Monthly Archives: agost 2011

Imaginary al CosmoCaixa

Quan només manca un dia per tancar la pregunta d’agost al voltant de l’exposició Imaginary, us porto un modest reportatge gràfic per aquells que no hi puguin anar . No és ben bé el mateix, però us podreu fer una idea del contingut.

Es tracta d’una sèrie d’imatges generades per ordinador a partir d’unes equacions algebraiques tot mostrant la seva representació geomètrica en tres dimensions, juntament amb unes explicacions aclaridores. Al seu costat, es mostren els objectes físics fets amb fusta per a la seva comparativa.

També vull afegir, que el fet que una companya de promoció de la universitat hagi format part d’aquest projecte – la Maria Alberich, cosa que desconeixia- fa que tingui encara més ganes d’explicar-lo.

Aquí us el deixo i desitjo que us agradi.

(Si hi cliqueu a sobre veureu les imatges més grans)

Fibonacci i els panells solars

Aidan measuring the spiral patternQue la successió de Fibonacci i el nombre auri són a gairebé tot arreu de la natura ja no resulta cap novetat. El que sí que és fascinant un cop més és com aquesta realitat matemàtica s’adapta i ens proporciona solucions a problemes actuals.

En aquest cas, un jove de 13 anys nortamericà, Aidan Dwyer, ha descobert que la disposició de les fulles en les branques dels arbres –que ho fan seguint alguns termes de la successió, això no és  nou- tenen la funció de recollir més quantitat i durant més hores la llum solar i així ser més eficients en la seva alimentació.

Aquesta propietat aplicada als nostres panells solars, poden millorar el seu rendiment en un 20% de mitjana segons els seus estudis.

Us deixo l’enllaç del seu assaig per a que el llegiu (està en anglès, però paga la pena).

El secret dels arbres

Visca les matemàtiques!

Jeroglífic

Avui us presento un jeroglífic per aquests darrers dies d’agost, per ajudar-vos a passar la calor.

Teniu fins a finals de mes per deixar les vostres respostes en forma de comentaris i seran publicades al setembre.

A banda de resoldre’l, cal donar una resposta raonada del perquè (m’he permès una petita llicència amb un accent).

Desitjo que us agradi i bona sort!

Nom de matemàtic:

pi

 

 

s

De falgueres i fractals

He passat uns dies a Sant Hilari Sacalm, el poble de les cent deus, com dieun per allà.

Efectivament, l’entorn natural és ple de fonts i l’ambient és humit. Per això, no´m’ha resultat gens estrany topar-me amb un nodrida representació de falgueres per tot arreu.

021

Aleshores, m’ha vingut al cap la modelització d’aquestes plantes a partir dels fractals.

 

 

 

 

 

 

Un objecte fractal A fractal fern destaca per la seva característica principal que és tenir una dimensió fraccionària (d’aquí el seu nom), és a dir, que les corbes fractals tenen dimensió entre 1 i 2 (en comptes d’1), les figures planes també entre 1 i 2 (en comptes de 2), i els volums fractals la tenen entre 2 i 3 ( en comptes de 3), podent posar com exemples les costes marítimes observades a qualsevol escala, les branques dels arbres, l’aparell circulatori humà, l’estructura de les falgures i un llarguíssim etcètera.

Es poden aconseguir models matemàtics a partir d’iteracions de formules simples amb números complexos.

En el cas que ens ocupa, les falgures , presenten un altre tret característic dels objectes fractals: la autosemblança. Si observem la falguera a diferents escales, veurem com cada part té una semblança gairebé idèntica amb el tot (de fet aquesta semblança és estadística, és a dir, la gran majoria de zooms que fem tindran aquesta característica, mentre que alguns pocs no).

Si visiteu l’enllaç de més amunt, veureu amb més detall la naturalesa d’aquests ens que ens envolten  i que són aparentment, difícils d’entendre.

M’acomiado deixant-vos aquestes dues fotografies, una d’una falguera real de Sant Hilari i l’altra d’una falguera virtual generada per ordinador.

Què en penseu?

La pregunta d’agost

Aquest mes que deixem ha estat el més fluix en respostes des que va començar aquesta secció del bloc.

Això per si sol, ja indica l’escàs interès que la botiga ha suscitat entre els assidus de  “Matemàtiques, la meva passió”.

Per tant,  això juntament amb les respostes  obtingudes, fa que el projecte ho tingui força malament, si més no, d’entrada.

Han contestat un total de tres persones, de les quals dues opinen que els dissenys no estan malament i una que pensa que els hi ha agradat molt.

Pel que fa a la pregunta referent al futur de la botiga, les tres persones creuen que ho té molt difícil, en la línia de la meva reflexió d’abans.

Amb tot, la meva il·lusió continua, i ho continuaré intentant.

Gràcies als participants.

I ara us deixo amb la pregunta d’aquest mes: