| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Primer examen de la tercera unitat del llibre, Fraccions, integrament dedicat a l’apartat de càlcul i numeració.
Arxiu de la categoria: general
50 teorías matemàticas creadoras e imaginativas
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
El període nadalenc, sense classes i per tant sense canalla, s’omple amb articles dedicats a possibles lectures o a pàgines web que ens presenten diversos entreteniments matemàtics. Enguany optem per la primer opció i us comentem el llibre que apareix al títol de l’article.
El contingut d’aquesta obra queda completament explicitat pels seus títols en castellà i anglès. Les 50 teories del títol espanyol fan referència als 50 temes tractats a les seves pàgines, els 30 segons de l’anglès (“30-second maths”) al temps que demana la lectura de cadascun dels 50 breus assaigs esmentats. Aquest ample número d’apartats ens permet accedir a una visió panoràmica i general de les matemàtiques que va des dels números naturals fins al Teorema d’incompletesa de Gödel i per tant ens ajuda a entendre en tota la seva extensió l’amplitud real de l’univers matemàtic. En resum, una lectura pràctica i entretinguda per a aquestes festes de Nadal.
Repte 25 – guanyadors
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Resoldre el repte número 25 era força fàcil si ens fixàvem en el resultat de les primeres passes i en com s’anaven fent les divisions. Recuperem el dibuix per veure ben bé com anava la cosa.
Abans de la divisió, és a dir amb zero divisions, teníem un quadrat. Un cop feta la primera passàvem a tenir-ne quatre i amb la segona setze. Estava clar que el factor multiplicador a cada nova passa era el 4 tal com queda clar a la taula següent.
Si no acabes d’entendre el primer pas de la tercera columna no t’amoïnis, les potències d’exponent zero són un tema que treballaràs a l’ESO.
| Número de divisió | Producte | Potència | Quadrats resultants |
|---|---|---|---|
| abans de fer-ne cap (0) | 40 | 1 | |
| primera divisió (1) | 4 | 41 | 4 |
| segona divisió (2) | 4 x 4 | 42 | 16 |
| tercera divisió (3) | 4 x 4 x 4 | 43 | 64 |
| quarta divisió (4) | 4 x 4 x 4 x 4 | 44 | 256 |
| cinquena divisió (5) | 4 x 4 x 4 x 4 x 4 | 45 | 1024 |
I ara com sempre la foto dels guanyadors. Enhorabona a tots sis!
Un Nadal de tangrams
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Un altre cop s’acosta el Nadal i a banda dels torrons i els regals també arriben els treballs de vacances. Aquest any els podreu fer ben calentons i escarxofats al sofà ja que per a la primera part només cal anar plegant i desplegant un full.
A finals de novembre, concretament el dimarts 26, vam passar la tarda barallant-nos amb un quadrat on hi havia dibuixada una plantilla amb el tangram xinès i vam haver de marcar totes les peces sense l’ajut de cap regle, només plegant i desplegant per punts molt concrets. Llavors ho vau fer per parelles, avui us tocar fer-ho a casa sense l’ajut de cap company de classe. Posem-nos-hi doncs i mirem que hem de fer.
- Aneu a la pàgina d’un professor de la Universidad de Córdoba, el Sr Nicolás Luis Fernández García, on us descarregareu un document amb diversos tangrams diferents.
- Trieu un dels 7 tangrams que hi ha al document i imprimiu-lo. En realitat n’hi ha 8, però el primer, el xinès, no es pot triar, ja que el vam treballar a classe.
- Esbrineu quins plecs heu de fer per aconseguir que apareguin totes les peces del tangram escollit.
- Redacteu el que heu fet de forma clara i utilitzant un vocabulari matemàtic adient (diagonal, vèrtex, punt central, meitat…)
- Escriu a l’interior de cada peça el seu valor en forma de fracció.
- Torna a fer el mateix però fent servir números decimals.
Si has arribat fins aquí enhorabona, només et queda portar-ho tot a classe un cop acabin les vacances… I no ho perdis que cap a la primavera tornaram a fer servir aquesta figura per a una altra activitat. Què vols saber de què anirà, doncs fes un cop d’ull a l’article del 15 de juny del 2010 anomenat Quants quadrats? i ho podràs veure.
