Les matemàtiques dicten sentència

general,

secadu

Que les matemàtiques siguin capaces d’explicar i predir els fenòmens físics del món que ens envolta és una cosa que no ens sorprèn, tot i que potser hauria de fer-ho tal com ja vam comentar en l’article Utilitat i bellesa de les mates. Ara bé que puguin fer-ho amb el comportament humà comença a semblar-se a la bruixeria i per tant ens crida més l’atenció.
Doncs bé avui, a la pàgina 42 de La Vanguardia i amb el títol de Les matemàtiques s’avancen al jutge, tenim un exemple d’aquest fet. El redactor de la notícia ens informa que un algorisme creat per Roger Guimerà i Marta Sales, investigadors de la Universitat Rovira i Virgili, aconsegueix un percentatge d’encerts del 87% a l’hora de determinar com votarà qualsevol jutge del Tribunal Suprem dels EUA. Si tenim en compte que experts col·legues juristes arriben al 69%, queda clar que la fiabilitat de l’algorisme és remarcable.

Repte 2011_08

general, ,

priadu1

Aquestes tres darreres setmanes hem començat a barallar-nos amb les fraccions, un tema que recuperarem després del pont, però els dos primers exàmens van tractar sobre els números naturals i les operacions que hi fem. Això vol dir que hauríem de tenir ja plenament assolits tots els objectius i continguts que fan referència al conjunt dels nombres naturals i per tant aquest nou repte els tindrà com a protagonistes.
Si aquests quatre dies de festa que s’acosten no t’esborren la memòria i recordes quins números són parells i quins senars, de què va el valor posicional dels números i domines les sumes, el resoldràs en un tres i no res.

Quin és el número misteriós?
És mes gran que 100.000 però no arriba al milió.
És un número parell.
Cap de les xifres que el formen és inferior a 4.
No hi ha cap xifra repetida.
La suma de les xifres que representen les unitats (unitats, unitats de miler, unitats de milió…) és 9.
La suma de les xifres que representen les desenes és 13 i la més gran de les dues té també el valor posicional més gran.
La xifra més alta la trobem a les centenes de miler.

Repte 2011_07 – guanyadors

general,

priadu1

Com a molts dels reptes dels dos anys anteriors alguns s’heu quedat a mitges. És a dir que heu triat una opció correcta o si més no acceptable, però no heu explicat el perquè i en aquest repte l’argumentació defensant la vostra elecció era més important que la resposta escollida. Això ha fet que finalment puguem considerar guanyadors els tres alumnes que podeu veure a la foto. Enhorabona als guanyadors i a tots els que heu participat i que per tant també heu tret alguna cosa positiva.

Número mixt ↔ fracció

general,

priadu1

Una bona manera de començar és amb un seguit d’explicacions que ens permetin recordar el que hem vist a classe. La primera la trobarem a un vídeo realitzat per loquetuquieras3 anomenat Tutorial número mixto a fracción, títol que ens deixa ben clar el seu contingut.

La segona pertany a la web Mixed numbers i és una explicació amb diapositives força entenedora malgrat estar en anglès.

Un cop tenim les idees clares podem passar a resoldre els exercicis. Primer en enfrontarem als que ens fan transformar nombres mixts a fracció, per exemple els proposats per AAAMath i els de Math Playground.

Tot seguit ens centrarem en l’operació contrària, convertir una fracció en un número mixt. Per fer-ho podem tornar a visitar AAAMath, anar a Fracciones impropias y números mixtos de Números y Cuentas para la Vida o visitar una altra vella coneguda, Math is fun on haureu de baixar fins al final de la pàgina i clicar a your turn per tal d’accedir als exercicis.

Utilitat i bellesa de les mates

general, , ,

secadu

Si ens tanquem en una habitació i comencem a jugar amb els números tot creant pautes i sèries sembla que aquest entreteniment en principi bastant poca-solta no hauria de tenir cap reflex en el món real, però curiosament, tard o d’hora descobrirem alguna característica d’algun ésser o algun fet o fenomen del món que ens envolta, que s’ajusta a allò que nosaltres hem creat sobre un full de paper… Aquest paràgraf no és, com podeu deduir fàcilment obra meva, és massa profund per ser-ho. És una traducció una mica lliure de l’inici d’un article publicat per Scientífic American el proppassat mes d’agost.

L’article original que podeu consultar on-line s’anomena The Unreasonable Beauty of Mathematics i va acompanyat d’un altre, Why Math Works?, que ens amplia aquesta reflexió sobre el tema. Tots dos són uns texts breus, però amb molt de suc, que després d’aquests dies de debats polítics no massa brillants ens poden ajudar a veure que hi ha discussions més interessants, més educatives i més profitoses.

Si preferiu la versió en espanyol de la revista us aconsellem anar al quiosc o a la biblioteca i llegir les pàgines 44 a 46 del número de novembre d’Investigación y Ciencia, on trobareu la traducció del segon dels articles esmentats. A internet només podreu accedir al començament de l’article, concretament als dos primers paràgrafs de La irrazonable eficacia de las matemáticas.

