Fibonacci i els panells solars

Aidan measuring the spiral patternQue la successió de Fibonacci i el nombre auri són a gairebé tot arreu de la natura ja no resulta cap novetat. El que sí que és fascinant un cop més és com aquesta realitat matemàtica s’adapta i ens proporciona solucions a problemes actuals.

En aquest cas, un jove de 13 anys nortamericà, Aidan Dwyer, ha descobert que la disposició de les fulles en les branques dels arbres –que ho fan seguint alguns termes de la successió, això no és  nou- tenen la funció de recollir més quantitat i durant més hores la llum solar i així ser més eficients en la seva alimentació.

Aquesta propietat aplicada als nostres panells solars, poden millorar el seu rendiment en un 20% de mitjana segons els seus estudis.

Us deixo l’enllaç del seu assaig per a que el llegiu (està en anglès, però paga la pena).

El secret dels arbres

Visca les matemàtiques!

Jeroglífic

Avui us presento un jeroglífic per aquests darrers dies d’agost, per ajudar-vos a passar la calor.

Teniu fins a finals de mes per deixar les vostres respostes en forma de comentaris i seran publicades al setembre.

A banda de resoldre’l, cal donar una resposta raonada del perquè (m’he permès una petita llicència amb un accent).

Desitjo que us agradi i bona sort!

Nom de matemàtic:

pi

 

 

s

De falgueres i fractals

He passat uns dies a Sant Hilari Sacalm, el poble de les cent deus, com dieun per allà.

Efectivament, l’entorn natural és ple de fonts i l’ambient és humit. Per això, no´m’ha resultat gens estrany topar-me amb un nodrida representació de falgueres per tot arreu.

021

Aleshores, m’ha vingut al cap la modelització d’aquestes plantes a partir dels fractals.

 

 

 

 

 

 

Un objecte fractal A fractal fern destaca per la seva característica principal que és tenir una dimensió fraccionària (d’aquí el seu nom), és a dir, que les corbes fractals tenen dimensió entre 1 i 2 (en comptes d’1), les figures planes també entre 1 i 2 (en comptes de 2), i els volums fractals la tenen entre 2 i 3 ( en comptes de 3), podent posar com exemples les costes marítimes observades a qualsevol escala, les branques dels arbres, l’aparell circulatori humà, l’estructura de les falgures i un llarguíssim etcètera.

Es poden aconseguir models matemàtics a partir d’iteracions de formules simples amb números complexos.

En el cas que ens ocupa, les falgures , presenten un altre tret característic dels objectes fractals: la autosemblança. Si observem la falguera a diferents escales, veurem com cada part té una semblança gairebé idèntica amb el tot (de fet aquesta semblança és estadística, és a dir, la gran majoria de zooms que fem tindran aquesta característica, mentre que alguns pocs no).

Si visiteu l’enllaç de més amunt, veureu amb més detall la naturalesa d’aquests ens que ens envolten  i que són aparentment, difícils d’entendre.

M’acomiado deixant-vos aquestes dues fotografies, una d’una falguera real de Sant Hilari i l’altra d’una falguera virtual generada per ordinador.

Què en penseu?

La pregunta d’agost

Aquest mes que deixem ha estat el més fluix en respostes des que va començar aquesta secció del bloc.

Això per si sol, ja indica l’escàs interès que la botiga ha suscitat entre els assidus de  “Matemàtiques, la meva passió”.

Per tant,  això juntament amb les respostes  obtingudes, fa que el projecte ho tingui força malament, si més no, d’entrada.

Han contestat un total de tres persones, de les quals dues opinen que els dissenys no estan malament i una que pensa que els hi ha agradat molt.

Pel que fa a la pregunta referent al futur de la botiga, les tres persones creuen que ho té molt difícil, en la línia de la meva reflexió d’abans.

Amb tot, la meva il·lusió continua, i ho continuaré intentant.

Gràcies als participants.

I ara us deixo amb la pregunta d’aquest mes:

 

Missió: Salvar la Terra II

Ja torno a ser aquí per a proposar-vos nous jocs i aventures matemàtiques per salvar el món dels robots exterminadors!