Examen 6_13
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Un altre cop un examen, en aquest cas el de la segona unitat, que es limita al càlcul i numeració (els 9 primers exercicis) i al raonament i resolució de problemes, els tres darrers.
Juguem i simplifiquem
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Com acostumem a fer la segona vegada que pengem enllaços per tractar qualsevol tema passem als jocs. Començarem pel que és alhora més difícil i més entretingut, és tracta de Math Man, un Pacman on el comecocos s’haurà de cruspir la forma més simple de la fracció presentada. Els altres dos, molt semblants i més fàcils de jugar, són Soccer Math i Baseball Math, en tots dos casos heu de triar al resposta correcta entre les opcions ofertes si voleu tenir l’oportunitat de xutar i fer gol o d’aconseguir un home run.
A sisè també juguem amb les fraccions
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
El dia 11 de novembre, a Fraccions a sisè, vam fer un recull de tots els enllaços que ens permetien revisar aquest tema. Vam quedar fora però tot un seguit de links, els que ens enviaven a pàgines on aquest tema s’explicava a travès de jocs, i és aquest apartat el que avui pengem. Hi trobareu doncs tots els enllaços publicats en cursos anteriors que ens remeten a pàgines de jocs.
Repassem fraccions tot jugant.
Juguem amb les fraccions.
Fraccions equivalents – jocs.
Simplificació de fraccions
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Un dels nous continguts de sisè pel que fa al tema de les fraccions és la simplificació, és a dir la conversió de la fracció original en una altra que sigui alhora equivalent i més simple, amb un numerador i un denominador més petits.
Per tal de facilitar-vos entendre i recordar el procés que fem servir a classe us presento una petita animació on podeu veure pas a pas tot el que fem per passar d’una fracció original com ara 24/60 a la seva equivalent més simple, 2/5.
3 M: Micos, mates i majories
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Les tres paraules que encapçalen l’article semblen ser força alienes al contingut d’un bloc de matemàtiques, més encara si afegim un parell més, Darwin i democràcia, però tenint en compte l’afirmació pitagòrica de que tot és número res no ens hauria de sorprendre.
Per explicar aquest lligam començarem amb un dels cinc mots, democràcia. Aconseguir-ne una definició acurada i completa ens faria discutir hores i hores, però de ben segur que durant l’intercanvi d’idees ben aviat apareixerien les idees de votacions i majories, totes dues perfectament lligades al càlcul i a l’estadística i per tant a les matemàtiques.
Doncs bé el fet curiós que uneix totes aquestes paraules i que avui us comentem és una anècdota que apareix al llibre Darwin en el supermercado i que fa referència al comportament dels Macacos de Tonkean, uns parents llunyans nostres que malgrat no fer ús de les omnipresents gràfiques de sectors que apareixen en tota votació semblen dominar l’estadística electoral, ja que si el grup original d’aquestes mones es separa en dos subgrups atrets per dues motivacions diferents o seguint dos lideratges diferents, es torna a unir ben aviat ja que el grup minoritari plega veles i s’uneix al grup més nombrós.
Si aquest comportament té més de seguidisme que de democràcia és un tema que deixem als biòlegs i que depassa la finalitat d’aquest bloc.
Fraccions a sisè
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
El tema de les fraccions ha estat a bastament tractat al bloc com podeu veure al llistat que apareix en acabar aquest paràgraf, llistat que conté tots els articles apareguts fins ara. L’ordre en que apareixen intenta ajustar-se el màxim possible al que hi ha al llibre de text.
Identificar i representar fraccions.
Fracció d’un número o d’una quantitat.
Fracció d’un número o d’una quantitat (II).
Fracció d’un número (III).
Fraccions equivalents.
Fraccions a la recta numèrica.
Número mixt↔fraccio.
Suma i resta de fraccions.
Més operacions amb fraccions.
Fraccions decimals.
Com podeu veure queda pendent un apartat, la simplificació, i és aquest l’unic contingut del qual afegirem algunes novetats. La primera, El castell de les fraccions de Genmagic, té dos nivells i no serà fins al segon que haurem de simplificar nosaltres. Les altres tres són molt semblants i tot i que tenen un atractiu força limitat, són prou vàlides per a practicar aquest procediment. Es tracta de Simplifying Fractions d’AAA Math, i Simplify fractions i Simplifying Fractions Quiz, totes dues d’IXL Learning.