Avui Catalunya ha patit una de les pitjors tempestes de neu dels últims anys. És per això que vull aprofitar l’ocasió per presentar-vos una famosa corba fractal anomenada “floc de neu” de Koch, que té un perímetre infinit i que tanca una regió d’àrea finita.

Aquesta corba va ser creada pel matemàtic Helge von Koch al 1904.

Es construeix de manera iterativa (aquí en veiem el resultat de set iteracions).

Per construir-la se segueix un procés a partir de cadascun dels costats d’un triangle rectangle, de la manera següent:

Es divideix el costat en tres parts de la mateixa longitud.

Es construeix un triangle equilàter amb base el segment central del pas anterior.

S’elimina el segment base del triangle del pas anterior.

Es torna primer pas, aplicant ara els passos a cada un dels segments que sorgeixen.

La corba de Koch és el límit de seguir el procediment anterior de forma infinita.

Quin fred que fa!