Aquest cop la missió girarà entorn de la geometria dels cossos de tres dimensions, amb diferents proves que caldrà passar per a poder alliberar la Terra.

Com ja sabeu, la web és de la BBC i per tant tot el vocabulari és en anglès, però així practiqueu una mica, que us anirà bé.

Missió: Salvar la Terra

Salvar la Terra

Bon estiu a tothom!

Logicomix

Gràcies a un bon amic sempre inquiet per conèixer coses noves i interessat pel món que l’envolta,  l’Alfons, he fet la troballa d’aquesta original obra.

Logicomix és una novel·la gràfica que fa una recreació del camí que van recórrer grans pensadors, filòsofs i matemàtics de finals del segle XIX i segle XX per tal de construir els fonaments de les matemàtiques mitjançant el raonament lògic.

A través de les experiències viscudes pel seu principal protagonista -Bertand Russell- els autors expliquen les grandeses i les misèries d’aquests grans homes i de tot el que va suposar aquesta recerca de la veritat absoluta, amb èxits i fracassos, frustracions i pors,  amanit amb les relacions humanes i les repercussions socials de les seves tesis.

Brillantment explicada, la història fa referència no només a la filosofia i les matemàtiques sinó també al teatre, la tragèdia grega, la informàtica i fins i tot el nazisme i les guerres mundials.

Als amants del còmic de qualitat,  als matemàtics, als filòsofs i a tot aquell amb afany d’aprendre us recomano vivament Logicomix. No us defraudarà.

Tot i que l’editorial la ven com una obra per tots els públics si que és cert que cal tenir un cert nivell cultural per abordar la complexitat de la novel·la, no tant per l’estil narratiu que és molt planer (el vehicle del còmic aquí és vital) com per la profunditat del que s’hi diu.

Un llibre certament per reflexionar, no només en matemàtiques, sinó en les relacions humanes i en la filosofia de viure.

Un bon producte per gaudir-ne ara a l’estiu.

Que vagi bé!

La pregunta de juliol

Ja tenim l’estadística de les respostes a la pregunta del mes anterior, a aquell petit joc de càlcul.
Doncs bé, ha resultat prou fàcil pels assidus al bloc atès que d’un total de 15 respostes, 14 eren correctes i una incorrecta.
El nombre buscat era el 1980. La resposta errònia ha estat 72.
Enhorabona a tots i totes!
I ara passem a la pregunta d’aquest mes:

Samarretes matemàtiques. Mates per a tothom

S’està carregant…

Imaginary

Aquest dimarts dia 28, hi ha l’acte inaugural de l’exposició “Imaginary” al CosmoCaixa de Barcelona amb una conferència que porta per títol “Mesurant simetries en art, ciència i matemàtica”, a càrrec d’Antonio F. Costa González, Director del Departament de Matemàtiques Fonamentals de la UNED.
La publicitat de l’exposició diu així:
“Tot sovint sentim tòpics sobre com en són, de complicades, les matemàtiques, però la veritat és que ens ajuden a entendre la complexitat del món de la manera més simple possible. En aquesta exposició descobrirem que, a causa de la convergència entre àlgebra i geometria, qualsevol equació es pot dibuixar en l’espai i que la figura que s’ha generat d’aquesta manera es pot comprendre a través de l’equació.”
Que en gaudiu!

Imaginary. Una mirada matemàtica

Missió: salvar la Terra

Els nois i les noies, els nens i les nenes de tots els cursos estan a punt de començar les vacances i he pensat que una mica d’emoció matemàtica els hi podria anar bé.
Per casualitat, he trobat una pàgina de la BBC anglesa que presenta aventures de ciència ficció en format de jocs de càlcul.
M’ha semblat una molt bona idea i per això us la presento. De moment, aquest primer tast va dirigit a l’alumnat de primària dels cicles inicial i mitjà.
La presentació de l’aventura està feta òbviament en anglès, però és força entenedora i intuïtiva. Així, de passada que repassen les mates també practiquen un xic d’anglès.
Un cop acabat un nivell, premeu el botó d’avançar que hi ha a la part inferior dreta del joc per accedir al següent.
Sort!

