Divorci

Avui he trobat per casualitat aquest acudit matemàtic i vull compartir-lo amb tots vosaltres.
El seu creador és Joaquín Collantes, autor de diverses obres de divulgació matemàtica.
Image
Aquest acudit té per a mi dues lectures: una la pròpiament matemàtica, i l’altra la referència a la separació o divorci que hom vol atribuir entre aquesta disciplina i les anomenades humanistes.
Per a mi, com ja he reflectit en d’altres articles, la cultura és una sola i totes les realitats estan en certa manera relacionades.
I vosaltres, què en penseu?

La pregunta de març

Les respostes a la pregunta del mes anterior de quin és el teu nombre preferit han estat molt diverses. S’han registrat un total de 10 respostes. D’aquestes, dues han mostrat la seva predilecció pel número 7, un clàssic ja que es considera un número que porta sort. La resta han estat per vuit nombres diferents, anant des del 0 i l’1 fins al 3, el 6, el 10 o el 21 passant pel nombre Pi, que si bé és molt important en matemàtiques, no l’associem amb una pregunta d’aquest estil donat que la majoria de nosaltres pensem en nombres naturals. Una persona expressa que no en té cap de preferit.
En qualsevol cas, gràcies per participar.

I ara, anem amb la pregunta d’aquest mes:

La pregunta de febrer

pelis1

Clarament, la pel·lícula “matemàtica” que més ha agradat és “L’habitació de Fermat” amb un 38% del vots (5 de 13). Hi ha un quàdruple empat a dos vots entre “Una ment meravellosa”, “L’indomable Will Hunting” i dos films que inicialment no estaven a la llista i que han entrat en l’apartat “altres”, com són “Moebius” i Àgora”.
Finalment dir que la poc reeixida “Els crímens d’Oxford” i el llargmetratge d’aspecte underground “Pi, fe en el caos” no han aconseguit cap vot.

I ara us deixo amb la d’aquest mes:

Nombres capicua


La humanitat sempre s’ha refugiat en el misticisme dels nombres i en alguns casos en la superstició per intentar donar explicació d’aspectes de la vida que la supera o que no entén (deixant de banda la religió, és clar).
Aprofitant que fa pocs dies estàvem a l’u de gener de 2011, abreujat 1-1-11, i en relació amb això que deia, avui parlaré breument dels nombres capicua que tanta veneració es professa en l’imaginari col·lectiu.
Un nombre és capicua quan es manté invariant si se li inverteixen les xifres, com per exemple el 23432. A aquesta simetria numèrica hom li ha adjudicat propietats màgiques i de bona sort, fins al punt que hi ha col·leccionistes de bitllets com els de la imatge amb numeració capicua, o gent que sempre compra bitllets de loteria amb aquesta estructura.
L’origen d’aquesta paraula és català, dels mots cap i cua i sembla tenir l’origen a Barcelona durant el segle XIX, possiblement per denominar la finalització d’una partida de domino quan el jugador que acaba les seves fitxes ho pot fer tirant pels dos extrems de la línia de fitxes.
Curiositats numèriques al voltant dels nombres capicua n’hi ha moltes i jo us he escollit aquesta per vosaltres. Desitjo que us agradi.

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=12345678987654321

La pregunta de gener

Aquí us deixo l’estadística de les respostes a la pregunta del mes de desembre:
Respostes desembre

Clarament es veu com moltes de les persones que han respost -gairebé la meitat- creuen que l’ordinador no aportarà res de positiu per a l’aprenentatge de les matemàtiques. La resta es decanta majoritàriament per la resposta indecisa o intermèdia. Aquestes opinions s’hauran de contrastar d’aquí a uns anys quant el programa ja porti uns quants cursos funcionant. Ja veurem.

I ara us deixo amb la primera pregunta del nou any. Una pregunta de cinema i matemàtiques:

Bon any a tothom!

Calendari dodecaèdric

calendari dodecaèdricAra que s’apropa el canvi d’any i també de dècada, vull presentar-vos una troballa que vaig fer fa un temps mentre cercava material per un article. Es tracta d’un calendari en forma de dodecàedre.

Concretament, a una pàgina noruega se’ns presenta la possibilitat de crear el nostre propi calendari (es tracta d’un calendari perpetu) per a qualsevol any, en un munt d’idiomes diferents -entre d’altres, el català-, i amb la possibilitat d’escollir el primer dia de la setmana (diumenge o dilluns).

Un cop escollides aquestes opcions, es genera un arxiu pdf amb el desplegament pla de l’estructura d’un dodecàedre regular, que té dotze cares pentagonals (una per a cada mes de l’any) i que nosaltres podem imprimir, retallar i així poder construir el políedre de tres dimensions obtenint un bonic i original calendari de sobretaula.

Si us decidiu a fer-ho, configureu la pàgina dins el menú arxiu per establir-la en format DIN A4 ja que per defecte surt més petit.

Feliç any nou a tothom!

Visita a l’exposició “Experiències Matemàtiques”

Avui hem anat un company de departament i jo amb l’alumnat de segon de batxillerat a visitar l’exposició” Experiències Matemàtiques”, a la facultat de matemàtiques i estadística de la Universitat Politècnica de Catalunya.

