L’altre dia vaig tornar a veure (la vaig veure de jovenet ja fa uns anys) la pel·lícula “L’increïble home minvant”, un film de l’any 1957. Jo ho vaig fer per un canal de televisió d’aquests que et trobes a vegades fent “zapping” però també es pot veure per internet.
A banda de recomanar-la per moltes raons -pels seus efectes especials que són força bons per l’època segons el meu punt de vista, per la seva temàtica i sobretot per un fantàstic monòleg final- vaig pensar que seria una bona manera de tornar a enfocar el concepte d’infinit però en aquest cas centrant-me en la idea d’infinitesimal, que és el substrat de la teoria de límits dins l’anàlisi matemàtica clàssica.
Gràcies a la característica de continuïtat (sense forats) de la recta real els nombres es poden fer tant petits com es vulgui, sense necessitat de desaparèixer; o bé es poden sumar infinits nombres i que el resultat sigui un altre nombre concret i finit. Aquests principis també es poden aplicar a nombrosos problemes físics (de fet problemes físics i mecànics van impulsar bona part de l’anàlisi matemàtica dels segles XVII i XVIII, i encara ara ho fan).
A partir d’aquí ja entraria en detalls massa tècnics i per tant aquí m’aturo.
Abans però, veieu aquest vídeo realitzat per TV3 on es veu la comparativa entre allò “infinitament” gran i allò “infinitament petit”.
Que en gaudiu!
L’Anna Maria, fidel seguidora d’aquest bloc, va deixar un comentari a l’altre article de l’infinit en el què feia referència a un relat circular de Borges, “Un sueño”. En aquest sentit, la realitat matemàtica que més s’apropa a aquesta idea és la de “fractal” objecte matemàtic que té com a una de les seves principals característiques que és autosemblant, és a dir, que té la mateixa estructura a grans trets independentment de la escala amb la que s’observi.
A reveure!
