Fixa’t-hi en el quadre que hi ha al costat. Com pots veure a l’animació el dividim per la meitat dues vegades: el primer cop ho fem en sentit vertical i el segon en sentit horitzontal. Un cop dibuixats els dos segments hem passat d’un quadrat gran a quatre de petits.

Ara imagina que repetim el procés a cadascun dels quatre quadrats petits resultants. És fàcil deduir que tindrem més quadrats i més petits, exactament 16. Si seguim repetint aquest procés un cop i un altre apareix una sèrie on cada cop hi ha més quadres i cada cop són més petits. De 16 passarem a… No, no t’ho dic, això et tocarà esbrinar-ho a tu, però abans de mirar de respondre les preguntes que et farè assegura’t d’haver entès tot el que has vist i llegit fins ara.

I ara comencen les preguntes:
A quina divisió passaràs de 100 quadrets?
I de mil?
Podràs aconseguir un quadrat format exactament per 500 quadrets?

Pots mirar de resoldre el repte fent els dibuixets, però et recomano que facis servir una calculadora i tot el que has après al segon tema del llibre.

Enhorabona als guanyadors d’aquest mes. Molt bé la primera part del repte, la relacionada amb els números de dues xifres amb el màxim nombre de divisors possibles. Malgrat que els podeu trobar a les respostes del participants us els poso aquí perquè pugueu veure totes les respostes possibles amb els seus divisors

D(60) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}
D(72) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}
D(84) = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84}
D(90) = {1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90}
D(96) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96}

No ha anat tant bé la segona part, trobar el número de tres xifres que complia les mateixes condicions. N’heu proposat alguns que cal dir que en tenen bastants, però no la solució correcta que és el 840 amb 32 divisors.

D(840) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 56, 60, 70, 84, 105, 120, 140, 168, 210, 280, 420, 840}

I ja només ens queda penjar la foto dels encertants. Enhorabona a tots!

Com que estem a sisè ja no cal esperar un trimestre per enfrontar-nos als reptes. sino que ens hi posarem ja aquest primer mes. Per compensar pèrò, us proposaré un de ben fàcil i que té més d’exercici tradicional que de desafiament intel·lectual i per tant es pot resoldre simplement amb paciència i dedicació.

Quan hem treballat els divisors hem vist que no tots els números tenen el mateix nombre de divisors, per exemple el 6 i el 8 són els números d’una xifra amb més divisors, mentre que d’altres com el 3, el 5 o el 7 estan a l’altre extrem i per tant són primers.
D(6) = {1, 2, 3, 6}
D(8) = {1, 2, 4, 8}

La tasca a fer consisteix a trobar els números de dues i tres xifres amb el màxim número de divisors i pels que considereu que això és massa fàcil us afageixo una segona tasca.

El sis, que com acabem de veure és un dels dos números d’una xifra amb més divisors té per veïns dos primers, el 5 i el 7. Algun dels números que has trobat abans està en la mateixa situació? Quin?

Abans d’acabar una última recomanació. Abans he dit que el repte es podia resoldre amb paciència, però si feu servir el cap i apliqueu l’estratègia correcta fareu la feina en un tres i no res.