L’alumnat s’ho ha passat d’allò més bé manipulant tota mena d’objectes matemàtics, tot descobrint nous enfocs i noves aplicacions d’aquesta matèria.

Trobo que ha estat una sortida molt enriquidora per tots plegats.

Aquí us deixo amb algunes fotografies dels nois i noies participants.

Com sempre, visca les matemàtiques!

La pregunta de desembre

Aquí us deixo els resultats de la pregunta de novembre:

Resum 32 respostes.

Creus que hauria d’haver més hores setmanals de matemàtiques a l’ensenyament secundari?

Si    20   67%
No  3    10%
Em resulta indiferent   2     7%
A l’ESO si i al batxillerat no  4  13%
Al batxillerat si però a l’ESO no 1      3%
Altres 2      7%
La majoria de persones creuen que calen més hores de matemàtiques a secundària, principalment en el tram obligatori.
Una opina que un dels problemes de les matemàtiques és la comprensió lectora i un altre reflexiona al voltant de quina hauria de ser la matèria perjudicada en benefici de les matemàtiques.
Gràcies per la vostra participació.

Ara us plantejo la pregunta d’aquest mes:

Viure les matemàtiques en família

Avui vull fer una reflexió al voltant de com es viu el fet matemàtic dins la quotidianitat diària de les famílies, tot aprofitant la feina feta des del CREAMAT (Centre de recursos per ensenyar i aprendre matemàtiques).
La qüestió és que crec que les famílies no li donen prou importància a l’entorn matemàtic en el que vivim i per tant no aprofiten la potencialitat d’aquesta disciplina per cultivar tota una sèrie de valors que hi té implícits – raonament lògic, esforç, mirada crítica, capacitat per resoldre problemes i un llarg etcètera- a banda del gran error de considerar les matemàtiques com mers càlculs aritmètics i poca cosa més.

L’amor per les matemàtiques es pot descobrir a qualsevol edat, però és clarament durant els anys en què es forma el pensament lògic, espacial i temporal on cal fer especial esment per tal que posteriorment es consolidi i puguem tenir infants i adolescents receptius i predisposats a fer de les matemàtiques unes companyes de viatge per sempre.

Us deixo amb aquesta presentació, ja em direu què en penseu.
[slideshare id=1015512&doc=matematiquesfamilia-1234338189759455-2]

Sistemes d’equacions lineals

El tema de les equacions en general, i el dels sistemes d’equacions lineals en particular, és un clàssic a l’ensenyament secundari ja que és una eina que permet afrontar i resoldre un nombrós ventall de problemes, tant purament algebraics com d’aplicació en altres branques. La geometria de varietats lineals en seria un exemple, amb l’estudi de les seves posicions relatives que es fa a batxillerat tant en dimensió dos com en dimensió tres.

És per això que avui presento una nova eina que podeu trobar a la pàgina d’utilitats de la capçalera del bloc: la resolució automàtica de sistemes de tres equacions amb tres incògnites, tant amb coeficients constants com amb variables.

Aquí us deixo l’enllaç Resolució de sistemes d’equacions lineals.

Espero que us sigui d’utilitat.

Pregunta del mes

Avui encetem una altra novetat al bloc: la pregunta del mes.
Cada mes plantejaré una pregunta relacionada amb les matemàtiques i el seu entorn.
Al començament de cada nou mes donaré l’estadística dels resultats de la pregunta anterior i us presentaré la nova qüestió.
Espero que hi participeu activament!

Per a què serveixen les matemàtiques?

Un jove que havia començat a estudiar geometria amb Euclides, després d’aprendre el primer dels postulats, va preguntar al mestre “Què és el que guanyo jo aprenent aquestes coses?”. Així que Euclides va cridar a un esclau i li va dir “Dóna-li tres monedes, ja que ha de fer guany de tot el que aprèn.” -Stobaeus, Extractes-.

Els que ens dediquem a la professió de docent, veiem com tot sovint -i més en el cas de les matemàtiques- alguns dels nostres alumnes ens pregunten: i això per a què serveix?

La resposta no és única, hi ha molts aspectes de la nostra realitat on les matemàtiques hi són presents. En aquest bloc ja hem parlat en nombrosos articles de les aplicacions de les matemàtiques en un gran nombre de camps diferents i de la importància global que tenen.
Podríem parlar de la seva relació amb disciplines íntimament relacionades com la física, la química, la mecànica etc. però prefereixo parlar de funcions més de base com ara la potenciació del raonament lògic, el foment de la capacitat per enfrontar i per resoldre problemes i l’estructuració mental.

Les matemàtiques també destaquen per la seva capacitat per fer models de la realitat així com per predir fenòmens com ara els meteorològics, estadístics, i tots aquells relacionats amb les ciències socials entre molts d’altres.

També apareixen de manera més o menys explícita en la pintura, la música, l’escultura, l’arquitectura, el cinema, la literatura, etc.

A banda, reflectint la filosofia d’aquest espai, cal esmentar també la bellesa intrínseca que tenen les matemàtiques i que va més enllà de la seva utilitat pràctica.

Per tot plegat, i aprofitant una nova eina informàtica que m’han ensenyat en un curset d’eines TIC, he creat un pòster interactiu per motivar l’alumnat de segon d’ESO que tinc aquest curs i que he integrat dins el seu llibre digital.
Aquí us el deixo, ja em direu què us sembla.