Arxiu d'etiquetes: estadística_atzar

Mesures diferents, realitats diferents

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics, és probablement la frase relacionada amb l’estadística més coneguda per tothom. no està tan clar el seu creador però. Mark Twain l’atribueix al primer ministre britànic Benjamin Disraeli, d’altres ho fan a d’altres prohoms anglesos, Lord Courtney, Arthur James Balfour… En resum té uns origens foscos, però una gran validesa i ho mostrarem amb un exemple que ens permet veure com quatre partits polítics diferents poden fer, amb l’estadística a la mà, quatre afirmacions ben diferents i contradictòries, però totes certes.
Imaginem un país amb 11 famílies i els següents ingressos mensuals:

 Famílies  Ingresos
 família 1 1.000 €
 família 2 1.000 €
 família 3 1.000 €
 família 4 2.000 €
 família 5 2.000 €
 família 6 2.000 €
 família 7 3.000 €
 família 8 3.000 €
 família 9 3.000 €
 família 10 3.000 €
 família 11 100.000 €

El partit que ha governat els darrers anys afirmarà tot cofoi que la mitjana del ingressos familiars és de 11.000 € i que per tant ha fet una gestió excel·lent. Ha fet servir la mitjana aritmètica.

El partit que li ha donat suport, però que manté una lleugera crítica per tal de diferenciar-se dirà que la situació és bona, ja que els ingressos més habituals a les famílies del país es situen als 3.000 €. Tot va bé però no tant com diuen els primers. En aquest cas hem fet servir la moda.

Un partit de l’oposició dirà que el govern menteix descaradament, perquè els ingressos mitjans són de 2.000 € per família i no de 11.000 € i ho pot afirmar tranquil·lament perquè està triant la mediana.

L’oposició més radical dirà que el govern és un desastre total que permet diferències socials insostenibles que poden trencar la convivència i crear greus conflictes en el futur, ja que entre el més rics i els més pobres hi ha una diferència de 119.000 €. Aquest nou valor és el rang.

El més curiós de tot és que cap dels quatre està mentint. Pertoca als ciutadans d’aquest país imaginari saber destriar quin és el valor que consideren més just i actuar en conseqüència a l’hora de votar. En resum que la competència matemàtica ens pot ajudar a l’hora de fer un vot intel·ligent allunyat de propagandes i demagògies.

Moda, mitjana i mediana

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

El tema 3, Descriure, que encetarem el proper dilluns, suposa el retorn a l’estadística i per tan la revisió d’algunes mesures de posició i dispersió ja conegudes i la introducció de noves. Entre les primeres tenim la moda, la mitjana i la mediana, entre les segones el rang.

studyjamsEl lloc obvi per anar-hi sembla que hagin de ser les pàgines que l’Idescat ha creat per a l’aprenentatge de l’estadística, es tracta d’aprenestadistica, una web molt bona, però que no ha estat feta amb la finalitat que l’alumne aprengui de forma autònoma i per tant és un recurs més per a mestres i famílies que per a la canalla.

Anirem doncs a una altra pàgina, Frecuencia, moda y media de l’editorial SM que és molt senzilla i sí ens permet fet activitats a l’ordinador. Per calcular la mitjana però hauràs de fer ús de llapis i paper o bé tenir una calculadora al costat.
El següent, Media y mediana, ens permet veure l’evolució d’aquests valors a partir d’un conjunt de punts que podem manipular.
El més complet amb diferència l’hem deixat per al final. Es tracta del grup d’activitats de la web Study Jams, ja que ens ofereix explicacions i activitats de totes quatre mesures: Mean/Average, Mode, Median i Range.

Examen 6_23

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

A un nou curs, el 2015-16 i a un nou nivell, sisè, li correspon una nova tongada d’exàmens. Comencen amb el tema 1, Comparar, que tenia un total de 30 punts, la major part, 18 concretament, de càlcul i numeració. La resta a repartir entre raonament i resolució de problemes, estadística i atzar i espai i forma.

