Avui us proposo un seguit d’exercicis amb les seves solucions relatius a aquest tema extrets de la interessant pàgina www.toomates.net.
Espero que en feu ús i que us resultin d’utilitat.
Determinació de punts que pertanyen a rectes.
A treballar!
Avui us proposo un seguit d’exercicis amb les seves solucions relatius a aquest tema extrets de la interessant pàgina www.toomates.net.
Espero que en feu ús i que us resultin d’utilitat.
Resolució d’equacions pel mètode de Ruffini.
Sistemes de dues equacions amb dues incògnites.
Problemes d’equacions de primer grau.
Que vagi bé!
Com cada any, a l’institut Rovira-Forns hem dedicat la jornada de Sant Jordi a la realització de tallers durant la primera part del matí i a un acte de lliurament de premis literaris i altres activitats durant la segona.
Pel que respecta als tallers, jo he tornat a proposar com l’any passat el de trivial matemàtic.
Va ser una diada molt agradable i l’alumnat hi va participar amb entusiasme.
A reveure!
El bloc de crítiques de cinema “El racó de l’Anna”, lloc web que us recomano fortament, ha atorgat el premi “Val la pena” a aquest bloc que esteu llegint: “Matemàtiques, la meva passió”. Moltíssimes gràcies per haver pensat en aquest humil espai de divulgació.
Hi ha però unes regles que cal seguir amb aquest premi.
S’ha de col·locar aquest segell agraint al blocaire que us l’ha atorgat tot esmentant el seu bloc, de tal manera que si cliquen al segell els hi porti. Després cal pensar en deu blocaires més per fer-ne una cadena amb les mateixes regles, tot explicant el mateix. Cal posar els enllaços d’aquests blocs i demanar-los que segueixin la cadena. Moltes gràcies.
La meva selecció és aquesta:
Ciències naturals. IES Rovira-Forns
Bloc de la biblioteca de matemàtiques
El blog de la Lluna en un cove
A reveure!
L’Eugeni, un company de feina que de vegades volta per internet, m’ha recomanat un vídeo que hi ha a la xarxa, on es recreen mitjançant un programa informàtic algunes de les relacions que hi ha entre els nombres i la natura.
És una autèntica perla, no us la perdeu.
Visioneu-la i després en parlem.
[kml_flashembed movie="http://www.youtube.com/v/kkGeOWYOFoA" width="425" height="350" wmode="transparent" /]
Primer fa una presentació de la successió de Fibonacci, on cada terme s’obté sumant els dos anteriors essent els dos primers termes 1 i 1. A partir d’aquí, construeix una espiral unint els vèrtexs de quadrats que tenen àrees valors d’aquesta successió.
Cal dir que aquesta col·lecció ordenada de nombres de Fibonacci té molta relació amb el nombre auri, ja que la successió formada a partir del quocient de dos termes consecutius té com a límit aquest nombre d’or.
Aquest nombre, considerat com a cànon de bellesa en totes les èpoques també apareix tot sovint a la natura. D’aquí que en el vídeo es passi de l’espiral matemàtica a l’espiral dels cargols o del nautilus.
Des d’aquest punt comença a jugar amb diversos aspectes geomètrics com ara la teselació de Voronoi fins arribar a l’insecte final.
Malgrat algú pugui no entendre massa el substracte matemàtic del vídeo, la veritat és que és un plaer pels sentits. A més, trobo molt encertada la banda sonora utilitzada.
En fi, no us talleu i deixeu els comentaris de què us ha semblat.
Àdeu-siau!
Avui s’han celebrat com cada any les proves Cangur impulsades per la Societat Catalana de Matemàtiques.
Són unes proves adreçades a l’alumnat des de tercer d’ESO a segon de batxillerat agrupades en quatre categories o nivells, un per a cada curs.
Com ja ve sent costum, l’IES Rovira-Forns ha estat un dels centres seus per acollir les proves.
Aquest cop hi han participat alumnes de l’IES Marina de La Llagosta i alumnat del nostre centre fent un total d’aproximadament 60 nois i noies, que han marxat amb un bon record de la trobada, un diploma commemoratiu, un bolígraf i una insígnia amb el logotip del Cangur.
Hem passat una estona tots plegats fent matemàtiques i això és el més important.
De tota manera, ja veurem si hi haurà algun guanyador o guanyadora entre els nostres concursants!
Avui Catalunya ha patit una de les pitjors tempestes de neu dels últims anys. És per això que vull aprofitar l’ocasió per presentar-vos una famosa corba fractal anomenada “floc de neu” de Koch
, que té un perímetre infinit i que tanca una regió d’àrea finita.
Aquesta corba va ser creada pel matemàtic Helge von Koch al 1904.
Es construeix de manera iterativa (aquí en veiem el resultat de set iteracions).
Per construir-la se segueix un procés a partir de cadascun dels costats d’un triangle rectangle, de la manera següent:
Es divideix el costat en tres parts de la mateixa longitud.
Es construeix un triangle equilàter amb base el segment central del pas anterior.
S’elimina el segment base del triangle del pas anterior.
Es torna primer pas, aplicant ara els passos a cada un dels segments que sorgeixen.
La corba de Koch és el límit de seguir el procediment anterior de forma infinita.
Quin fred que fa!
Avui us proposo un seguit d’exercicis amb les seves solucions relatius a aquest tema extrets de la interessant pàgina www.toomates.net.
Espero que en feu ús i que us resultin d’utilitat.
Valor numèric i operacions amb polinomis.
Operacions generals amb polinomis.
Factor comú i productes notables.
Operacions amb fraccions algèbriques.
Fins a la propera!
Sempre s’associen les matemàtiques amb l’exactitud i sovint s’utilitza l’expressió ” 2 i 2 fan quatre” per expressar una veritat immutable i indiscutible – això és així com que dos i dos fan quatre -. Però, realment això és sempre així?
La resposta és clarament, no.
Dins el conjunt de nombres on ens movem habitualment – el conjunt de nombres reals – això és realment cert, però si treballem dins una altra estructura algèbrica, aquest fet pot variar.
Concretament, si considerem el conjunt de nombres format només per {0,1,2} amb una operació de suma i de producte que es regeixen per les següents taules:
| + | 0 | 1 | 2 |
| 0 | 0 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 0 |
| 2 | 2 | 0 | 1 |
| · | 0 | 1 | 2 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 2 |
| 2 | 0 | 2 | 1 |
Si ens fixem en el quadre de la suma, veiem com en aquest cas “2 + 2 = 1”, i no a quatre, senzillament perquè quatre no és un nombre del conjunt (de fet, es pot considerar que 4 s’identifica amb 1 seguint el següent criteri: s’agafa un nombre concret, en aquest cas el 4 i es divideix entre el nombre d’elements del conjunt -en aquest exemple, 3- i es pren com a nombre el residu de la divisió entera [4 : 3 dóna 1 i en sobra 1 (el residu)]).
Aquesta estructura s’anomena el conjunt de classes d’equivalència de residus mòdul 3, i com que aquest nombre és primer, aleshores el conjunt té una estructura especial i s’anomena Cos Finit F3.
Aquesta estructura, més enllà del concepte teòric i abstracte, dóna lloc a tota una teoria que té nombroses aplicacions, principalment en el camp de la criptografia i de la teoria de codis, usant-se bàsicament en comunicacions. Destaquem el famós codi binari emprat en informàtica on només s’utilitzen zeros i uns.
Hi ha paradoxes de diversos tipus: lògiques, numèriques, estadístiques, geomètriques, etc. D’entre aquestes últimes us presento avui la de la desaparició i aparició de la figura d’una persona com per art de màgia.
Fixeu-vos-hi bé. Quantes persones veieu, 12 o 13 ?
Aquest truc geomètric és una versió digital de “The Vanishing Leprechaun Puzzle” de Pat Patterson (1968) on 14 follets passen a ser 15.
El quid està en què els follets de la primera fotografia i els de la segona no són comparables perquè són diferents, uns són 1/15 part més baixos que els altres i els altres són 1/14 part més alts que el primers. Tot es deu a una reestructuració de la fotografia fent el tall en el lloc adient i repartint el quinzè follet al llarg dels altres 14.
Que vagi bé!
