 4 resultats…
    Per comprovar quina hipòtesi és la correcta ara farem el mateix exercici amb tres fitxes. Per tant afegeixo una tercera imatge.


  8. Ara fes el mateix que has fet a l’exercici 1 amb les tres fitxes.
  9. Quants números t’han sortit ara?
  10. Escriu-los
    Si ho has fet bé, te n’hauran sortit 8: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221 i 222.
  11. Confirma o reformula la hipòtesi que havies elaborat com a resposta al punt 6 en funció dels nous resultats assolits.