Hola una altra vegada!
Us torno a demanar el vostre ajut per salvar la Terra dels malvats roboids que ho controlen tot.
Aquesta vegada es tracta de tenir clar el concepte de nombres negatius i saber ordenar-los de gran a petit i de petit a gran. Només amb això ja els hi podrem fer front!
De passada, com sempre, practicarem una mica el nostre anglès.
Va, animeu-vos!
Cliqueu sobre la imatge i endavant!
Hola de nou! Ara que tot just acaba de començar el curs, necessito de la vostra ajuda per salvar la Terra dels malvats Roboids.
Aquest cop es tracta de manipular fraccions i buscar el seu equivalent decimal.
Animeu-vos!
Ja torno a ser aquí per a proposar-vos nous jocs i aventures matemàtiques per salvar el món dels robots exterminadors!
Aquest cop la missió girarà entorn de la geometria dels cossos de tres dimensions, amb diferents proves que caldrà passar per a poder alliberar la Terra.
Com ja sabeu, la web és de la BBC i per tant tot el vocabulari és en anglès, però així practiqueu una mica, que us anirà bé.
Bon estiu a tothom!
Els nois i les noies, els nens i les nenes de tots els cursos estan a punt de començar les vacances i he pensat que una mica d’emoció matemàtica els hi podria anar bé.
Per casualitat, he trobat una pàgina de la BBC anglesa que presenta aventures de ciència ficció en format de jocs de càlcul.
M’ha semblat una molt bona idea i per això us la presento. De moment, aquest primer tast va dirigit a l’alumnat de primària dels cicles inicial i mitjà.
La presentació de l’aventura està feta òbviament en anglès, però és força entenedora i intuïtiva. Així, de passada que repassen les mates també practiquen un xic d’anglès.
Un cop acabat un nivell, premeu el botó d’avançar que hi ha a la part inferior dreta del joc per accedir al següent.
Sort!
Avui us vull presentar un objecte matemàtic molt especial: el tor. El tor es una superfície de revolució generada per un cercle que gira al voltant d’un eix que està en el mateix pla que ell, creant així una estructura semblant a un tortell o un flotador.
Aquesta superfície és orientable. Això vol dir de forma planera que un ésser que visqués dins aquesta superfície sabria en tot moment on es troba, si a la part de dintre o de fora de l’estructura. Per contra, la banda de Möebius és un altre objecte topològic del qual ja vam parlar en un altre article i que és no orientable.
Per tal de treballar millor amb el tor, existeix una representació d’aquesta superfície dins del pla de dos dimensions que és la següent:
Es tracta d’un quadrat amb els costats identificats dos a dos, és a dir, que enganxaríem un costat blau amb l’altre costat blau form
ant un cilindre i després enganxaríem un costat vermell (ara convertit en circumferència vermella) amb l’altre costat vermell (circumferència vermella) reconstruint així el tor, sempre que el material ho permeti, és clar (aquests petits detalls tècnics els deixem pels físics).
D’aquesta manera es poden estudiar millor les seves propietats i és més fàcil de manipular.
En relació amb aquesta representació del tor, aquí va una petita picada d’ullet amb els amants dels videojocs. A l’inici de les màquines de matar marcians en el nostre país, les denominades “arcades” en anglès, existia una denominada Asteroids als finals dels anys setanta, que va ser un mite durant molt de temps. Els joves d’avui en dia segur que troben Asteroids completament desfasada, però jo us asseguro que com a pionera d’aquest tipus de videojocs valia molt la pena.
Tot això ve al cas perquè resulta que la pantalla on es desenvolupava el joc era una representació plana d’un tor.
Ara us deixo amb un vídeo que ho demostra. Fixeu-vos que els objectes que desapareixen pel marge superior tornen a aparèixer pel marge inferior i a la mateixa distància de les cantonades i seguint la mateixa trajectòria i a l’inrevés, i el mateix passa amb els límits esquerra i dret. Figura que els objectes donen la volta al tor, bé per la circumferència petita (dalt-baix) com per la gran (esquerra-dreta).
Ho veieu? L’univers on es desenvolupa l’acció és un univers tòric!
Podríem posar altres exemples com ara les juntes tòriques habitualment fetes de goma que s’usen principalment per assegurar l’estanquitat de fluids -en els desguassos de les piques, per exemple- però no us vull marejar més.
Per acabar, us proposo un petit joc estival: una sopa de lletres tòrica, és a dir, que el taulell quadrat té els costats identificats com abans i per tant les paraules poden començar a un costat però acabar a la mateixa alçada del costat paral·lel oposat tot seguint la mateixa inclinació tal i com feien els asteroides del videojoc.
Heu de trobar sis paraules:
Podeu deixar les solucions en forma de comentari o bé demanar algun tipus de pista si aneu molt perduts.
Bona sort!
|
A |
I |
B
|
C
|
D
|
F
|
A
|
Q |
E
|
F |
|
G |
S |
H
|
I
|
E
|
I
|
J
|
U |
K
|
L |
|
M |
I |
N
|
R
|
O
|
B
|
P
|
A |
Q
|
R |
|
S |
O |
A
|
T
|
U
|
O
|
V
|
D |
W
|
X |
|
Y |
Z |
A
|
B
|
C
|
N
|
D
|
R |
E
|
F |
|
G |
H |
I
|
J
|
K
|
A
|
L
|
A |
M
|
N |
|
O |
P |
R
|
O
|
Q
|
C
|
F
|
T |
R
|
S |
|
S |
D |
B
|
E
|
U
|
C
|
L
|
I |
D
|
E |
|
T |
I |
U
|
V
|
S
|
I
|
W
|
E |
B
|
X |
|
F |
V |
Y
|
Z
|
A
|
T
|
S
|
B |
C
|
A |
Avui he decidit dedicar aquest article a un petit espai radiofònic titulat “El joc mental” inclòs dins d’un magazín de Catalunya Ràdio anomenat “El suplement” i que s’emet els dissabtes i els diumenges al matí de 10:00 a 13:00 hores.
