Monthly Archives: novembre 2009

Ball triangular de papallones

Triangle de papallones

Aquesta fotografia vaig fer-la fa poc més d’un any, a l’estiu de 2008. En ella es veuen tres papallones dansant al ritme d’una música inexistent, només seguint el seus rellotges interns. Tres papallones formant un triangle dinàmic però sempre respectant la distància entre elles.
Un cop més, les matemàtiques i la natura es posen d’acord per oferir-nos un espectacle d’indubtable bellesa.

EXERCICI DE SUCCESSIONS I PROGRESSIONS DE BATXILLERAT

En el viatge de fi de curs volem visitar un temple que hi ha a les afores de la ciutat. L’únic inconvenient però, és que per arribar a la porta, hem de pujar una escalinata de 128 graons. El primer graó té una alçada de 20 centímetres. A partir d’aquí, cada un dels següents té una alçada de 15 centímetres.

a) Escriu els cinc primers termes de la successió d’alçades que hi ha des de cada graó que pugem fins a terra.

b) Aquesta successió és algun tipus de progressió? De quin? Raona la resposta.

c) Escriu el terme general d’aquesta successió.

d) Quina és la distància que hauré d’acabar pujant fins arribar a dalt de tot?

Per entrar a aquest temple es cobra un preu segons l’ordre d’entrada en el dia. Si estàs entre els deu primers, pagues 1 cèntim d’euro. Si estàs entre l’onzè i el vintè, en pagues 2. Si estàs entre el vint-i-unè i el trentè, 4 cèntims i així successivament (només admeten 100 visitants diaris).

e) Si arribes a dalt i entres en el lloc número 71, quant hauràs de pagar?

Aquí tens la solució: