Arxiu d'etiquetes: calcul

Can’t Stop V

general, , ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Tal com vas deduir a la darrera activitat, si les probabilitats reflectissin fidelment i sempre el que passarà, n’hi hauria prou amb 78 tirades per completar el camí del número 7. Ara toca comprovar si el joc és equilibrat, és a dir si tots els camins suposen la mateixa dificultat, una dificultat semblant o no tenen res a veure els uns amb els altres.
Per poder-ho fer necessitem tot un seguit de dades que calcularàs avui. És una feina una mica lenta i que potser trobaràs avorrida, però necessària. Consisteix a descobrir totes les combinacions de daus que et permeten avançar per cadascun dels camins. Posem-nos-hi.

  1. Amb la parella de daus busca quantes combinacions hi ha que puguin donar 12 com a suma de dues cares.
  2. Fes el mateix amb 11.
  3. Amb 10.
  4. Amb 8.
  5. Amb 9. (al costat tens alguns casos però no tots).
  6. Amb 7 no cal que ho esbrinis, ja ho vas fer, però anota el resultat, per tal de veure millor si hi ha un patró que puguis identificar.
  7. Ara fes-ho amb 6.
  8. Aturem-nos un moment i, mirant el que t’ha sortit fins ara, intenta deduir que passarà amb la resta de sumes, les que poden donar 5, 4, 3 i 2. Una representació gràfica dels resultats anteriors et pot ajudar.
  9. Tria un dels quatre resultats i intenta comprovar si la teva hipòtesi és correcta.

Can’t Stop IV

general, , , ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Us recordem d’entrada, que aquestes activitats no són per que les faci la canalla sola, les han de fer amb l’ajuda d’un adult que formularà les preguntes de forma oral i l’ajudará a valorar les hipòtesis i conclusions a que arribi.
Possiblement al final de l’activitat anterior s’adonarà que com que hi ha 3 fitxes amb dos resultats possibles cadascuna s’aconsegueixen 2 x 2 x 2 = 8 resultats diferents. Si és així es pot passar a les preguntes i reflexions d’avui, si no, caldria una mica d’ajuda per part dels progenitors. Recordem que hem d’intentar sempre conduir-los cap a la resposta correcta, però evitant donar-los-hi.

Recuperem els daus del joc tot tenint present el que hem descobert amb les fitxes. Recorda que en primer cas has vist que…
2 opcions de la fitxa vermella x 2 opcions de la fitxa lila = 4 combinacions possibles
I en el segon…
2 opcions de la fitxa vermella x 2 opcions de la fitxa lila x 2 opcions de la fitxa negra = 8 combinacions possibles

  1. Si els daus tenen 6 cares i en llences dos, quantes combinacions possibles hi ha?
  2. Revisa Can’t Stop II i digues quantes combinacions donaven 7 al sumar-les.
  3. Aixó vol dir que d’un total de … opcions possibles, n’hi ha … que sumen 7. Escriu aquest fet en forma de fracció.
  4. Ara passa la fracció a percentatge.
  5. Segons el resultat obtingut de cada 100 tirades quantes donaran com a suma 7?
  6. Si de cada 100 tirades esperem aconseguir entre 16 i 17 (16,66 %) vegades una suma de 7. Quantes vegades hauríem de llençar per tal de confiar en aconseguir recórrer el camí del 7 que té 13 caselles?

Aquesta darrera pregunta es de deducció força complicada si no ha treballat prèviament les proporcions, per tant es valorarà positivament qualsevol mitjà (gràfics, dibuixos, fraccions equivalents, compte de la vella… ) que faci servir per a acostat-se a la resposta.

Can’t Stop II

general, , , ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Tal com vam comentar a l’anterior article, Can’t Stop és un joc que permet una llarga reflexió matemàtica i per tant avui en tornem a parlar per continuar amb la llista d’activitats possibles. Avui ens centrarem en continguts de càlcul, atzar i estadística.

  1. Agafa dos daus, si pot ser de diferent color per fer-ho més fàcil, i ves-los girant per tal d’intentar aconseguir que la suma de les seves cares sigui 7. Anota les opcions que vagis trobant. Pots fer servir una graella com la que he posat aquí. Tingues en compte que el número de fileres de la taula no condiciona la resposta, poden sobrar o faltar, ho descobriràs tu mateix.
    2.  Resultat dau vermell  Resultat dau blanc  Suma
                   7
                   7
                   7
  2. Quantes opcions diferents has trobat
  3. Ara fes el mateix però intentant aconseguir que el resultat de la suma sigui 12.
  4. Quantes opcions diferents has trobat
  5. Quina suma es més fàcil d’aconseguir?
  6. Perquè?
  7. Ara observa la llargada dels camins corresponents al 7 i al 12. Què pots dir si els comparem?
  8. Veus alguna relació entre la llargada dels camins i els resultats que has aconseguit en fer les dues primeres activitats?
  9. El camí del 6 és una mica més curt que el del 7, per què deu ser?
  10. El camí del 11 és una mica més llarg que el del 12, per què deu ser?
  11. El camí del 2 és igual de llarg que el del 12. Se t’acudeix el perquè?

Adaptem els jocs

general, , ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Una fet a tenir clar quan a classe apliquem jocs de taula és que les seves normes i el seu funcionament s’han d’adaptar al nostre grup. Aquest fet permet fer servir a diferents edats jocs que estan creats per a una de més concreta i limitada. Avui agafarem un dels jocs de l’article anterior, Level X, i veurem com podem complicar-lo lleugerament amb més possibilitats i operacions per tal de fer-lo apte per a canalla una mica més gran.
El joc original consta de quatre daus i els podem agrupar sumant-los en conjunts de 1, 2, 3 o 4 elements, a l’hora de fer aquestes agrupacions exercitarem el càlcul mental però amb números relativament baixos. Veiem tres opcions per enriquir-lo.

Si introduïm un dau amb una cara estrellada (en trobareu a d’altres jocs) aconseguim dues coses. Eliminar el número 1 i introduir una nova operació, la multiplicació, ja que l’estrella ens permet duplicar el valor de qualsevol dels altres tres daus.
En comptes de fer servir un dau amb una cara estrellada podem optar per un altre amb dues estrelles, amb la qual cosa aconseguim incrementar les possibilitats de que aparegui la multiplicació en llençar el dau. Per altra banda eliminem el 2 a banda de l’1 que ja havia desaparegut en el dau anterior.
Una altra funció de les cares estrellades podria ser el de funcionar com a comodí absolut, és a dir que si surt aquesta figura li poguem donar qualsevol valor de l’1 al 6. D’aquesta forma l’alumne ha de fer el raonament adient per tal de trobar el número òptim per a la jugada que vulgui fer. Com abans teniu l’opció de fer servir daus amb una o dues cares estrellades.

Descripció dels jocs

general, , ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Avui fem una petita explicació dels jocs que vam llistar a l’article anterior. A més a més de la descripció hi trobareu enllaços a vídeos o manuals que us permetran conèixer bé el seu funcionament.

Level X A Level X haureu d’agrupar de diverses formes els quatre daus que haureu llençat (tots 4 junts, 3 i 1, 2 i 2…) per tal d’aconseguir mitjançant la seva suma els números desitjats. Si ho preferiu podeu accedir a una versió online.
Ligretto dice La mecànica de joc consisteix a colocar els daus obtinguts als llocs corresponents del tauler, però fent-ho de forma ordenada i tot tenint en compte que no podem posar un valor si falten els anteriors.
 Prime Climb A Prime Climb podrem aplicar qualsevol de les quatre operacions bàsiques fent servir el valor numèric de la casella on som i els obtinguts als daus per tal d’arribar al valor final. A banda tindrem 24 cartes de nombres primers que potenciaran les mecàniques del joc.
 Quinto Quinto vindria a ser una mena d’Scrabble numèric. Amb les peces que en aquest cas tindran números i no lletres haureu de construir grups de números que siguin múltiples de 5. També en aquest cas podeu accedir a una versió online del joc.
 Rack-0 Aquest joc consisteix a aconseguir tenir 10 cartes en ordre ascendent, per assolir aquest objectiu haure de descartar-ne algunes i substituir-les per d’altres que hi son a la pila de robatori.
 Sequence Num6ers Per jugar-hi haureu de posar la vostra fitxeta al lloc del tauler on hi hagi la resposta a l’operació que teniu a una de les cartes que us han estat lliurades. Guanyareu si aconseguiu tenir cinc fitxes seguides del vostre color
 Yahtzee Un altre cop sumarem el resultat dels daus, però en aquest cas la forma d’agrupar-los vindrà determinada per la tria que fem tot seguint les diverses opcions que ens donen les regles del joc.

Jocs de càlcul i numeració

general, , ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Famílies / Mestres

Haureu pogut veure que des del gener del 2019 els continguts del bloc sempre tenen relació amb els jocs de taula. Aquesta nova orientació, conseqüència de les dèries i distraccions que porta la jubilació, s’ha convertit en l’eix vertebrador de la pàgina i és el que hi trobareu majoritàriament en futurs articles.
Com que ja vam dedicar un article a espai i forma, avui ens centrarem en càlcul i numeraciò i us presentarem tot un seguit de jocs que hi treballen aquests continguts. Hem d’aclarir que no són els únics, ni probablement tampoc els millors, però amb més de 18.000 jocs censats a la BGG fer la tria òptima és gairebé missió impossible.
Per no depassar la llargada aconsellable d’un article avui només us hi posarem una taula-resum a la qual afegirem un proper dia els comentaris adients.