Missió: salvar la Terra

Addition and subtraction

Temps de selectivitat

Posa't a prova

La propera setmana s’iniciaran les proves de selectivitat i molts joves s’enfrontaran a uns exàmens que els hi poden determinar l’accés o no a la carrera desitjada.

La Generalitat de Catalunya, mitjançant la seva pàgina web gencat.cat, ha posat a disposició dels estudiants una plataforma amb preguntes relacionades amb totes les matèries del currículum per tal de testar el seu nivell de cara a aquesta cita.
La web es diu “Posa’t a prova”, i crec que és un bon recurs per afrontar aquest repte amb més confiança.

Si bé les preguntes són tipus test, si es vol respondre cal que es tinguin clars els conceptes i en el cas de les matemàtiques, cal també que es realitzin petits càlculs complementaris per encertar l’opció correcta.

Desitjo que us sigui d’utilitat.

Bona sort a tothom!

La pregunta de juny

Us deixo amb els resultats de la pregunta anterior: Creieu que el fet que un premi tant mediàtic com el premi Nobel no tingui una categoria de matemàtiques influeix en la percepció que té la ciutadania que aquesta disciplina està totalment allunyada de la seva vida quotidiana?

Si                    6       67%

No                 2       22%

No ho sé      0         0%

Altres            1       11%

La majoria dels seguidors del bloc que han votat (un 67%) pensen que un premi Nobel de matemàtiques ajudaria a apropar-les a la gent del carrer. Llàstima que això no sigui possible.

I ara passem a la pregunta d’aquest mes.

La pregunta del mes de maig

Pel que fa al resum de respostes de la pregunta del mes passat, queda clar que d’un total de 12 respostes la gran majoria pensa que tant homes com dones tenen les mateixes capacitats per fer matemàtiques (10 persones). Només una persona ha optat pels homes i una per les dones.

En fi, que els internautes creuen que no hi ha debat possible en aquest aspecte.
I ara, passem a la pregunta d’aquest mes:

Experiències matemàtiques. El vídeo.

El mes de desembre un grup d’alumnes de segon de batxillerat del meu centre van anar a l’exposició “Experiències matemàtiques” a la FME (Facultat de Matemàtiques i Estadística) de la UPC. D’aquesta visita ja vaig penjar les fotografies, però avui el que us porto és el vídeo que va enregistrar “La Factoria de recursos docents” de la mateixa facultat i que molt amablement ens va cedir per a poder-ne fer difusió entre la comunitat educativa de l’institut Rovira-Forns i que pogués arribar també a tots aquells seguidors de les matemàtiques en general.
Desitjo que us agradi.

La pregunta del mes d’abril

El mes de març es tanca amb les següents dades:

Hi ha hagut un total de 9 respostes a la pregunta:

T’agrada l’obra d’Escher?

I són les següents:

La trobo excepcional:  2     22%
M’agrada molt:  2                22%
M’agrada:  2                        22%
No està malament:  0          0%
No m’agrada gaire:  0          0%
No m’agrada gens:  0           0%
No la conec:   3                    33%

L’anàlisi que es pot fer és que una tercera part de la gent que ha respost no coneix l’obra de l’autor holandès, però també és cert, que a aquells que la coneixen els hi agrada d’allò més. De fet no hi ha cap persona que conegui Escher i no li agradin els seus quadres i gravats.

I ara passem a aquest mes. Arran d’un article anterior, es va suscitar la polèmica al voltant de la capacitat de les dones per fer matemàtica;  i ara jo us trasllado la pregunta oficialment a tots vosaltres.

Quines matemàtiques hi ha avui?

Avui només us vull anunciar una conferència que hi haurà aquesta mateixa tarda al CosmoCaixa de Barcelona a les sis de la tarda al voltant sobre matemàtiques i educació que porta per nom “Quines matemàtiques hi ha avui?” que crec que pot ser molt instructiva i interessant.
La fotografia porta l’enllaç cap a la pàgina on hi ha tota la informació.

Ja sabeu, si hi teniu interès, allà ens veurem!