Aquesta secció del programa consisteix en un senzill joc de càlcul per a totes les edats on els oients escolten la situació que es proposa amb l’enigma a resoldre i truquen a un contestador automàtic donant la resposta. Amb posterioritat, els locutors donen la solució i s’efectua un sorteig d’un determinat premi entre els encertants.
Un bloc com aquest on la divulgació matemàtica és un dels seus principals motors no podia deixar passar un fet com aquest que, malgrat ser un pur divertiment i tenir algunes imprecisions de tant en tant, aconsegueix que un bon nombre de seguidors del programa es dediquin a calcular -si més no durant alguns instants- i a fer servir certs raonaments lògics, quelcom molt escàs en el panorama audiovisual actual.
Aquí us deixo l’enllaç
de l’últim programa del dia 27 de juny.
Si us animeu, podeu continuar navegant per la pàgina de Catalunya Ràdio per escoltar altres qüestions proposades en diferents programes.
Si encara us animeu més, podeu escoltar el programa algun dia i participar en directe.
I si encara aquest article us ha suscitat una gran passió pel càlcul i les matemàtiques, us animo a participar en la gran final que es disputarà en directe en els estudis de gravació el dia 18 de juliol; només cal enviar un missatge amb les vostres dades a jocmental@catradio.cat.
A calcular!
Com que aquest tema és molt senzill, abans de poder realitzar l’exercici, haureu d’esbrinar la contrasenya de cinc lletres que hi dóna accés.
Cadascuna de les cinc lletres és la inicial de cada resposta corresponent a les cinc preguntes (també sobre aquest tema) que us faig a continuació.
1- Nom d’un matemàtic grec que dóna nom a un famós teorema.
2- El conjunt de nombres format pels racionals i els irracionals.
3- El nombre 2,71828182…
4- El número mil escrit en numeració romana.
5- Totes les arrels quadrades no exactes ho són.
Atenció! Totes les lletres s’han d’escriure en minúscules.
No cal dir que el visitant ocasional d’aquest bloc també pot fer aquest petit joc i, per què no?, també intentar l’exercici.
Visca les matemàtiques!
Per la diada de Sant Jordi, el departament de matemàtiques de l’IES Rovira-Forns va fer una proposta de taller adreçada al primer cicle d’ESO consistent en un joc basat en el format del “trivial pursuit”.
En aquest joc, vam aprofitar el tauler i les peces originals (a l’espera de crear-ne nosaltres unes de pròpies), confeccionant unes targetes de colors segons la categoria, canviant la tipologia de preguntes per altres de caire matemàtic.
Concretament, les sis categories eren:
El mecanisme del joc és l’habitual només introduint la novetat del “tots juguen”, fent una prova de qualsevol altre categoria, per dinamitzar una mica més la partida i ampliar la interacció entre els participants.
El taller va ser un èxit i l’alumnat en va sortir força satisfet.
Fins l’any vinent!.
Aquest és un joc d’estratègia i d’aritmètica d’origen africà.
El camp de joc està dividit en dos territoris de 6 forats cada un. Al principi es reparteixen 48 llavors en els dotze forats (4 per forat).
Els jugadors juguen un després de l’altre. El jugador que juga primer s’escull a l’atzar. El jugador agafa totes les llavors que hi ha en un dels forats del seu camp i les distribueix, una per forat, seguint el sentit invers al de les agulles del rellotge.
Objectiu del joc: Consisteix en prendre més llavors que l’adversari. Guanya el jugador que ha capturat més llavors al final de la partida.
Si la darrera llavor sembrada cau en un forat de l’adversari que, abans de sembrar, contenia 1 o 2 llavors, el jugador captura les 2 o 3 llavors que queden després d’haver sembrat. La casella es deixa buida. Les llavors capturades es treuen del tauler o es recullen en el forat “casa” propi. Per tant, només podrem capturar la casella si, un cop hem sembrat, conté dues o tres llavors.Quan un jugador pren 2 o 3 llavors, si la casella immediatament anterior també conté dues o tres llavors, aquestes també es capturen, i així successivament. Només es poden capturar llavors en el camp de l’adversari.
Si quan sembrem es dóna una volta completa al tauler, aleshores la casella de la qual partim s’haurà de saltar i, per tant, quedarà buida.
Està prohibit anihilar l’adversari: un jugador no pot jugar de manera que deixi sense llavors el territori de l’adversari i impedeixi que pugui jugar. Només es pot deixar a l’adversari sense llavors en cas d’impossibilitat d’efectuar una tirada que li proporcioni llavors.
El joc s’acaba quan un jugador ja no té llavors en el seu territori i no pot jugar. Aleshores, l’adversari captura totes les llavors que resten al taulell. O el joc s’acaba quan es crea un bucle indefinit sense que s’efectuïn captures (es produeix la mateixa situació després d’un cert nombre de voltes), en aquest cas, cada jugador es queda amb les llavors que hi ha al seu camp.
Hi ha taulers de molts tipus: de fusta com a la imatge, d’ivori, etc, però es poden construir taulers senzills amb una mica d’imaginació.
Aquest joc s’ha proposat en format de competició en els darrers cursos com a taller per la diada de Sant Jordi a càrrec del Departament de Matemàtiques de l’IES Rovira-Forns, fent servir com a taulers oueres de cartró, i com a llavors, cigrons.