[scribd id=287037024 key=key-KHBwwqaUOObAPW5zmYIa mode=scroll]

Estiu2015_estadística i atzar

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

cornet2015Per fi s’ha produït el miracle! Continguts d’estadística, concretament creació i lectura de gràfiques, a les primeres planes del primer tema del llibre; cosa que justifica per si sola la nova edició amb que ens ha obsequiat l’editorial.
Després de tants any de rondinar per l’abandonament i marginació d’aquest contingut, és una bona notícia que algú sigui capaç no només de començar el llibre amb aquest tema, sinó de fer-lo sortir a cinc unitats… Caram, potser haurem de començar a creure en els llibres de matemàtiques de primària!

Unitat 1: Ahir, avui, demà
Treballem amb gràfiques.
Examen unitat 1.
Unitat 2: És més o menys probable?
Juguem amb la probabilitat.
Probablement jocs.
Examen unitat 2.
Unitat 4: Mesurem amb precisió
Treballem amb gràfiques.
Examen unitat 4.
Unitat 8: Percentatges quotidians
Treballem amb gràfiques.
Quina és la bona?
506 – Pesos diferents.
Examen unitat 8.
Unitat 9: El nostre país en dades
Treballem amb gràfiques.
Càlcul de la mitjana.
512 – La mitjana aritmètica.
513 – Mitjanes i modes.
D’aquest tema no vam fer examen escrit i la nota es va calcular a partir de la feina feta a classe, a l’aula d’informàtica, a casa i amb els resultats dels formularis d’aquest bloc.

512 – La mitjana aritmètica

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

A classe hem vist que quan fem un recull de dades, observem uns resultats, fem una enquesta… En resum, fem una estadística, no sempre té sentit i és possible calcular la mitjana aritmètica. Si recordes la vam poder fer per exemple de les alçades de tots els nens de la classe, però de no de l’assignatura que més ens agradava.
Ara hauràs de demostrar que vas entendre-ho tot contestant el formulari que tens aquí sota. Ànim i fixeu-vos-hi, que ja sabeu que d’aquest tema no fem examen i compten totes i cadascuna de les activitats fetes.

Càlcul de la mitjana

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Mitjana i moda són els dos primers apartats del darrer tema del llibre de cinquè, el 9, i per tant són els temes que desenvoluparem en aquest article i el proper.
Començarem amb la mitjana i ho farem amb una pàgina que ens mostra el seu càlcul amb una petita animació. Es tracta de The Mean Machine. Té una pega però, no està pensada per a cinquè i treballa amb números positius i negatius.
Els altres tres links ens envien a diversos exercicis de càlcul de la mitjana. Són Average – statistics examples, on seria recomanable fer servir la calculadora, Arithmetic Mean de Math Goodies que combina exemples i exercicis i, per acabar, Mean and mode d’IXL.

Barça-Madrid, ho encertarà?

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

A poques hores del Barça-Madrid cal felicitar a qui s’arrisca a quedar retratat i en lloc de limitar-se a una porra entre amics, decideix aplicar les eines matemàtiques per predir el resultat del partit. Tenint en compte que normalment els bojos del futbol no tenen massa simpatia per les matemàtiques i a l’inrevés, cal agrair que algú intenti combinar ambdues aficions. Això és el que fa Roger Guimerà, llicenciat en física, doctor en enginyeria química i professor de recerca ICREA a la Universitat Rovira i Virgili. No és el primer que s’hi llença a aquest terreny de joc, ja que a nivell mundial podem esmentar exemples com els de Rob Eastaway i Nate Silver, però sí el primer que ho fa a casa nostra. Se’n sortirà? La resposta a les 11 de la nit.

classic_new

Examen 5_24

 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Heus ací el primer examen del segon trimestre. Està dedicat als números decimals i a les unitats bàsiques de mesura. Com podeu veure els blocs avaluats són els de càlcul i numeració (1, 4, 6), mesura (1, 3, 5), raonament i problemes (6) i la representació gràfica de dades i l’estadística (2, 7).