L’altre dia vaig tornar a veure (la vaig veure de jovenet ja fa uns anys) la pel·lícula “L’increïble home minvant”, un film de l’any 1957. Jo ho vaig fer per un canal de televisió d’aquests que et trobes a vegades fent “zapping” però també es pot veure per internet.
A banda de recomanar-la per moltes raons -pels seus efectes especials que són força bons per l’època segons el meu punt de vista, per la seva temàtica i sobretot per un fantàstic monòleg final- vaig pensar que seria una bona manera de tornar a enfocar el concepte d’infinit però en aquest cas centrant-me en la idea d’infinitesimal, que és el substrat de la teoria de límits dins l’anàlisi matemàtica clàssica.
Gràcies a la característica de continuïtat (sense forats) de la recta real els nombres es poden fer tant petits com es vulgui, sense necessitat de desaparèixer; o bé es poden sumar infinits nombres i que el resultat sigui un altre nombre concret i finit. Aquests principis també es poden aplicar a nombrosos problemes físics (de fet problemes físics i mecànics van impulsar bona part de l’anàlisi matemàtica dels segles XVII i XVIII, i encara ara ho fan).
A partir d’aquí ja entraria en detalls massa tècnics i per tant aquí m’aturo.
Abans però, veieu aquest vídeo realitzat per TV3 on es veu la comparativa entre allò “infinitament” gran i allò “infinitament petit”.
Que en gaudiu!
L’Anna Maria, fidel seguidora d’aquest bloc, va deixar un comentari a l’altre article de l’infinit en el què feia referència a un relat circular de Borges, “Un sueño”. En aquest sentit, la realitat matemàtica que més s’apropa a aquesta idea és la de “fractal” objecte matemàtic que té com a una de les seves principals característiques que és autosemblant, és a dir, que té la mateixa estructura a grans trets independentment de la escala amb la que s’observi.
A reveure!
Gràcies per l’interessant article i per recordar la meva intervenció.
Fins aviat.
fantàstic, ho trobo realment interessant pel fet que les matèmatiques es poden relacionar absolutament amb tot.
M’apunto a la pel.lícula.
Pd: Entrant en temes filosòfics: Podria ser que tot fos infinit?
Fa de mal dir, però crec que en la vida real en principi els objectes són finits en tant en quant sembla que hi ha un topall físic a l’hora de observar els materials per dins. Ara amb eines com sincrotró Alba però, sembla ser que es podran veure a unes escales encara més petites o si més no amb més detall i es podran saber moltes més coses de les seves propietats.
Això no passa amb la teoria matemàtica, que és tant potent com la nostra imaginació. De fet, hi ha fractals que dins d’un àrea finita tenen perímetre infinit!
En fi…
Per acabar, et passo l’enllaç de la pel·lícula:
http://www.megavideo.com/?v=GM4H7V66
Gràcies Elies per l’explicació i per l’enllaç.
Diria que les matemàtiques m’haguessin interessat molt més si hagués tingut un mestre com tu!
Avui vaig una mica justa de temps, em reservo la pel.lícula pel cap de setmana.
Estic d’acord amb l’Imma. A mi tampoc ningú no em va vendre les mates així.
Pel que fa a la pel·li, que ahir no vaig comentar res, la recordo molt bé. M’agrada força. Segurament la vam veure junts i tot algun cop. Recordes que Almodóvar li va retre un homenatge a “Hable con ella”? Hi ha una llarga seqüència en blanc i negre que és una recreació de “L’increïble home minvant”, amb la Paz Vega.
Eren massa aquestes cintes de ciència ficció dels anys 50.