El dia 29 d’abril, en anunciar els guanyadors del repte del mes, ja vam dir que hi havia una segona forma d’esbrinar el resultat, l’explicarem a partir dels dibuixos d’un quadrat i un pentàgon.

Fixa-t’hi primer en el quadrat. Si triem el vèrtex de color lila per començar a traçar les diagonals, suposo que tens clar que no pots anar als que estan encerclats de vermell. Només et queda un únic vèrtex, el que està encerclat de blau.
Fem el mateix amb el pentàgon. Si tornem a començar pel vèrtex lila ens tornem a trobar vèrtexs “prohibits”, els de color vermell i vèrtexs possibles, els de color blau que en aquest cas són dos i no un com al quadrat.
Si ara compares els dos casos i pares una especial atenció als vèrtexs prohibits, és possible que descobreixis algun fet o pauta que et permetrà calcular amb unes poques operacions el número de diagonals de qualsevol polígon.