 JOC  NUMERACIÓ  CÀLCUL
 Level X              X
 Ligretto dice       X  
 Prime Climb       X       X
 Quinto       X       X
 Rack-0       X  
 Sequence Num6ers              X
 Yahtzee              X

Piko Piko a CS (1)

general, , ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

De jocs de taula que permetin treballar l’estadística, les fraccions, els percentatges i el càlcul mental a classe n’hi ha un bon gruix. Buscarem però un que no ens demani gaire temps ni esforç, és a dir que es pugui explicar i jugar en poca estona, amb la finalitat de poder assignar un bon percentatge de la classe a la reflexió matemàtica. Triarem el Piko Piko, del matemàtic i creador de jocs Reiner Knizia, perquè s’ajusta perfectament al que volem.
Després de familiaritzar-nos amb els daus i les fitxes de joc, passarem a reflexionar sobre el que hem vist i ho farem començant amb les següents preguntes que farem de forma oral.

  1. Si juguem amb 8 daus {1, 2, 3, 4, 5, cuc} i els llenço tots sobre la taula, Poden sortir 8 cares diferents? Per què?
  2. I set? Perquè?
  3. Si els daus són hexàedres és inevitable que hi hagi valors/cares repetits. Quin és el mínim de daus que compartiran alguna cara repetida? Perquè?
  4. Les normes de joc diuen que per tal que una tirada es pugui considerar bona és imprescindible que surti com a mínim un cuc. Tenint en compte que aquest animaló val 5 punts, quina serà la suma més petita possible? I la més alta?
  5. Veus els valors de les respostes anteriors a alguna de les fitxes que formen part del joc? Perquè creus que no hi son?

Aconseguir un número

general, , ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Avui us presentem un nou joc per practicar el càlcul mental i la combinació d’operacions. El material es limita a 4 daus i el full adjunt. El primer jugador tria un número de 0 a 100 i el segon llença 4 daus per tal d’aconseguir-lo, pot mirar de fer-ho amb els valors que li han sortit i les combinacions d’operacions que consideri adients o pot intentar repetir la tirada. Ara bé, la segona vegada només podrà llençar 3 daus i haurà de deixar un dels resultats inicials sense canviar. Si tampoc aquesta vegada està content ja només podrà llençar dos daus, i si repeteix el llançament una altra vegada ja només podrà llençar un dau.

Veiem un exemple:
El primer jugador proposa el número 0.
El segon llença els daus i li surt 1, 3, 5 i 6. no veu possible aconseguir el 0 i considera que el número més proper que pot aconseguir és l’1, ja que 5 + 3 – 6 – 1 = 1. Ho intenta per tant una segona vegada i decideix conservar el dau amb el número 1.
Llença els tres daus i li surt 2, 4 i 6. Torna a estar com abans ja que té opcions d’aconseguir 1 però no 0 (2 x 4 – 6 – 1 = 1)
Ho deixa còrrer i apunta 1 a la columna corresponent.

Les operacions triades s’apunten al full, així com la diferència entre el número proposat i l’aconseguit. Guanya qui aconsegueix una suma total menor a la darrera columna (diferència).

Calculem_i_guixem

general, , ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Heus ací un joc per parelles per treballar el càlcul mental. El material necessari són tres daus i el full que hi teniu aquí sota. L’alumne llença els tres daus i combinant les xifres obtingudes amb les quatre operacions bàsiques i ajudant-se si li cal amb el parèntesi intenta aconseguir alguna de les xifres del full, quan ho aconsegueix la ratlla. Guanya qui ha aconseguit guixar més xifres.
Exemple:

  • Treu 2, 6 i 6
  • Fa 2 (6 + 6 ) = 24
  • Guixa el número 24

Tanquem el tema 2

general, , , ,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Aquí tens un llistat de tots els articles que et poden ajudar a treballar els continguts del segon tema. El primer apartat està dedicat als recursos i el segon a examens d’anys anteriors.

 Recursos
Juguem amb la probabilitat.
Probablement jocs.
Probabilitat, primeres passes.
519 – Cartes.
520 – Monedes.
521 – Notes.
536 – Tindrem sort?
537 – Endevina la carta.
538 – El número afortunat.
Identificar i representar fraccions.
505 – representació gràfica de fraccions.
Fracció d’un número o d’una quantitat.
Fracció d’un número o d’una quantitat (II).
Fracció d’un número (III).
Càlcul de la fracció d’un número o quantitat.
Juguem amb les fraccions.
Fraccions equivalents.
Fraccions equivalents – jocs.
Juguem amb fraccions equivalents.
507 – Fraccions equivalents.
Fraccions a la recta numèrica.
 Exàmens
curs 2014-15.
curs 2016-17.