Fracció d’un número o d’una quantitat (II)

general,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

Ara que ja heu aprés com calcular la fracció d’un número o d’una quantitat és el moment de comprovar fins a quin punt dominem aquest procés, i per fer-ho, us enllaço a tot un seguit de pàgines que són autèntics tests sobre el tema.

La primera pertany a Thatquiz i per accedir-hi heu de clicar a l’opció inténtalo del menú que apareix a la part superior esquerra de la pantalla.

La segona, creada per Pilar Arocas Guerrero, és Fracción de una cantidad.

La tercera, Fractions of a number d’IXL, només ens permet fer un número limitat d’operacions per dia si no formem part del grup, però com que tampoc no és qüestió d’estressar-nos, amb els càlculs permesos ja en tenim prou per comprovar el nostre nivell i decidir si ja podem passat a un altre tema o hem de tornar a l’article anterior.

En tots tres casos pots recórrer al llapis i paper o a la calculadora si et cal. El que interessa avui és aprendre el procediment, no el càlcul.

Fracció d’un número o d’una quantitat

general,
 Alumnes primària  Alumnes secundària  Adults: Pares / Mestres

El primer apartat del tema de fraccions que ha presentat aquest curs un cert grau de dificultat per a molts alumnes ha sigut el càlcul de la fracció d’un número o d’una quantitat, per tant ens toca reforçar-lo oferint un bon suport des del bloc.

Una bona manera de començar és amb la explicació, muda això sí, que ens ofereix aquest vídeo del canal de classedetectiuconan

Un segon enllaç amb explicacions és el que Susana Caldera, mestra de 5è curs de l’Escola de Castell d’Òdena, ha penjat a Slideshare. Hi trobarem una presentació que explica el tema de les fraccions de forma senzilla i completa i que dedica una de les diapositives de la sèrie, la dotzena, al tema que ens ocupa. Paga la pena veura-la en la seva totalitat.

Passant de les explicacions a les activitats cal destacar en primer lloc Fraccion d’un número, del govern de les Canàries. La web comença amb una petita animació explicativa, passa a comentar-nos les operacions a fer per aconseguir el que volem esbrinar i acaba amb un seguit d’exercicis i problemes per practicar el que hem aprés.

Més simple és Operaciones con fracciones – fracción de una cantidad, del portal educatiu EducaMadrid, que ens presenta també tant exercicis com problemes

I acabem amb les pàgines que combinen les explicacions i ajudes amb els exercicis. Aquí destacarem les editorials que ens permeten accedir als seus continguts on-line. Són els apartats 5.3 i 5.4 de Barcanova i el tema 4 de primària i el punt 7.3 de secundària, d’Anaya.

11/11/11 – 11:11

general, ,

priadu1

A banda d’alguns números carregats de significats màgics o místics com el 7, el 9, el 12, etc… Hi ha també determinades sèries, coincidències i curiositats numèriques (veure article 7/9/11 = Odd day) que acostumen a cridar-nos l’atenció. L’onze de novembre és un d’aquests exemples, ja fa setmanes que tots patim la publicitat de l’ONCE on no es cansen de dir-nos que aquesta és una data especial… sobretot pels guanyadors del cupó. Doncs per si no teníem prou ara ha sortit un grup de fanàtics de les noves tecnologies que han tingut una idea d’allò més original i curiosa, fer que milers o milions, això dependrà de l’èxit de la proposta, de mòbils toquin la mateixa musiqueta el dia 11 a les 11 hores i 11 minuts. Si la idea us fa el pes podeu anar a Sinfonia Masiva i descarregar-vos l’aplicació que us permetrà integrar-vos a l’orquestra més gran del mòn.
També el cinema s’ha unit a la bojeria per aquesta data i ens presenta la pel·lícula 11-11-11. Un film el tarannà del qual és fàcil de deduir si fem un cop d’ull als cartells promocionals i llegim les frases que hi apareixen: “the end is now” o “mark the date, you can’t stop what’s coming”.
Si la data de demà dóna per tant, em pregunto que passarà amb el 12 del 12 del 12, una data encara més especial, formada per un número més atractiu tant des del punt de vista matemàtic com simbolic i que a més a més marcarà el fi de la sèrie actual, ja que per tornar-la a trobar (1 – 1 – 1) haurem d’esperar 89 anys.
I si després de llegir aquest article encara us queden ganes de jugar amb el número 11 agafeu la calculadora i busqueu el seu invers, trobareu un número periòdic prou interessant com per inspirar a algun guionista de Hollywood o a algun autor de best-sellers.

Full d’estimació de sumes

general, ,

priadu1

L’estimació de sumes la treballem tant a l’aula d’informàtica com a classe i aquí teniu un exemple d’un dels fulls que fem servir a les sessions de rapidesa de càlcul per practicar aquest tema. Alguns alumnes tenen dificultats per copsar l’estratègia a seguir per determinar si l’estimació que hem fet queda per sota o per sobre del valor real i aquests exercicis són una bona pràctica.

[scribd id=71608006 key=key-p64icn3y02xnrxubw9u mode=list]